1 · Berechne 24 − 3 · (2 + 4).
Lösung und Rechenweg ansehen
Klammer: 2 + 4 = 6. Produkt: 3·6 = 18. Differenz: 24 − 18 = 6.
Erklärung wiederholen →Mathe · Klasse 5–7 · Wiederholung
Mathe-Lernweg Klasse 5–7: verstehen und üben
Verbinde Rechnen, Brüche, Prozentrechnung und Geometrie. Wähle bei gemischten Aufgaben selbst den Rechenweg und nutze Fehler, um gezielt zur passenden Erklärung zurückzukehren.
Verstehen → anwenden → gezielt wiederholen
Beginne mit dem Selbstcheck. Notiere nicht nur das Ergebnis, sondern auch deinen Ansatz. Diese kleine Auswahl hilft bei der Orientierung und ersetzt keinen vollständigen Lernstandstest.
Lernschritt 1
So arbeitest du mit diesem Lernweg
Lege Papier, Stift und bei Zeichenaufgaben ein Lineal bereit. Versuche die sechs Aufgaben zunächst ohne geöffnete Lösungen. Nutze einen Taschenrechner nur, wenn dein Unterricht oder die Aufgabe das vorsieht.
Markiere jede Aufgabe mit „sicher“, „mit Hilfe“ oder „noch unsicher“. Eine selbst korrigierte Lösung ist ein Lernfortschritt, aber noch kein Nachweis, dass der Schritt allein sicher gelingt.
Nicht jedes Thema gehört in jedem Bundesland zur gleichen Klasse. Überspringe Inhalte, die noch nicht im Unterricht vorkamen, und kehre später zurück. Die Aufgaben decken wichtige Grundlagen ab, nicht den gesamten Stoff dreier Schuljahre.
Lernschritt 2
Rechnen: erst ordnen, dann ausführen
Bei 18 − 2 · (3 + 4) rechnest du zuerst die Klammer, dann das Produkt, zuletzt die Subtraktion: 18 − 14 = 4. Ein Ergebnis wie 112 zeigt, dass die Reihenfolge nicht stimmt.
Bei Kommazahlen achtest du zusätzlich auf Stellenwerte. Für 4,8 + 0,35 ergänzt du gedanklich 4,80. Bei Größen wie 1,2 m + 35 cm musst du zuerst gleiche Einheiten herstellen.
Prüfe durch Überschlag: 4,8 + 0,35 muss etwas über 5 liegen. Ein Ergebnis wie 0,515 passt nicht zur Größenordnung.
Lernschritt 3
Brüche und Prozent als Anteile deuten
Wenn einer Strecke 12 km entsprechen, ist ein Viertel 4 km und die ganze Strecke 16 km. Die 12 km sind hier nicht das Ganze.
Bei 20 % Rabatt auf 50 € beträgt der Rabatt 10 € und der neue Preis 40 €. Die Frage entscheidet, ob Rabattbetrag oder Endpreis gesucht wird.
Ein Bruch und ein Prozentsatz können denselben Anteil ausdrücken. Nutze bekannte Werte wie = 50 % und = 25 %, bevor du eine kompliziertere Rechnung aufschreibst.
Lernschritt 4
Aus Texten passende Rechnungen bilden
Eine Startgebühr von 3 € und zusätzlich 2 € pro Stunde ergibt für h Stunden den Term 3 + 2h. Bei fünf Stunden sind das 13 €. Die Startgebühr wird nur einmal gezählt.
Steht eine gesuchte Zahl im Term, kannst du eine Gleichung aufstellen. „Zusammen 17 €“ führt zu 3 + 2h = 17. Erst 3 abziehen, dann durch 2 teilen: h = 7.
Schreibe am Schluss einen Antwortsatz mit Einheit. Prüfe außerdem, ob das Ergebnis zum Sachzusammenhang passt; negative Stunden wären hier nicht sinnvoll.
Lernschritt 5
Fläche und Umfang auseinanderhalten
Ein Rechteck von 5 m mal 3 m hat die Fläche 15 m² und den Umfang 16 m. „Boden auslegen“ fragt meist nach Fläche, „Zaun außen herum“ nach Umfang.
Zeichne eine kleine Skizze und trage die Angaben ein. Eine fehlende Seite kannst du manchmal aus Fläche oder Umfang berechnen. Dabei hilft das Umstellen einer Formel.
