Gregor Mendel untersuchte die Vererbung bei Erbsen. Er kreuzte Pflanzen mit unterschiedlichen Merkmalsausprägungen und zählte die Nachkommen. Daraus lassen sich Regeln ableiten – wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind.
Wir betrachten zunächst ein Gen mit zwei Allelen und vollständiger Dominanz. Im vereinfachten Erbsenbeispiel steht A für gelb und a für grün. Das gelbe Allel ist dominant. Die Buchstaben sind frei gewählte Symbole, keine Basen einer DNA-Sequenz.
Genotyp und Phänotyp unterscheiden
AA · reinerbig
Genotyp: zwei gleiche dominante Allele. Phänotyp: gelber Samen.
Aa · mischerbig
Genotyp: zwei verschiedene Allele. Phänotyp: ebenfalls gelb, weil A in diesem Modell dominant ist.
aa · reinerbig
Genotyp: zwei gleiche rezessive Allele. Phänotyp: grüner Samen.
Genotyp bezeichnet hier die Allelkombination; Phänotyp die beobachtete Merkmalsausprägung. Homozygot bedeutet reinerbig (AA oder aa), heterozygot bedeutet mischerbig (Aa).
Dominant heißt, dass sich die entsprechende Ausprägung bei Aa zeigt. Es bedeutet weder „besser“ noch „häufiger“. Das rezessive Allel verschwindet nicht: Es wird ebenfalls weitergegeben.
Warum stehen in Keimzellen nur einzelne Buchstaben?
Bei der Meiose werden die homologen Chromosomen getrennt. Eine Keimzelle enthält deshalb für den betrachteten Genort nur ein Allel. Bei der Befruchtung kommen wieder zwei Allele zusammen.
Genotyp des Elternteils
Mögliche Keimzellen
Wahrscheinlichkeit
AA
nur A
100 % A
Aa
A oder a
je 50 %
aa
nur a
100 % a
1. Regel: Uniformitätsregel
Kreuzt man für das Merkmal reinerbige Eltern AA × aa, erhält jeder Nachkomme A vom einen und a vom anderen Elternteil. Alle besitzen den Genotyp Aa und sind in diesem Beispiel gelb.
Die Eltern heißen P-Generation; ihre Nachkommen bilden die F₁-Generation. „Uniform“ bedeutet hier: untereinander gleich hinsichtlich des betrachteten Merkmals. Die Nachkommen sind deswegen nicht in allen Eigenschaften identisch.
2. Regel: Spaltungsregel
Kreuzt man zwei F₁-Individuen Aa × Aa, können beide A oder a weitergeben. Die F₂ erhält die Kombinationen AA, Aa, aA und aa. Aa und aA bezeichnen denselben Genotyp.
Genotypen: 1 AA : 2 Aa : 1 aa. Bei vollständiger Dominanz ergeben sich die Phänotypen 3 gelb : 1 grün. Das sind erwartete Wahrscheinlichkeiten über viele Nachkommen. Vier Nachkommen müssen nicht genau drei gelbe und einen grünen ergeben.
Kreuzungs-Werkstatt
Wähle die Genotypen der Eltern. Oben stehen die Keimzellen von Elternteil 1, links die von Elternteil 2. Jedes der vier Felder steht für eine mögliche Kombination mit 25 % Wahrscheinlichkeit. Bei reinerbigen Eltern sind Spalten oder Zeilen gleich.
Bei 100 Nachkommen erwartet: 75 gelb und 25 grün. Die tatsächlichen Zahlen können abweichen.
Rückkreuzung: AA oder Aa?
Eine gelbe Pflanze könnte AA oder Aa sein. Man kreuzt sie zur Untersuchung mit einer homozygot rezessiven Pflanze (aa).
AA × aa: Alle Nachkommen werden Aa und gelb. Aa × aa: Erwartet werden 50 % Aa (gelb) und 50 % aa (grün). Grüne Nachkommen weisen in diesem Modell auf Aa beim gelben Elternteil hin.
Nur gelbe Nachkommen in einer kleinen Stichprobe beweisen AA noch nicht: Auch bei Aa × aa können zufällig nur gelbe entstehen. Pro Nachkomme beträgt diese Wahrscheinlichkeit ½; für vier unabhängige Nachkommen zusammen (½)⁴ = 1/16 = 6,25 %.
