Mathe · Themenübersicht
Mathe Klasse 8–10: Themen finden und üben
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Themen für Klasse 8–10
Die Zuordnung dient der Orientierung. Je nach Schulform, Bundesland und Kurs können Themen früher oder später vorkommen. Grundlagen sind bewusst auch zum Wiederholen enthalten.
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In allen Mathethemen suchen →Zahlen und Rechnen 5 Themen
Potenzen und Potenzgesetze
Wurzeln und Wurzelgesetze
Wissenschaftliche Schreibweise
Höhere Wurzeln und rationale Exponenten
Einzelbegriffe direkt öffnen
Brüche, Größen und Prozent 6 Themen
Bruchrechnung
BruchrechnenBrücheBrüche erweiternBrüche kürzenBrüche vergleichen und ordnenBrüche: Nenner gleich machenUnechte Brüche und gemischte Zahlen
Prozentrechnung
Dreisatz
Antiproportionale ZuordnungenDreisatzProportionale ZuordnungenProportionalität
Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln
Flächen- und Volumeneinheiten
Zinsrechnung
ZinsrechnungZinsrechnung mit ZinseszinsZinsrechnung ohne Zinseszins
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- Bruchrechnen
- Brüche
- Brüche erweitern
- Brüche kürzen
- Brüche vergleichen und ordnen
- Brüche: Nenner gleich machen
- Unechte Brüche und gemischte Zahlen
- Prozentrechnung
- Antiproportionale Zuordnungen
- Dreisatz
- Proportionale Zuordnungen
- Proportionalität
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln
- Flächen- und Volumeneinheiten
- Zinsrechnung
- Zinsrechnung mit Zinseszins
- Zinsrechnung ohne Zinseszins
Terme und Gleichungen 13 Themen
Lineare Gleichungen
Gleichungen lösenSachaufgaben mit GleichungenÄquivalenzumformung
Terme zusammenfassen
Ausmultiplizieren und Ausklammern
Binomische Formeln
Ungleichungen
Lineare Gleichungssysteme
Gleichungssysteme 1 (Addition)Gleichungssysteme 2 (Gleichsetzen)Gleichungssysteme 3 (Einsetzen)
Quadratische Gleichungen
Logarithmen
Exponentialgleichungen
Bruchterme
Bruchgleichungen
Wurzelgleichungen
Formeln umstellen
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- Gleichungen lösen
- Sachaufgaben mit Gleichungen
- Äquivalenzumformung
- Terme zusammenfassen
- Ausklammern und Ausmultiplizieren
- Binomische Formeln
- Ungleichungen
- Gleichungssysteme 1 (Addition)
- Gleichungssysteme 2 (Gleichsetzen)
- Gleichungssysteme 3 (Einsetzen)
- Mitternachtsformel
- Quadratische Ergänzung
- Logarithmus
Funktionen und Graphen 8 Themen
Koordinatensystem
Funktionen
Lineare Funktionen
Quadratische Funktionen
Potenzfunktionen
Exponentialfunktionen und Wachstum
Sinus- und Kosinusfunktionen
Funktionstransformationen
Einzelbegriffe direkt öffnen
Geometrie in Ebene und Raum 23 Themen
Vierecke
Kreis
Dreiecke
Flächeninhalt
Umfang
Körper, Netze und Oberfläche
Volumen
Maßstab
Ähnlichkeit
Zentrische Streckung
Satz des Pythagoras
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Höhensatz und Kathetensatz
Bogenmaß und Einheitskreis
Sinussatz und Kosinussatz
Strahlensätze
Prismen und Zylinder
Pyramiden und Kegel
Kugel und Halbkugel
Kreisbogen, Kreissektor und Kreisring
Satz des Thales
Kreistangenten
Zusammengesetzte Körper
Daten und Wahrscheinlichkeit 10 Themen
Daten und Diagramme
Daten und DiagrammeHäufigkeitRelative und absolute Häufigkeit
Mittelwert, Median und Boxplot
Zählprinzip und Baumdiagramme
Zufallsexperimente und Ereignisse
Ereignis und EreignisraumEreignis/EreignisraumErgebnis und ErgebnisraumErgebnis/ErgebnisraumMengenZufallsexperiment
Wahrscheinlichkeit
Vierfeldertafeln und bedingte Wahrscheinlichkeit
Stochastische Unabhängigkeit
Zufallsvariablen und Erwartungswert
Kombinatorik
BinomialkoeffizientFakultätKombinatorik 1Kombinatorik 2Kombinatorik 3
Empirische Varianz und Standardabweichung
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- Daten und Diagramme
- Häufigkeit
- Relative und absolute Häufigkeit
- Mittelwert, Median und Boxplot
- Zählprinzip und Baumdiagramme
- Ereignis und Ereignisraum
- Ereignis/Ereignisraum
- Ergebnis und Ergebnisraum
- Ergebnis/Ergebnisraum
- Mengen
- Zufallsexperiment
- Baumdiagramm
- Laplace-Experiment
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Vierfeldertafel
- Stochastische Unabhängigkeit
- Erwartungswert
- Standardabweichung
- Varianz
- Binomialkoeffizient
- Fakultät
- Kombinatorik 1
- Kombinatorik 2
- Kombinatorik 3
Du möchtest von vorne wiederholen?
Diese Einstiege bauen wichtige Grundlagen auf. Öffne den nächsten Schritt, sobald du den vorherigen sicher beherrschst.
Optional: sechs gemischte Aufgaben mit Lösungen
Du möchtest dich erst ausprobieren? Jede Lösung führt direkt zur ausführlichen Themenseite. Die Auswahl ist kein vollständiger Lernstandstest.
1 · Tarif A kostet 4 € plus 2 € pro Stunde, Tarif B 1 € plus 3 € pro Stunde. Wann sind beide gleich teuer?
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4 + 2h = 1 + 3h ergibt h = 3. Beide kosten dann 10 €. Unter 3 Stunden ist B günstiger, darüber A; das Modell erlaubt h ≥ 0.
Zum Thema: Lineare Funktionen →2 · Löse x² − 5x + 6 = 0.
Lösung und Rechenweg ansehen
(x − 2)(x − 3) = 0. Damit x = 2 oder x = 3. Einsetzen bestätigt beide Lösungen.
Zum Thema: Quadratische Gleichungen →3 · Eine Leiter von 5 m Länge steht mit dem Fuß 3 m von der Wand entfernt. Welche Höhe erreicht sie im rechtwinkligen Modell?
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h² + 3² = 5², also h² = 16. Die positive Höhe ist 4 m. Die Leiter ist die Hypotenuse.
Zum Thema: Satz des Pythagoras →4 · Ein Zylinder hat Radius 3 cm und Höhe 10 cm. Volumen?
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V = πr²h = π·9·10 = 90π cm³ ≈ 282,74 cm³.
Zum Thema: Prismen und Zylinder →5 · Ein Bestand von 500 wächst drei Schritte lang jeweils um 10 %. Endbestand im Modell?
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500 · 1,1³ = 665,5. Der Zuwachs bezieht sich in jedem Schritt auf den neuen Bestand.
Zum Thema: Exponentialfunktionen und Wachstum →6 · In einem Beutel liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Zweimal ohne Zurücklegen: Wahrscheinlichkeit für zweimal rot?
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Erster Zug: . Nach einer roten Kugel: . Produkt = = 30 %.
Zum Thema: Wahrscheinlichkeit →Wie möchtest du weiterlernen?
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8. Klasse · 9. Klasse · 10. Klasse
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5. Klasse · 6. Klasse · 7. Klasse · 8. Klasse · 9. Klasse · 10. Klasse
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