1 · Welchen Wert hat die 7 in 27 406?
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7 000, denn die 7 steht an der Tausenderstelle.
Erklärung wiederholen →Mathe · Grundlagen und Wiederholung
Natürliche Zahlen und Stellenwerte: verstehen und üben
Lies große Zahlen sicher, zerlege sie in ihre Stellenwerte und erkenne, warum eine Null mitten in der Zahl wichtig ist. Mit Stellenwerttafel, kurzen Übungen und kostenlosen Arbeitsblättern.
Eine Ziffer, verschiedene Werte
5 · 100 = 500
In 507 steht die 5 für fünf Hunderter. In 75 steht dieselbe Ziffer für fünf Einer.
Lernschritt 1
Was sind natürliche Zahlen?
Natürliche Zahlen verwendest du zum Zählen: 0, 1, 2, 3, … . Die Punkte bedeuten, dass es immer weitergeht. Es gibt keine größte natürliche Zahl: Du kannst immer noch 1 dazuzählen.
Wie im Buch gehört auf dieser Seite die 0 zu den natürlichen Zahlen. Manche Schulbücher beginnen ℕ bei 1 und schreiben ℕ₀ für die Menge mit 0. Achte auf die Festlegung in deinem Unterricht.
Die Ziffern sind die zehn Zeichen 0 bis 9. Eine Zahl kann aus einer oder mehreren Ziffern bestehen. Die Zahl 507 besteht aus den Ziffern 5, 0 und 7.
Probier es selbst: Wie viele Ziffern hat 4 040?
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Vier. Die Ziffer 4 kommt zweimal vor, die Ziffer 0 ebenfalls.
Lernschritt 2
So liest du die Stellenwerttafel
Von rechts nach links heißen die ersten Stellen Einer (E), Zehner (Z), Hunderter (H), Tausender (T), Zehntausender (ZT) und Hunderttausender (HT). Jede Stelle links davon ist zehnmal so viel wert.
| HT | ZT | T | H | Z | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 4 | 0 | 7 | 2 |
304 072 = 300 000 + 4 000 + 70 + 2
- Beginne rechts: 2 Einer, 7 Zehner und 0 Hunderter.
- Lies weiter: 4 Tausender, 0 Zehntausender und 3 Hunderttausender.
- Setze die Werte zusammen: dreihundertviertausendzweiundsiebzig.
10 Einer = 1 Zehner, 10 Zehner = 1 Hunderter und 10 Hunderter = 1 Tausender. Dieses Bündeln brauchst du später beim schriftlichen Rechnen.
Passend weiterüben: Stellenwerte mit dem kostenlosen Arbeitsblatt üben →
Lernschritt 3
Nullen halten Stellen frei
Bei 4 005 stehen die beiden Nullen für 0 Hunderter und 0 Zehner. Lässt du sie weg, erhältst du 45 – eine andere Zahl.
4 005 = 4 000 + 5
In der Zerlegung als Summe darfst du Summanden mit dem Wert 0 weglassen. In der Zahlenschreibweise müssen die Nullen an ihren Stellen bleiben.
Probier es selbst: Schreibe die Zahl mit 6 Tausendern, 0 Hundertern, 3 Zehnern und 8 Einern.
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6 038. Die Null besetzt die Hunderterstelle.
Lernschritt 4
Millionen und Milliarden lesen
Fasse lange Zahlen von rechts in Dreiergruppen zusammen. So erkennst du Einergruppe, Tausendergruppe und Millionengruppe schneller.
4 072 305 = 4 Millionen + 72 Tausend + 305
Du liest: vier Millionen zweiundsiebzigtausenddreihundertfünf. Eine Million hat sechs Nullen, eine Milliarde neun.
| Name | Zahl |
|---|---|
| Tausend | 1 000 |
| Million | 1 000 000 |
| Milliarde | 1 000 000 000 |
Probier es selbst: Wie schreibst du zwei Millionen fünfzigtausendacht?
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2 050 008. Die Dreiergruppen lauten 2 | 050 | 008.
Lernschritt 5
Fehlerdetektiv: 50 070 = 5 000 + 70?
Eine Schülerin zerlegt 50 070 in 5 000 + 70. Prüfe, welche Stelle die 5 tatsächlich besetzt.
Probier es selbst: Verbessere die Zerlegung und begründe.
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Die 5 steht bei den Zehntausendern und hat den Wert 50 000. Richtig: 50 070 = 50 000 + 70.
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
2 · Zerlege 80 309 in eine Summe.
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80 000 + 300 + 9. Die Zehnerstelle ist 0.
Erklärung wiederholen →3 · Schreibe: 4 HT, 2 T, 6 H, 1 E.
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402 601. Zehntausender und Zehner sind nicht besetzt und erhalten eine 0.
Erklärung wiederholen →4 · Wie viele Zehner ergeben 1 000?
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100 Zehner, denn 100 · 10 = 1 000.
Erklärung wiederholen →5 · Schreibe drei Millionen vierhunderttausendneun.
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3 400 009.
Erklärung wiederholen →6 · Stimmt: Eine Zahl mit einer 9 ist immer größer als eine Zahl mit einer 8?
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Nein: 19 ist kleiner als 80. Der Stellenwert entscheidet mit.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
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Ist 0 eine natürliche Zahl?
Hier ja, passend zum Buch. Andere Lehrwerke verwenden eine andere Festlegung; richte dich bei Schulaufgaben nach deiner Unterrichtsnotation.
Warum zählt eine Null mitten in der Zahl?
Sie zeigt, dass diese Stelle unbesetzt ist. Ohne sie rücken andere Ziffern an andere Stellen und die Zahl verändert sich.