3. Regel: Unabhängigkeits- und Neukombinationsregel
Nun betrachten wir zwei Gene: A/a für die Samenfarbe und B/b für die Samenform. B steht im Modell für rund, b für runzlig. Aus AABB × aabb entsteht eine F₁ mit AaBb.
Werden beide Gene unabhängig verteilt, kann AaBb die Keimzellen AB, Ab, aB und ab mit jeweils 25 % bilden. Die F₂ aus AaBb × AaBb kann dadurch auch neue Merkmalskombinationen zeigen.
Phänotyp in der F₂
Rechnung
Erwarteter Anteil
gelb und rund
¾ × ¾
9/16
gelb und runzlig
¾ × ¼
3/16
grün und rund
¼ × ¾
3/16
grün und runzlig
¼ × ¼
1/16
Voraussetzung für 9 : 3 : 3 : 1
Dieses Verhältnis setzt unter anderem unabhängige Verteilung der beiden Gene und vollständige Dominanz an beiden Genorten voraus. Gene auf verschiedenen Chromosomen werden im einfachen Modell unabhängig verteilt. Bei gekoppelten Genen auf demselben Chromosom gilt die Regel nicht ohne Weiteres; Crossing-over kann die Kopplung teilweise aufheben.
Wo das einfache Modell nicht ausreicht
Intermediärer Erbgang
Bei vollständiger Reinerbigkeit rot × weiß kann die F₁ rosa sein. In der F₂ zeigt sich dann auch phänotypisch 1 rot : 2 rosa : 1 weiß. Die Allele werden nicht dauerhaft miteinander vermischt.
Kodominanz
Zwei Allele können im heterozygoten Zustand beide erkennbar ausgeprägt sein. Ein Beispiel sind die Allele für A und B beim AB0-Blutgruppensystem: Blutgruppe AB zeigt beide Antigene.
Viele Gene und Umwelt
Körpergröße und viele andere Merkmale lassen sich nicht sinnvoll als einzelnes dominant-rezessives Gen erklären. Auch Ernährung und andere Umweltfaktoren wirken mit.
Regeln sinnvoll anwenden
3 : 1 ist kein allgemeines Gesetz für jeden Erbgang. Prüfe stets Eltern-Genotypen, Art der Dominanz, Zahl der Gene und Voraussetzungen.
So löst du eine Kreuzungsaufgabe
1. Merkmal, Ausprägungen und Dominanz aus der Aufgabe entnehmen. 2. Allelsymbole festlegen. 3. Genotypen der Eltern aufschreiben. 4. Mögliche Keimzellen ableiten. 5. Im Kreuzungsschema kombinieren. 6. Genotypen und Phänotypen getrennt auswerten und Wahrscheinlichkeiten angeben.
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Alle 18 Aufgaben mit Lösungen zum Nachlesen
1 · Erkennen und zuordnen
1. Was ist im Modell Aa: Genotyp oder Phänotyp?
Der Genotyp
Der Phänotyp
Eine einzelne Keimzelle mit zwei Allelen
Lösung und Erklärung
Der Genotyp
Aa bezeichnet die Allelkombination. Die beobachtete Ausprägung, etwa gelb, heißt Phänotyp.
2. Welche Allelkombination ist heterozygot?
AA
aa
Aa
Lösung und Erklärung
Aa
Heterozygot bedeutet zwei unterschiedliche Allele am betrachteten Genort.
3. Welche Keimzellen bildet AA im einfachen Modell?
Nur AA
Nur A
A und a zu gleichen Anteilen
Lösung und Erklärung
Nur A
Eine Keimzelle erhält für den betrachteten Genort ein Allel. Bei AA ist das immer A.
4. Was bedeutet vollständige Dominanz von A gegenüber a?
Aa zeigt denselben betrachteten Phänotyp wie AA
A ist zwingend das häufigste Allel einer Population
Das Allel a wird aus Aa entfernt
Lösung und Erklärung
Aa zeigt denselben betrachteten Phänotyp wie AA
Dominanz beschreibt die Ausprägung beim heterozygoten Genotyp. Das rezessive Allel bleibt vorhanden.
