Mathe · Themenübersicht
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Zahlen und Rechnen 16 Themen
Rechengesetze und Klammerrechnung
Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung
PrimfaktorzerlegungQuersummeTeilbarkeitsregelnTeiler, Vielfache, ggT und kgV
Potenzen und Potenzgesetze
Schriftlich addieren
Schriftlich subtrahieren
Schriftlich multiplizieren
Schriftlich dividieren
Natürliche Zahlen und Stellenwerte
Zahlen vergleichen und Zahlenstrahl
Runden und Überschlagen
Negative Zahlen und Betrag
Mit negativen Zahlen rechnen
Wurzeln und Wurzelgesetze
Wissenschaftliche Schreibweise
Höhere Wurzeln und rationale Exponenten
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- Zahlenmengen
- Klammerrechnung
- Rechengesetze
- Primfaktorzerlegung
- Quersumme
- Teilbarkeitsregeln
- Teiler, Vielfache, ggT und kgV
- Potenz
- Potenzen
- Potenzgesetze
- Schriftlich addieren
- Schriftlich subtrahieren
- Schriftlich multiplizieren
- Schriftlich dividieren
- Natürliche Zahlen und Stellenwert
- Zahlen vergleichen und Zahlenstrahl
- Runden und Überschlagen
- Negative Zahlen und Betrag
- Mit negativen Zahlen rechnen
- Wurzel
- Wurzelgesetze
- Wurzeln
Brüche, Größen und Prozent 10 Themen
Bruchrechnung
BruchrechnenBrücheBrüche erweiternBrüche kürzenBrüche vergleichen und ordnenBrüche: Nenner gleich machenUnechte Brüche und gemischte Zahlen
Prozentrechnung
Dreisatz
Antiproportionale ZuordnungenDreisatzProportionale ZuordnungenProportionalität
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren
Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln
Größen und Einheiten
Flächen- und Volumeneinheiten
Zinsrechnung
ZinsrechnungZinsrechnung mit ZinseszinsZinsrechnung ohne Zinseszins
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- Bruchrechnen
- Brüche
- Brüche erweitern
- Brüche kürzen
- Brüche vergleichen und ordnen
- Brüche: Nenner gleich machen
- Unechte Brüche und gemischte Zahlen
- Prozentrechnung
- Antiproportionale Zuordnungen
- Dreisatz
- Proportionale Zuordnungen
- Proportionalität
- Dezimalzahlen verstehen
- Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
- Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln
- Größen und Einheiten
- Flächen- und Volumeneinheiten
- Zinsrechnung
- Zinsrechnung mit Zinseszins
- Zinsrechnung ohne Zinseszins
Terme und Gleichungen 16 Themen
Lineare Gleichungen
Gleichungen lösenSachaufgaben mit GleichungenÄquivalenzumformung
Variablen und Terme
Terme zusammenfassen
Ausmultiplizieren und Ausklammern
Binomische Formeln
Ungleichungen
Lineare Gleichungssysteme
Gleichungssysteme 1 (Addition)Gleichungssysteme 2 (Gleichsetzen)Gleichungssysteme 3 (Einsetzen)
Quadratische Gleichungen
Logarithmen
Exponentialgleichungen
Bruchterme
Bruchgleichungen
Wurzelgleichungen
Formeln umstellen
Gauß-Verfahren
Summen- und Produktzeichen
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- Gleichungen lösen
- Sachaufgaben mit Gleichungen
- Äquivalenzumformung
- Variablen und Terme
- Terme zusammenfassen
- Ausklammern und Ausmultiplizieren
- Binomische Formeln
- Ungleichungen
- Gleichungssysteme 1 (Addition)
- Gleichungssysteme 2 (Gleichsetzen)