Wenn eine Fläche aus mehreren Rechtecken besteht, darfst du Teilflächen addieren, sofern sie sich nicht überlappen. Beim äußeren Umfang zählen gemeinsame Innenkanten nicht mit.
Lernschritt 6
Aus jedem Fehler einen nächsten Schritt machen
Wenn der Ansatz unklar war, lies die passende Erklärung über den Link unter der Lösung. Wenn nur ein Rechenfehler auftrat, schreibe genau den fehlerhaften Schritt erneut auf.
Rechne danach eine ähnliche Aufgabe mit veränderten Zahlen ohne Hilfe. Erkläre einem anderen Menschen oder laut für dich, warum dein Vorgehen funktioniert.
Wiederhole unsichere Aufgaben an einem anderen Tag. Bearbeite lieber einen klaren Lernschritt gründlich, als sämtliche Seiten hintereinander zu lesen.
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
2 · Eine Flasche enthält 1,5 l. Du trinkst davon. Wie viel bleibt?
Lösung und Rechenweg ansehen
Getrunken: 1,5 geteilt durch 5 mal 2 = 0,6 l. Übrig: 1,5 − 0,6 = 0,9 l.
Erklärung wiederholen →3 · Eine Jacke kostet 80 €. Sie wird um 15 % reduziert. Neuer Preis?
Lösung und Rechenweg ansehen
15 % von 80 € sind 12 €. Neuer Preis: 80 € − 12 € = 68 €.
Erklärung wiederholen →4 · Löse 3x + 5 = 26 und prüfe.
Lösung und Rechenweg ansehen
3x = 21, also x = 7. Probe: 3·7 + 5 = 26.
Erklärung wiederholen →5 · Ein Rechteck ist 8 cm lang und 3 cm breit. Bestimme Fläche und Umfang.
Lösung und Rechenweg ansehen
Fläche: 8·3 = 24 cm². Umfang: 2·(8 + 3) = 22 cm.
Erklärung wiederholen →6 · Ein 2,4 m langes Band wird in gleich lange Stücke zu 30 cm geschnitten. Wie viele Stücke entstehen?
Lösung und Rechenweg ansehen
2,4 m = 240 cm. 240 geteilt durch 30 = 8 Stücke. Die Einheiten müssen zuerst übereinstimmen.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Kostenlos weiterlernen
Passende Materialien zum Weiterlernen
Die kleinen Bilder zeigen eine Vorschau. Über Bild oder Link gelangst du zur Produktseite mit den Angaben zum Material und zum PDF-Bezug.
Kostenlos · Arbeitsblatt · PDF
Grundlagen Klasse 5
Weitere Aufgaben zu Stellenwert, Rechnen, Größen und Geometrie.
Material ansehen →
Kostenlos · Arbeitsblatt · PDF
Grundlagen Klasse 6
Brüche, Dezimalzahlen, Terme und Geometrie weiter festigen.
Material ansehen →
Kostenlos · Arbeitsblatt · PDF
Grundlagen Klasse 7
Koordinaten, Algebra, Prozentrechnung und Geometrie wiederholen.
Material ansehen →Gedruckt weiterlernen
Passende Regeln auf Papier nachschlagen
Die Spickzettel für Klasse 5–7 passen als begleitende Regelsammlung zu den Grundlagen dieses Lernwegs.
Kaufbares Material · Gedruckte Lernkarten
Mathe Spickzettel A6: Lernkarten für die 5.-7. Klasse
Zum Nachschlagen und Wiederholen neben deinen eigenen Rechnungen. Alle enthaltenen Themen und den aktuellen Preis findest du auf der Produktseite.
Spickzettel ansehen →Häufige Fragen
Muss ich alle Aufgaben schon können?
Nein. Nutze die Auswahl passend zu dem, was du im Unterricht bereits gelernt hast.
Wie werte ich meinen Selbstcheck aus?
Betrachte die einzelnen Rechenschritte und deine Unsicherheiten. Aus sechs Aufgaben lässt sich keine zuverlässige Schulnote ableiten.
Was mache ich nach einem Fehler?
Lies die passende Erklärung, korrigiere den Schritt und löse anschließend eine ähnliche Aufgabe ohne Vorlage.