Du dividierst schriftlich, erhältst notwendige Nullen, gibst einen gültigen Rest an und deutest ihn passend zur Aufgabe.
Voraussetzungen ansehen
Einmaleins, Stellenwerte, schriftliche Multiplikation und Subtraktion.
01 · Dein Startpunkt · ca. 3 Minuten
Was kannst du schon?
3 kurze Aufgaben
Prüfe den Rechenablauf, eine Null im Ergebnis und eine Division mit Rest.
Gib Zahlen ohne Tausenderpunkte ein; Leerzeichen zur Gliederung sind möglich. Dezimalkomma und Dezimalpunkt sind möglich. Entscheidungen: ja oder nein. Bei Restaufgaben: 15 Rest 5 oder 15;5. Bei Dezimalaufgaben eine Dezimalzahl eingeben.
02 · Verstehen
Die Bestandteile einer Division
936 gleichmäßig auf 4 verteilen
936 : 4 = 234
Du bearbeitest die Ziffern von links nach rechts. Der Rest eines Schritts geht zusammen mit der nächsten Ziffer in den folgenden Schritt ein.
Bei 936 : 4 = 234 ist 936 der Dividend, 4 der Divisor und 234 der Quotient. Anschaulich: 936 Gegenstände werden gleichmäßig auf vier Gruppen verteilt. Jede Gruppe erhält 234.
Durch 0 darfst du nicht teilen. Die folgenden Verfahren setzen einen Divisor ungleich 0 voraus. Wir beginnen mit positiven natürlichen Zahlen.
Anders als bei schriftlichem Plus, Minus und Mal beginnst du bei der Division links. Nimm zunächst so viele Anfangsziffern, dass du den Divisor mindestens einmal abziehen kannst.
Beginne mit 9. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 1.
3 · 4 = 12 13 − 12 = 1
2 Zehner bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 13. Der Divisor passt 3-mal vollständig hinein. Schreibe 3 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 1.
4 · 4 = 16 16 − 16 = 0
3 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 16. Der Divisor passt 4-mal vollständig hinein. Schreibe 4 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
936 : 4 = 234
4 Ergebnis und Probe
234 · 4 + 0 = 936. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 4.
Warum wird beim Herunterholen aus dem Rest 1 die Teilzahl 13?
Lösung · Schritt für Schritt
Verstehen, warum die nächste Ziffer herunterkommt
936 gleichmäßig auf 4 Gruppen verteilen
RechnungErklärung zum Schritt
9 Hunderter = 4 · 2 Hunderter + 1 Hunderter
1 Hunderter verteilen
Jede der vier Gruppen erhält zwei Hunderter, ein Hunderter bleibt übrig.
Zusammen mit den drei Zehnern der Ausgangszahl entstehen dreizehn Zehner. Jede Gruppe erhält drei davon; einer bleibt übrig.
1 Zehner = 10 Einer 10 Einer + 6 Einer = 16 Einer 16 Einer = 4 · 4 Einer
3 Rest in Einer tauschen
Mit den sechs Einern entstehen sechzehn Einer. Jede Gruppe erhält vier; nichts bleibt übrig.
200 + 30 + 4 = 234
4 Anteil jeder Gruppe zusammensetzen
Die drei Ergebnisziffern stehen für zwei Hunderter, drei Zehner und vier Einer.
„Herunterholen“ ist also die Kurzschreibweise für den Rest in die nächstkleinere Einheit tauschen und die nächste Stelle dazunehmen. Die 1 in den beiden Zwischenschritten hat jeweils einen anderen Stellenwert.
Probier es selbst: Berechne 672 : 3.
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
Teilen, abziehen und die nächste Ziffer herunterholen
672 : 3
RechnungErklärung zum Schritt
2 · 3 = 6 6 − 6 = 0
1 Hunderter bestimmen
Beginne mit 6. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 0.
2 · 3 = 6 7 − 6 = 1
2 Zehner bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 7. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 1.
