Mathe · etwa 25–40 Minuten
Du unterscheidest Terme und Gleichungen, setzt Werte richtig ein und formulierst passende Terme zu Texten.
Grundrechenarten, Punkt vor Strich und Klammern; für die Vertiefung negative Zahlen und Quadrate.
01 · Dein Startpunkt · ca. 3 Minuten
Berechne zwei Termwerte und übersetze eine Rechenanweisung in einen Term.
Gib Zahlen ohne Tausenderpunkte ein; Leerzeichen zur Gliederung sind möglich. Dezimalkomma und Dezimalpunkt sind möglich. Entscheidungen: ja oder nein. Bei Termaufgaben: nur einen Term mit x, etwa 3(x+2) oder 3x+6, ohne Gleichheitszeichen.
02 · Verstehen
Eine Rechnung für verschiedene Werte
3x + 5
Setze x = 4 ein: 3 · 4 + 5 = 17. Für x = 2 erhältst du dagegen 11. Der Term bleibt gleich, sein Wert hängt von x ab.
Eine Variable ist ein Zeichen, häufig ein Buchstabe wie x, a oder y, das für eine Zahl stehen kann. Sie kann eine unbekannte Zahl bezeichnen oder nacheinander verschiedene Werte annehmen.
In 3x + 5 ist x die Variable. Die 3 ist der Faktor vor x, auch Koeffizient genannt. Die 5 ist eine feste Zahl.
Innerhalb derselben Einsetzung steht derselbe Buchstabe überall für denselben Wert. Wenn x = 4 gilt, musst du bei x + x beide x durch 4 ersetzen.
3 + 3 = 6. Du ersetzt beide Vorkommen von x.
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Auch eine einzelne Zahl oder Variable kann ein Term sein.
| Ausdruck | Einordnung |
|---|---|
| 7 | Term aus einer Zahl |
| x | Term aus einer Variablen |
| 3x + 5 | Term mit einer Rechenanweisung |
| 3x + 5 = 17 | Gleichung: Zwei Terme werden gleichgesetzt |
Bei einer Termaufgabe setzt du zum Beispiel einen vorgegebenen Wert ein. Bei einer Gleichung suchst du häufig den Wert, für den die Gleichheit stimmt.
Nein. Es ist ein Term. Erst eine Aussage wie 2a − 7 = 3 setzt ihn mit einem anderen Term gleich.
Zwischen einer Zahl und einem Buchstaben lässt man das Malzeichen häufig weg. Auch zwischen Buchstaben oder vor einer Klammer ist das möglich.
| Kurzschreibweise | Ausgeschrieben |
|---|---|
| 3x | 3 · x |
| ab | a · b |
| 2(x + 1) | 2 · (x + 1) |
| x | 1 · x |
| −x | (−1) · x |
Zwischen zwei Zahlen darfst du das Malzeichen nicht einfach weglassen: 3 · 4 ist 12, aber 34 ist vierunddreißig.
3x ist nicht 3 + x. Für x = 4 ergibt 3x den Wert 12, während 3 + x den Wert 7 ergibt.
Berechne 3x + 5 für x = 4.
Beispiel · Schritt für Schritt
3x + 5 für x = 4
Berechne zuerst das Produkt 3 · 4.
12 + 5 = 17. Das ist der Termwert für x = 4.
| x | 3x + 5 | Termwert |
|---|---|---|
| 0 | 3 · 0 + 5 | 5 |
| 2 | 3 · 2 + 5 | 11 |
| 4 | 3 · 4 + 5 | 17 |
Bei mehreren Variablen setzt du jeden vorgegebenen Wert ein: 2a + b für a = 3 und b = 4 wird zu 2 · 3 + 4 = 10.
Lösung · Schritt für Schritt
4x + 3 für x = 2
Ersetze x durch 2.
Punktrechnung kommt vor Strichrechnung.
8 + 3 = 11.
Passend weiterlernen: Einsetzen und Deuten im Arbeitsblatt üben →
Setze negative Zahlen in Klammern ein. So bleibt klar, welches Vorzeichen zur eingesetzten Zahl gehört.
Aufgabe: Berechne 5 − 2x für x = −3.
Beispiel · Schritt für Schritt
5 − 2x für x = −3
Setze −3 mit seinem Vorzeichen in Klammern ein.
2 · (−3) = −6. Das Minus vor dem Produkt bleibt erhalten.
Eine negative Zahl abzuziehen bedeutet, ihren positiven Gegenwert zu addieren.
Der Termwert ist 11.
Bei x² wird die ganze eingesetzte Zahl quadriert:
Aufgabe: Berechne x² + 1 für x = −2.
Beispiel · Schritt für Schritt
x² + 1 für x = −2
Die Klammer sorgt dafür, dass die gesamte Zahl −2 quadriert wird.
(−2) · (−2) = 4.
Zum Quadrat addierst du 1.
Dagegen ist −x² für x = −2 gleich −((−2)²) = −4. Das Minus vor der Potenz gehört nicht zum quadrierten Wert.
Prüfe auch, ob ein Wert erlaubt ist: Bei 6 : x darf x nicht 0 sein, weil du nicht durch 0 teilen darfst.