- Gleichungssysteme 3 (Einsetzen)
- Mitternachtsformel
- Quadratische Ergänzung
- Logarithmus
- Summenzeichen und Produktzeichen
Funktionen und Graphen 13 Themen
Geometrie in Ebene und Raum 34 Themen
Geometrische Grundbegriffe
Vierecke
Kreis
Dreiecke
Winkelarten
Winkel bestimmen
Winkelbeziehungen und Innenwinkelsumme
Geometrische Konstruktionen
Kongruenz
Flächeninhalt
Umfang
Körper, Netze und Oberfläche
Volumen
Maßstab
Achsenspiegelung
Punktspiegelung
Verschiebung und Drehung
Spiegelungen im Vergleich
Symmetrie
Ähnlichkeit
Zentrische Streckung
Satz des Pythagoras
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Höhensatz und Kathetensatz
Bogenmaß und Einheitskreis
Sinussatz und Kosinussatz
Strahlensätze
Prismen und Zylinder
Pyramiden und Kegel
Kugel und Halbkugel
Kreisbogen, Kreissektor und Kreisring
Satz des Thales
Kreistangenten
Zusammengesetzte Körper
Einzelbegriffe direkt öffnen
- Geometrische Grundlagen
- Vierecke
- Der Kreis
- Kreis
- Dreieck
- Winkelarten
- Winkel bestimmen
- Winkelbeziehungen und Innenwinkelsumme
- Geometrische Konstruktionen
- Kongruenz
- Fläche
- Flächenberechnung
- Umfang
- Körper, Netze und Oberfläche
- Volumen
- Maßstab
- Achsenspiegelung
- Punktspiegelung
- Verschiebung und Drehung
- Spiegelung
- Spiegelungen im Vergleich
- Symmetrie
- Ähnlichkeit
- Zentrische Streckung
- Satz des Pythagoras
- Trigonometrie
- Höhensatz und Kathetensatz
Analysis: Ableiten und Integrieren 20 Themen
Grenzwerte und Stetigkeit
Ableitung und Änderungsrate
Ableitungsregeln
Ableitung: KettenregelAbleitung: Potenzregel und FaktorregelAbleitung: ProduktregelAbleitung: Quotientenregel
Extrempunkte und Monotonie
Wendepunkte und Krümmung
Kurvendiskussion
Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
Bestimmte Integrale und Flächenberechnung
Fläche unter GraphenFläche zwischen GraphenIntegraleNumerische Integration: Trapezregel
Integration durch Substitution
Partielle Integration
Rotationskörper und Volumen mit Integralen
Mittelwert einer Funktion
Uneigentliche Integrale
Differentialgleichungen bei Wachstum und Zerfall
Funktionsscharen
Steckbriefaufgaben Funktionen aus Bedingungen bestimmen
Extremwertaufgaben
Tangenten und Normalen
Graphisches Ableiten
Nullstellen näherungsweise bestimmen
Einzelbegriffe direkt öffnen
- Grenzwerte
- Limes Rechenregeln
- Ableitung
- Ableitung: Kettenregel
- Ableitung: Potenzregel und Faktorregel
- Ableitung: Produktregel
- Ableitung: Quotientenregel
- Extremstellen
- Monotonie
- Krümmungsverhalten
- Wendepunkte
- Kurvendiskussion
- Symmetrie von Funktionen
- Integration: Stammfunktion
- Fläche unter Graphen
- Fläche zwischen Graphen
- Integrale
- Numerische Integration: Trapezregel
- Integration durch Substitution
- Integration: Partielle Integration
Vektoren und analytische Geometrie 18 Themen
Vektoren und Vektorrechnung
Abstand 2 (Punkt–Punkt)VektorenVektorrechnungVerbindungsvektor
Geradengleichungen im Raum
Skalarprodukt und Winkel
Lagebeziehungen von Geraden
Ebenengleichungen