4 · 3 = 12 12 − 12 = 0
3 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 12. Der Divisor passt 4-mal vollständig hinein. Schreibe 4 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
672 : 3 = 224
4 Ergebnis und Probe
224 · 3 + 0 = 672. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 3.
Wir rechnen 816 : 4. Der erste Schritt ergibt 8 : 4 = 2. Nach dem Herunterholen der nächsten Ziffer steht nur 1 da. Die 4 passt in diese Teilzahl keinmal.
816 : 4: Auch der mittlere Schritt bekommt eine Ergebnisziffer
Schritt
Teilzahl
Ergebnisziffer
Rest
1
8
2
0
2
1
0
1
3
16
4
0
Beispiel · Schritt für Schritt
Eine Null im Quotienten richtig notieren
816 : 4
RechnungErklärung zum Schritt
2 · 4 = 8 8 − 8 = 0
1 Hunderter bestimmen
Beginne mit 8. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 0.
0 · 4 = 0 1 − 0 = 1
2 Zehner bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 1. Der Divisor passt 0-mal vollständig hinein. Schreibe 0 an die Zehnerstelle. Diese Null darf nicht fehlen. Rest dieses Schritts: 1.
4 · 4 = 16 16 − 16 = 0
3 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 16. Der Divisor passt 4-mal vollständig hinein. Schreibe 4 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
816 : 4 = 204
4 Ergebnis und Probe
204 · 4 + 0 = 816. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 4.
Richtig ist 204, nicht 24. Die Null hält die Zehnerstelle frei.
Sobald das Ergebnis begonnen hat, braucht jede weitere heruntergeholte Ziffer ihre Ergebnisstelle. Passt der Divisor nicht in die aktuelle Teilzahl, notierst du dort 0.
Probier es selbst: Berechne 1005 : 5.
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
Die leere Zehnerstelle im Ergebnis behalten
1 005 : 5
RechnungErklärung zum Schritt
2 · 5 = 10 10 − 10 = 0
1 Hunderter bestimmen
Beginne mit 10. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 0.
0 · 5 = 0 0 − 0 = 0
2 Zehner bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 0. Der Divisor passt 0-mal vollständig hinein. Schreibe 0 an die Zehnerstelle. Diese Null darf nicht fehlen. Rest dieses Schritts: 0.
1 · 5 = 5 5 − 5 = 0
3 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 5. Der Divisor passt 1-mal vollständig hinein. Schreibe 1 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
1005 : 5 = 201
4 Ergebnis und Probe
201 · 5 + 0 = 1005. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 5.
Division mit Rest
Wenn keine Ziffer mehr zum Herunterholen übrig ist und ein Rest bleibt, notierst du ihn hinter dem ganzzahligen Quotienten.
Beispiel · Schritt für Schritt
Mit einem Rest dividieren
95 : 6
RechnungErklärung zum Schritt
1 · 6 = 6 9 − 6 = 3
1 Zehner bestimmen
Beginne mit 9. Der Divisor passt 1-mal vollständig hinein. Schreibe 1 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 3.
5 · 6 = 30 35 − 30 = 5
2 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 35. Der Divisor passt 5-mal vollständig hinein. Schreibe 5 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 5.
95 : 6 = 15 Rest 5
3 Ergebnis und Probe
15 · 6 + 5 = 95. Der Rest 5 ist kleiner als der Divisor 6.
Der Rest muss kleiner als der positive Divisor sein.
Beispiel · Schritt für Schritt
Einen zu großen Rest korrigieren
95 = 14 · 6 + 11
RechnungErklärung zum Schritt
95 = 14 · 6 + 11 11 ≥ 6
1 Unzulässigen Rest erkennen
Die Zerlegung stimmt, aber elf enthält noch eine vollständige Sechsergruppe.
14 + 1 = 15 11 − 6 = 5
2 Eine Gruppe ergänzen
Erhöhe den ganzzahligen Quotienten um eins und verringere den Rest um sechs.