Lösung · Schritt für Schritt
2a − 7 für a = −1
Setze a = −1 in Klammern ein.
Positiv mal negativ ergibt negativ.
Von −2 gehst du weitere 7 nach links.
Lege zuerst fest, was die Variable beschreibt. Übersetze danach die einzelnen Rechenschritte.
| Beschreibung | Term |
|---|---|
| Fünf mehr als x | x + 5 |
| Das Dreifache von z | 3z |
| Sieben weniger als das Doppelte von x | 2x − 7 |
| Das Dreifache der Summe aus x und 2 | 3(x + 2) |
Ein Heft kostet 2 €. Für n Hefte und eine Mappe zu 3 € beschreibt 2n + 3 den Gesamtpreis in Euro. Hier ist n die Anzahl der Hefte und kann eine nichtnegative ganze Zahl sein.
x + 4 + x + 4 = 2x + 8. Die beiden langen und beiden kurzen Seiten werden addiert.
Passend weiterlernen: Textaufgaben in Terme übersetzen →
03 · Selber rechnen · ca. 10–15 Minuten
Wähle eine Stufe. Du bekommst zu jeder Antwort eine Rückmeldung und kannst eine Aufgabe nach einem Hinweis noch einmal versuchen. Derselbe Buchstabe bekommt bei einer Einsetzung überall denselben Wert. Bei Termaufgaben sind gleichwertige Schreibweisen erlaubt; bei Wertaufgaben ist eine Zahl gefragt.
Freiwillig, ohne Anmeldung. Auf gemeinsam genutzten Geräten besser ausgeschaltet lassen. Deine Eingaben werden nicht gespeichert.
04 · Ohne Hilfe prüfen · ca. 5–8 Minuten
Rechne ohne Formelübersicht und Tipps. Danach siehst du, was geklappt hat und welcher Lernschritt als Nächstes sinnvoll ist. Das ist eine kurze Orientierung, keine Klassenarbeitsnote.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
Lösung · Schritt für Schritt
2a − 7 für a = 5
Ersetze a durch 5.
Berechne zuerst 2 · 5.
10 − 7 = 3.
Lösung · Schritt für Schritt
7x − 2 für x = 0
Ersetze x durch 0.
Jede Zahl mal 0 ergibt 0.
0 − 2 = −2.
Lösung · Schritt für Schritt
y² + 1 für y = −2
Setze y = −2 mit Klammern ein.
(−2) · (−2) = 4.
4 + 1 = 5.
5x − 4. Zuerst das Fünffache bilden, danach vier abziehen.
Erklärung wiederholen →Lösung · Schritt für Schritt
a + 2b für a = 3 und b = −2
Setze a = 3 und b = −2 ein.
2 · (−2) = −4.
3 − 4 = −1.
3x heißt 3 · x. Also 3 · 4 = 12. Zahlen werden multipliziert, nicht aneinandergeschrieben.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Passende Materialien zum Thema „Variablen und Terme“. Wähle aus, was dir beim Üben und Wiederholen hilft.
Diese Materialien ergänzen die Erklärung und unterstützen dich beim Üben und Nachschlagen.
Optionale Ergänzungen zum Üben und Nachschlagen. Klassenstufe und Umfang findest du beim jeweiligen Produkt.
5. Klasse · 6. Klasse · 7. Klasse
Produkt genauer ansehen →
5. Klasse · 6. Klasse · 7. Klasse
Produkt genauer ansehen →Preise inkl. MwSt. Downloads erhältst du per E-Mail, gedruckte Materialien per Post. Ggf. zzgl. Versandkosten.
Dranbleiben
Wiederhole die Erklärung zu deinem Fehler. Rechne danach eine ähnliche Aufgabe ohne geöffneten Tipp oder Rechenweg.
Gezielt weiterüben →Wiederhole in zwei bis drei Tagen fünf Aufgaben ohne Hilfe. Danach kannst du das nächste Thema angehen.
Gleichartige Terme zusammenfassen →Lasst euch eine Aufgabe laut erklären. Fragt: „Warum darfst du diesen Schritt machen?“ Bei einem Fehler schaut ihr gemeinsam auf den Hinweis. Danach löst das Kind eine ähnliche Aufgabe selbst.
Zum Schluss benennt das Kind einen Schritt, den es jetzt sicherer beherrscht, und plant eine kurze Wiederholung.
Nach der Einführung des Themas: 5 Minuten Kurzcheck, 10 Minuten gezielte Wiederholung, 15 Minuten Üben auf passender Stufe, 10 Minuten Abschlusscheck und Besprechung, 5 Minuten Lernreflexion.
Die Stufen dienen zur Differenzierung. Die kurze Auswertung ist eine Orientierung; Begründungen und Rechenwege sollten zusätzlich auf Papier oder im Gespräch sichtbar werden.
Nein. Sie kann auch für wechselnde Werte stehen, etwa in einer Formel oder Wertetabelle.
Die Klammern zeigen eindeutig, dass das Minuszeichen zur eingesetzten Zahl gehört. Besonders bei Potenzen verhindert das Verwechslungen.
Ersetze jedes x durch 4. 3x bedeutet 3 · x.