EbenengleichungEbenengleichung umformen 1 (Parameter→Koordinaten & Normalen→Parameter)Ebenengleichung umformen 2 (Koordinaten→Normalen)Ebenengleichung umformen 3 (Koordinaten→Parameter)Ebenengleichung umformen 4 (Normalen→Koordinaten)Ebenengleichung umformen 5 (Parameter→Normalen)
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
Lagebeziehungen von Ebenen
Abstand zwischen Punkt und Ebene
Abstand zwischen Punkt und Gerade
Abstand zwischen Geraden
Linearkombinationen und lineare Unabhängigkeit
Kreuzprodukt und Flächenberechnung
Spatprodukt und Volumenberechnung
Spiegelungen im Raum
Kugelgleichungen
Lagebeziehungen von Kugeln, Geraden und Ebenen
Matrizenrechnung
Übergangsmatrizen und Zustandsmodelle
Einzelbegriffe direkt öffnen
- Abstand 2 (Punkt–Punkt)
- Vektoren
- Vektorrechnung
- Verbindungsvektor
- Parameterform
- Lage 3 (Gerade–Gerade)
- Ebenengleichung
- Ebenengleichung umformen 1 (Parameter→Koordinaten & Normalen→Parameter)
- Ebenengleichung umformen 2 (Koordinaten→Normalen)
- Ebenengleichung umformen 3 (Koordinaten→Parameter)
- Ebenengleichung umformen 4 (Normalen→Koordinaten)
- Ebenengleichung umformen 5 (Parameter→Normalen)
- Lage 2 (Gerade–Ebene)
- Lage 1 (Ebene–Ebene)
- Abstand 1 (Ebene–Punkt)
- Abstand 4 (Gerade–Punkt)
- Abstand 3 (Gerade–Gerade)
- Linearkombination und Unabhängigkeit
Daten und Wahrscheinlichkeit 14 Themen
Daten und Diagramme
Daten und DiagrammeHäufigkeitRelative und absolute Häufigkeit
Mittelwert, Median und Boxplot
Zählprinzip und Baumdiagramme
Zufallsexperimente und Ereignisse
Ereignis und EreignisraumEreignis/EreignisraumErgebnis und ErgebnisraumErgebnis/ErgebnisraumMengenZufallsexperiment
Wahrscheinlichkeit
Vierfeldertafeln und bedingte Wahrscheinlichkeit
Stochastische Unabhängigkeit
Zufallsvariablen und Erwartungswert
Binomialverteilung
Normalverteilung
Hypothesentests mit der Binomialverteilung
Kombinatorik
BinomialkoeffizientFakultätKombinatorik 1Kombinatorik 2Kombinatorik 3
Konfidenzintervalle
Empirische Varianz und Standardabweichung
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- Daten und Diagramme
- Häufigkeit
- Relative und absolute Häufigkeit
- Mittelwert, Median und Boxplot
- Zählprinzip und Baumdiagramme
- Ereignis und Ereignisraum
- Ereignis/Ereignisraum
- Ergebnis und Ergebnisraum
- Ergebnis/Ergebnisraum
- Mengen
- Zufallsexperiment
- Baumdiagramm
- Laplace-Experiment
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Vierfeldertafel
- Stochastische Unabhängigkeit
- Erwartungswert
- Standardabweichung
- Varianz
- Fehler 1. und 2. Art
- Hypothesentest Begriffe
- Binomialkoeffizient
- Fakultät
- Kombinatorik 1
- Kombinatorik 2
- Kombinatorik 3
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Arbeitsblätter
Wenn du Rechenschritte anwenden und üben möchtest. Auf den Themenseiten findest du passende Arbeitsblätter in einer sinnvollen Reihenfolge.
Lernkarten und Lernposter
Wenn du Regeln kurz nachschlagen oder bereits Gelerntes wiederholen möchtest. Sie ergänzen die ausführlicheren Beispiele der Themenseiten.
Bücher
Wenn du über längere Zeit mit einem gedruckten Lernmaterial arbeiten möchtest. Kostenpflichtige Ergänzungen werden auf den Themenseiten ausdrücklich gekennzeichnet.
Lernhilfe-Check
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