95 = 15 · 6 + 5 0 ≤ 5 < 6
3 Restbedingung prüfen
Das korrekte Ergebnis lautet 15 Rest 5.
Was bedeutet der Rest in einer Sachaufgabe?
95 Personen sollen in Kleinbussen mit jeweils 6 Plätzen fahren.
Beispiel · Schritt für Schritt
Wie viele Busse werden benötigt?
95 Personen · 6 Plätze pro Bus
RechnungErklärung zum Schritt
15 · 6 = 90 95 − 90 = 5
1 Fehlende Plätze bestimmen
Fünfzehn Busse nehmen nur neunzig Personen mit. Fünf Personen bleiben ohne Platz.
15 + 1 = 16
2 Zusätzlichen Bus berücksichtigen
Die übrigen fünf Personen passen in einen weiteren Bus. Benötigt werden sechzehn Busse.
Wenn du dagegen 95 Perlen in vollständige Tüten mit je 6 Perlen packst, rechnest du:
Beispiel · Schritt für Schritt
Wie viele vollständige Tüten entstehen?
95 Perlen · 6 Perlen je Tüte
RechnungErklärung zum Schritt
95 = 15 · 6 + 5
1 Vollständige Gruppen ablesen
Fünfzehn volle Tüten enthalten neunzig Perlen; fünf Perlen bleiben übrig.
5 < 6
2 Rest passend deuten
Die übrigen fünf Perlen reichen nicht für eine weitere volle Tüte. Der Kontext entscheidet, wie du den Rest verwendest.
Probier es selbst: 87 : 4: Wie viele vollständige Vierergruppen und wie viel bleibt übrig?
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
Quotient und Rest bestimmen
87 : 4
RechnungErklärung zum Schritt
2 · 4 = 8 8 − 8 = 0
1 Zehner bestimmen
Beginne mit 8. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
1 · 4 = 4 7 − 4 = 3
2 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 7. Der Divisor passt 1-mal vollständig hinein. Schreibe 1 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 3.
87 : 4 = 21 Rest 3
3 Ergebnis und Probe
21 · 4 + 3 = 87. Der Rest 3 ist kleiner als der Divisor 4.
Du erhältst 21 vollständige Vierergruppen und drei bleiben übrig.
Der Ablauf bleibt gleich. Du musst jetzt abschätzen, welches Vielfache des Divisors gerade noch in die Teilzahl passt.
1 und 10 sind kleiner als 24. Beginne deshalb mit 100. Es gilt 24 · 4 = 96, während 24 · 5 = 120 schon zu groß wäre.
Beispiel · Schritt für Schritt
Mit einem zweistelligen Divisor rechnen
1 008 : 24
RechnungErklärung zum Schritt
4 · 24 = 96 100 − 96 = 4
1 Zehner bestimmen
Beginne mit 100. Der Divisor passt 4-mal vollständig hinein. Schreibe 4 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 4.
2 · 24 = 48 48 − 48 = 0
2 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 48. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
1008 : 24 = 42
3 Ergebnis und Probe
42 · 24 + 0 = 1008. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 24.
Hilfreich ist eine kurze Vielfachenliste: 24, 48, 72, 96, 120, … .
Probier es selbst: Berechne 864 : 12.
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
Mit mehreren Anfangsziffern beginnen
864 : 12
RechnungErklärung zum Schritt
7 · 12 = 84 86 − 84 = 2
1 Zehner bestimmen
Beginne mit 86. Der Divisor passt 7-mal vollständig hinein. Schreibe 7 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 2.
2 · 12 = 24 24 − 24 = 0
2 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 24. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
864 : 12 = 72
3 Ergebnis und Probe
72 · 12 + 0 = 864. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 12.
Zusatz: Den Rest als Dezimalzahl weiterrechnen
Wenn die Aufgabe eine Dezimalzahl verlangt, kannst du nach der letzten Einerziffer ein Komma im Ergebnis setzen und dem Rest eine 0 anhängen. Damit rechnest du in Zehnteln weiter.
