1 · Wandle 3,08 m in cm um.
Lösung und Rechenweg ansehen
3,08 · 100 = 308. Also 308 cm.
Erklärung wiederholen →Mathe · Grundlagen und Wiederholung
Größen und Einheiten: verstehen und üben
Rechne Längen, Massen, Geldbeträge und Zeitspannen sicher um. Lerne den passenden Umrechnungsfaktor zu wählen und gemischte Angaben vor einer Rechnung in dieselbe Einheit zu bringen.
Die Länge bleibt gleich
2,35 m = 235 cm
Ein Meter besteht aus 100 Zentimetern. Bei der kleineren Einheit brauchst du deshalb eine größere Maßzahl, um dieselbe Länge zu beschreiben.
Lernschritt 1
Eine Größe besteht aus Maßzahl und Einheit
In 2,35 m ist 2,35 die Maßzahl und m die Einheit Meter. Die Einheit zeigt, was die Zahl bedeutet. 2,35 m und 2,35 kg beschreiben unterschiedliche Arten von Größen.
- Notiere Ausgangseinheit und Zieleinheit.
- Bestimme die passende Umrechnungszahl.
- Rechne die Maßzahl um und schreibe die Zieleinheit dazu.
- Prüfe, ob das Ergebnis dieselbe Größe beschreibt.
Bei einer positiven Größe gilt: kleinere Einheit → größere Maßzahl; größere Einheit → kleinere Maßzahl. Die Länge, Masse oder Zeitspanne selbst ändert sich durch das Umrechnen nicht.
Probier es selbst: Sind 3 m und 300 cm gleich lang?
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Ja. 1 m = 100 cm, also 3 m = 300 cm.
Lernschritt 2
Längen: Millimeter bis Kilometer
Die häufigsten Umrechnungen stehen in der Tabelle. Achte darauf, dass der Sprung von Kilometer zu Meter größer ist als der von Meter zu Dezimeter.
| Zusammenhang | Zur kleineren Einheit | Zur größeren Einheit |
|---|---|---|
| 1 km = 1 000 m | km → m: · 1 000 | m → km: : 1 000 |
| 1 m = 10 dm | m → dm: · 10 | dm → m: : 10 |
| 1 dm = 10 cm | dm → cm: · 10 | cm → dm: : 10 |
| 1 cm = 10 mm | cm → mm: · 10 | mm → cm: : 10 |
2,35 m = 2,35 · 100 cm = 235 cm
Von m zu cm gehst du über dm: 10 · 10 = 100. Von m zu mm sind es drei Zehnerschritte, also Faktor 1 000.
4 500 m = 4,5 km
Probier es selbst: Wandle 0,08 m in Zentimeter und Millimeter um.
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0,08 m = 8 cm = 80 mm. In Zentimeter mit 100 multiplizieren, in Millimeter mit 1 000.
Passend weiterüben: Größen in Dezimalschreibweise im Arbeitsblatt umrechnen →
Lernschritt 3
Massen: Tonnen, Kilogramm, Gramm, Milligramm
Für die hier verwendeten Masseneinheiten gilt bei jedem benachbarten Paar der Faktor 1 000. Im Alltag spricht man beim Wiegen häufig vom Gewicht; die Angabe in kg oder g ist die Masse.
| Zusammenhang | Beispiel |
|---|---|
| 1 t = 1 000 kg | 2,5 t = 2 500 kg |
| 1 kg = 1 000 g | 4,2 kg = 4 200 g |
| 1 g = 1 000 mg | 0,6 g = 600 mg |
725 g = 0,725 kg
Von g zu kg wird die Einheit größer, deshalb teilst du die Maßzahl durch 1 000. Von kg zu mg sind es zwei Tausenderschritte: Faktor 1 000 000.
Probier es selbst: Ein Paket hat 1 kg 80 g Masse. Schreibe die Angabe in kg.
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80 g = 0,080 kg. Zusammen 1,08 kg; nicht 1,8 kg.
Lernschritt 4
Euro und Cent
Ein Euro entspricht 100 Cent. Bei Geldbeträgen schreibt man gewöhnlich zwei Nachkommastellen, damit Euro und Cent gut erkennbar sind.
3,50 € = 350 ct
408 ct = 4,08 €
Die Null in 4,08 € ist wichtig: 4,8 € wären 4 Euro 80 Cent. Endnullen wie in 3,50 € verändern dagegen den Zahlenwert nicht.
Probier es selbst: Du hast 2 € und 7 ct. Wie lautet der Betrag in Euro und in Cent?