Beispiel · Schritt für Schritt
Den Rest als Dezimalzahl weiterrechnen
7 : 4
RechnungErklärung zum Schritt
1 · 4 = 4 7 − 4 = 3
1 Einer bestimmen
Beginne mit 7. Der Divisor passt 1-mal vollständig hinein. Schreibe 1 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 3.
7 · 4 = 28 30 − 28 = 2
2 Zehntel berechnen
Setze das Komma hinter die Einer im Ergebnis. Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 30 Zehntel. Schreibe 7 an die Zehntelstelle; Rest 2.
5 · 4 = 20 20 − 20 = 0
3 Hundertstel berechnen
Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 20 Hundertstel. Schreibe 5 an die Hundertstelstelle; Rest 0.
7 : 4 = 1,75
4 Ergebnis
Die Dezimalfortsetzung endet, weil der Rest null ist. Die Ergebnisstellen behalten ihre Reihenfolge.
Nicht jede Division endet. Runde nur, wenn die Aufgabe es verlangt, und erst auf die geforderte Stelle.
Beispiel · Schritt für Schritt
Eine periodische Dezimalzahl erkennen
1 : 3
RechnungErklärung zum Schritt
1 = 0 · 3 + 1
1 Einer bestimmen
Drei passt noch keinmal in eins. Schreibe null Einer und setze danach das Komma.
10 = 3 · 3 + 1
2 In Zehnteln fortsetzen
Zehn Zehntel ergeben drei Zehntel je Gruppe und ein Zehntel Rest.
10 = 3 · 3 + 1
3 Den gleichen Rest wiedererkennen
Beim nächsten Stellenwert entsteht erneut die Teilzahl zehn und danach Rest eins. Dieser Ablauf wiederholt sich.
1 : 3 = 0,333…
4 Periode angeben
Die Ziffer 3 wiederholt sich unendlich; die Dezimaldarstellung endet nicht.
Probier es selbst: Berechne 9 : 4 als Dezimalzahl.
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
In Zehnteln und Hundertsteln weiterrechnen
9 : 4
RechnungErklärung zum Schritt
2 · 4 = 8 9 − 8 = 1
1 Einer bestimmen
Beginne mit 9. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 1.
2 · 4 = 8 10 − 8 = 2
2 Zehntel berechnen
Setze das Komma hinter die Einer im Ergebnis. Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 10 Zehntel. Schreibe 2 an die Zehntelstelle; Rest 2.
5 · 4 = 20 20 − 20 = 0
3 Hundertstel berechnen
Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 20 Hundertstel. Schreibe 5 an die Hundertstelstelle; Rest 0.
9 : 4 = 2,25
4 Ergebnis
Die Dezimalfortsetzung endet, weil der Rest null ist. Die Ergebnisstellen behalten ihre Reihenfolge.
Die Multiplikationsprobe
Ohne Rest gilt Quotient · Divisor = Dividend. Mit Rest addierst du den Rest dazu.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ergebnisse ohne und mit Rest prüfen
936 : 4 = 234 95 : 6 = 15 Rest 5
RechnungErklärung zum Schritt
234 · 4 = 936
1 Ohne Rest prüfen
Das Produkt aus Quotient und Divisor ergibt wieder den Dividenden.
15 · 6 + 5 = 90 + 5 = 95
2 Mit Rest prüfen
Addiere zum Produkt noch den Rest. Auch dieser muss kleiner als der positive Divisor sein.
Beispiel · Schritt für Schritt
Die Größenordnung des Ergebnisses abschätzen
936 : 4
RechnungErklärung zum Schritt
936 < 1000 1000 : 4 = 250
1 Einfache Vergleichsrechnung verwenden
Teilen durch die positive Zahl vier erhält die Größenordnung.
936 : 4 < 250
2 Ergebnis einschätzen
234 passt zu dieser Schranke; 2340 nicht. Die Abschätzung allein ersetzt keine genaue Probe.
Fehlerdetektiv: 816 : 4 = 24?
Probier es selbst: Welche Ergebnisstelle wurde übersprungen?
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
Die fehlende Null im Ergebnis finden
Behauptung: 816 : 4 = 24
RechnungErklärung zum Schritt
1 = 0 · 4 + 1
1 Fehlende Zehnerstelle erkennen
Nach 8 : 4 = 2 wird die Ziffer 1 heruntergeholt. Dafür muss eine Null an die Zehnerstelle des Ergebnisses.
16 : 4 = 4 816 : 4 = 204
2 Einer ergänzen
Mit der heruntergeholten 6 entsteht die Teilzahl 16; sie liefert vier Einer.
204 · 4 = 816 24 · 4 = 96
3 Probe vergleichen
Nur 204 ergibt bei der Multiplikationsprobe wieder 816.
03 · Selber rechnen · ca. 10–15 Minuten
Übe in deinem Tempo
18 Aufgaben · 3 Stufen
Wähle eine Stufe. Du bekommst zu jeder Antwort eine Rückmeldung und kannst eine Aufgabe nach einem Hinweis noch einmal versuchen. Rechne auf Papier von links nach rechts. Ein Rest muss kleiner als der positive Divisor sein. Entscheide in Sachaufgaben, ob für den Rest eine zusätzliche Gruppe gebraucht wird.
Freiwillig, ohne Anmeldung. Auf gemeinsam genutzten Geräten besser ausgeschaltet lassen. Deine Eingaben werden nicht gespeichert.
04 · Ohne Hilfe prüfen · ca. 5–8 Minuten
Wie sicher bist du jetzt?
5 gemischte Aufgaben
Rechne ohne Formelübersicht und Tipps. Danach siehst du, was geklappt hat und welcher Lernschritt als Nächstes sinnvoll ist. Das ist eine kurze Orientierung, keine Klassenarbeitsnote.
Lieber auf Papier? Weitere Aufgaben mit Rechenwegen
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Rechne zuerst selbst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Wenn etwas nicht klappt, führt dich der Link zur passenden Erklärung.
1 · 848 : 4
Lösung und Rechenweg ansehen
Lösung · Schritt für Schritt
Schriftlich dividieren und das Ergebnis prüfen
848 : 4
RechnungErklärung zum Schritt
2 · 4 = 8 8 − 8 = 0
1 Hunderter bestimmen
Beginne mit 8. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 0.
1 · 4 = 4 4 − 4 = 0
2 Zehner bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 4. Der Divisor passt 1-mal vollständig hinein. Schreibe 1 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
2 · 4 = 8 8 − 8 = 0
3 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 8. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
848 : 4 = 212
4 Ergebnis und Probe
212 · 4 + 0 = 848. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 4.
Beginne mit 6. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 0.
0 · 3 = 0 1 − 0 = 1
2 Zehner bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 1. Der Divisor passt 0-mal vollständig hinein. Schreibe 0 an die Zehnerstelle. Diese Null darf nicht fehlen. Rest dieses Schritts: 1.
4 · 3 = 12 12 − 12 = 0
3 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 12. Der Divisor passt 4-mal vollständig hinein. Schreibe 4 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
612 : 3 = 204
4 Ergebnis und Probe
204 · 3 + 0 = 612. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 3.
Beginne mit 9. Der Divisor passt 1-mal vollständig hinein. Schreibe 1 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 4.
9 · 5 = 45 47 − 45 = 2
2 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 47. Der Divisor passt 9-mal vollständig hinein. Schreibe 9 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 2.
97 : 5 = 19 Rest 2
3 Ergebnis und Probe
19 · 5 + 2 = 97. Der Rest 2 ist kleiner als der Divisor 5.
Beginne mit 93. Der Divisor passt 7-mal vollständig hinein. Schreibe 7 an die Zehnerstelle. Rest dieses Schritts: 9.