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2,07 € = 207 ct.
Lernschritt 5
Zeitspannen: Hier gilt nicht der Faktor 100
Zeitangaben haben besondere Umrechnungszahlen:
| Zusammenhang | Beispiel |
|---|---|
| 1 min = 60 s | 4 min 20 s = 4 · 60 s + 20 s = 260 s |
| 1 h = 60 min | 2 h 30 min = 150 min |
| 1 d = 24 h | 2 d 3 h = 51 h |
Bei 95 min passt eine volle Stunde hinein; 35 Minuten bleiben übrig. Also 95 min = 1 h 35 min.
1,5 h = 1 h + 0,5 · 60 min = 1 h 30 min
Der Dezimalteil einer Stunde wird mit 60 in Minuten umgerechnet. 1,5 Stunden sind nicht 1 Stunde 50 Minuten. Für Monate und Jahre gibt es keine allgemein feste Tageszahl; dort brauchst du die konkrete Kalenderangabe.
Probier es selbst: Wandle 2,25 h in Stunden und Minuten um.
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0,25 · 60 = 15. Also 2 h 15 min.
Lernschritt 6
Gemischte Angaben und Rechnungen
Vor dem Addieren, Subtrahieren oder Vergleichen bringst du Größen derselben Art in eine gemeinsame Einheit.
1,2 m + 35 cm = 120 cm + 35 cm = 155 cm
Das Ergebnis kannst du auch als 1,55 m schreiben. Du darfst nicht einfach 1,2 und 35 addieren und eine beliebige Einheit dahintersetzen.
3,08 m = 3 m 8 cm
Trenne dafür den ganzen Anteil von den Nachkommastellen: 0,08 m = 8 cm. Bei gemischten Angaben zählt der Umrechnungsfaktor, nicht nur die Zahl der sichtbaren Ziffern.
Probier es selbst: Wie viel bleibt von 2 kg übrig, wenn du 650 g wegnimmst?
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2 kg = 2 000 g. 2 000 g − 650 g = 1 350 g = 1,35 kg.
Passend weiterüben: Mit Additionsmauern und Größen weiterüben →
Lernschritt 7
Fehlerdetektiv: 1,5 h = 150 min?
Hier wurde wie bei Euro und Cent mit 100 gerechnet. Eine Stunde besteht aber aus 60 Minuten.
1,5 h = 1,5 · 60 min = 90 min
Die Probe: 90 : 60 = 1,5. Eineinhalb Stunden sind 60 Minuten plus eine halbe Stunde, also noch einmal 30 Minuten.
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
2 · Wandle 4 500 mg in g um.
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4 500 : 1 000 = 4,5. Also 4,5 g.
Erklärung wiederholen →3 · Schreibe 725 ct in Euro.
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725 : 100 = 7,25. Also 7,25 €.
Erklärung wiederholen →4 · Wandle 2 h 35 min in Minuten um.
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2 · 60 + 35 = 155. Also 155 min.
Erklärung wiederholen →5 · Wandle 1,75 h in Stunden und Minuten um.
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0,75 · 60 = 45. Also 1 h 45 min.
Erklärung wiederholen →6 · Berechne 1,25 m + 8 cm.
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1,25 m = 125 cm. 125 cm + 8 cm = 133 cm = 1,33 m.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
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Passende Arbeitsblätter
Die kleinen Bilder zeigen eine Vorschau. Über Bild oder Link gelangst du zur Produktseite mit den Angaben zum Arbeitsblatt und zum PDF-Bezug.
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Größen in Dezimalschreibweise umrechnen
Umrechnungen und Kommaschreibweise festigen.
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Einheiten in Additionsmauern anwenden
Größen angleichen, rechnen und fehlende Werte ergänzen.
Arbeitsblatt ansehen →Optional ergänzen
Mathe-Regeln auf Papier nachschlagen
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Produkt und aktuellen Preis ansehen →Häufige Fragen
Warum muss die Einheit im Ergebnis stehen?
Die Maßzahl allein sagt nicht, welche Größe gemeint ist. 250 cm und 250 m beschreiben sehr verschiedene Längen.
Kann ich Liter direkt in Kilogramm umrechnen?
Nicht ohne eine zusätzliche Angabe zur Dichte des Stoffes. Liter beschreiben Volumen, Kilogramm Masse.
Kann ich beim Umrechnen immer das Komma verschieben?
Nur wenn der Faktor eine Zehnerpotenz ist, etwa 10, 100 oder 1 000. Zeitumrechnungen mit 60 oder 24 erfordern eine entsprechende Rechnung.