8 · 12 = 96 96 − 96 = 0
2 Einer bestimmen
Hole die nächste Ziffer herunter; aus dem bisherigen Rest und dieser Ziffer entsteht 96. Der Divisor passt 8-mal vollständig hinein. Schreibe 8 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 0.
936 : 12 = 78
3 Ergebnis und Probe
78 · 12 + 0 = 936. Der Rest 0 ist kleiner als der Divisor 12.
Beginne mit 15. Der Divisor passt 3-mal vollständig hinein. Schreibe 3 an die Einerstelle. Rest dieses Schritts: 3.
7 · 4 = 28 30 − 28 = 2
2 Zehntel berechnen
Setze das Komma hinter die Einer im Ergebnis. Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 30 Zehntel. Schreibe 7 an die Zehntelstelle; Rest 2.
5 · 4 = 20 20 − 20 = 0
3 Hundertstel berechnen
Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 20 Hundertstel. Schreibe 5 an die Hundertstelstelle; Rest 0.
15 : 4 = 3,75
4 Ergebnis
Die Dezimalfortsetzung endet, weil der Rest null ist. Die Ergebnisstellen behalten ihre Reihenfolge.
Der Selbstcheck hilft dir bei der Orientierung. Er ersetzt keinen vollständigen Lernstandstest. Übe nach einem Fehler eine ähnliche Aufgabe und probiere den Check später erneut.
Lasst euch eine Aufgabe laut erklären. Fragt: „Warum darfst du diesen Schritt machen?“ Bei einem Fehler schaut ihr gemeinsam auf den Hinweis. Danach löst das Kind eine ähnliche Aufgabe selbst.
Zum Schluss benennt das Kind einen Schritt, den es jetzt sicherer beherrscht, und plant eine kurze Wiederholung.
Für Lehrkräfte: Vorschlag für eine Übungsstunde
Nach der Einführung des Themas: 5 Minuten Kurzcheck, 10 Minuten gezielte Wiederholung, 15 Minuten Üben auf passender Stufe, 10 Minuten Abschlusscheck und Besprechung, 5 Minuten Lernreflexion.
Die Stufen dienen zur Differenzierung. Die kurze Auswertung ist eine Orientierung; Begründungen und Rechenwege sollten zusätzlich auf Papier oder im Gespräch sichtbar werden.
Häufige Fragen
Wann nehme ich am Anfang mehrere Ziffern?
Wenn der Divisor größer als die erste Ziffer ist, beziehst du die nächste Ziffer mit ein. Bei 864 : 12 beginnst du mit 86.
Was mache ich, wenn der Dividend kleiner als der Divisor ist?
Bei einer Division mit Rest ist der ganzzahlige Quotient 0 und der Rest der Dividend: 3 : 5 = 0 Rest 3. Als Dezimalzahl kannst du weiterrechnen:
Lösung · Schritt für Schritt
Einen kleineren Dividenden als Dezimalzahl teilen
3 : 5
RechnungErklärung zum Schritt
0 · 5 = 0 3 − 0 = 3
1 Einer bestimmen
Beginne mit 3. Der Divisor passt 0-mal vollständig hinein. Schreibe 0 an die Einerstelle. Diese Null darf nicht fehlen. Rest dieses Schritts: 3.
6 · 5 = 30 30 − 30 = 0
2 Zehntel berechnen
Setze das Komma hinter die Einer im Ergebnis. Tausche den Rest in die nächstkleinere Einheit: Eine angehängte Null ergibt 30 Zehntel. Schreibe 6 an die Zehntelstelle; Rest 0.
3 : 5 = 0,6
3 Ergebnis
Die Dezimalfortsetzung endet, weil der Rest null ist. Die Ergebnisstellen behalten ihre Reihenfolge.
Darf der Rest genauso groß wie der Divisor sein?
Nein. Dann kannst du den Divisor noch einmal abziehen und musst die Quotientenziffer entsprechend erhöhen.
Beginne mit 9. Der Divisor passt 2-mal vollständig hinein. Schreibe 2 an die Hunderterstelle. Rest dieses Schritts: 1.