5. Welche Nachkommen entstehen im Modell aus AA × aa?
Alle AA
Je zur Hälfte AA und aa
Alle Aa
Lösung und Erklärung
Alle Aa
Ein Elternteil gibt immer A, der andere immer a weiter. Die F₁ ist hinsichtlich dieses Genotyps uniform.
6. Welche Keimzellen bildet Aa im einfachen Modell?
Nur A, weil A dominant ist
A oder a mit je 50 %
Nur Aa
Lösung und Erklärung
A oder a mit je 50 %
Die beiden Allele werden bei der Keimzellbildung getrennt. Dominanz verändert diese Verteilung nicht.
2 · Anwenden und erklären
1. Wie groß ist bei Aa × Aa die Wahrscheinlichkeit für Aa?
50 %
25 %
75 %
Lösung und Erklärung
50 %
Zwei der vier Kombinationen sind heterozygot: Aa und aA. Sie bezeichnen denselben Genotyp.
2. Welche Genotypen erwartet man aus AA × Aa?
50 % Aa und 50 % aa
100 % aa
50 % AA und 50 % Aa
Lösung und Erklärung
50 % AA und 50 % Aa
Der erste Elternteil gibt A, der zweite A oder a weiter. Ein aa-Nachkomme ist im Modell nicht möglich.
3. Welche Phänotypverteilung entsteht aus Aa × aa bei vollständiger Dominanz?
Alle dominant
1 dominant : 1 rezessiv
3 dominant : 1 rezessiv
Lösung und Erklärung
1 dominant : 1 rezessiv
Zur Hälfte entstehen Aa, zur Hälfte aa. Das Verhältnis 3 : 1 gilt für diese Kreuzung nicht.
4. Wie viele aa-Nachkommen erwartet man bei Aa × Aa unter insgesamt 200?
50 als Erwartungswert
Genau 200 ohne Zufallsschwankung
150 als Erwartungswert
Lösung und Erklärung
50 als Erwartungswert
Die Wahrscheinlichkeit ist 25 Prozent. 200 × 0,25 = 50; tatsächliche Stichproben können davon abweichen.
5. Welche Keimzellen sind bei AaBb und unabhängiger Verteilung möglich?
Aa und Bb
AABB und aabb
AB, Ab, aB und ab
Lösung und Erklärung
AB, Ab, aB und ab
Jede Keimzelle trägt ein Allel pro Genort. Die vier Kombinationen haben hier je 25 Prozent Wahrscheinlichkeit.
6. Wie groß ist bei AaBb × AaBb die Wahrscheinlichkeit für aa und den dominanten B-Phänotyp?
1/4
3/16
9/16
Lösung und Erklärung
3/16
Bei unabhängiger Verteilung gilt 1/4 für aa und 3/4 für den dominanten B-Phänotyp: 1/4 × 3/4 = 3/16.
3 · Prüfen und übertragen
1. Bei Aa × Aa waren die ersten drei Nachkommen dominant ausgeprägt. Wie groß bleibt die Wahrscheinlichkeit für aa beim nächsten unabhängigen Nachkommen?
25 %
100 %
0 %
Lösung und Erklärung
25 %
Frühere Ergebnisse erzwingen keinen Ausgleich. Die Wahrscheinlichkeit gilt für jede unabhängige Befruchtung erneut.
2. Eine dominante Pflanze wird mit aa gekreuzt und ein aa-Nachkomme entsteht. Was folgt im Modell?
Sie muss AA gewesen sein
Der aa-Elternteil muss A weitergegeben haben
Die dominante Pflanze muss Aa gewesen sein
Lösung und Erklärung
Die dominante Pflanze muss Aa gewesen sein
Der rezessive Nachkomme braucht von beiden Eltern ein a. Der dominante Elternteil trägt daher A und a.
3. Bei Aa × aa entstehen drei unabhängige Nachkommen. Wie wahrscheinlich sind drei dominant ausgeprägte Nachkommen?
0 %
12,5 %
50 %
Lösung und Erklärung
12,5 %
Pro Nachkomme beträgt die Wahrscheinlichkeit 1/2. Für alle drei zusammen gilt (1/2)³ = 1/8 = 12,5 Prozent.
4. Warum darf 9 : 3 : 3 : 1 nicht unbesehen auf eng gekoppelte Gene übertragen werden?
Die Allele beider Genorte werden nicht unbedingt unabhängig verteilt
Gekoppelte Gene haben grundsätzlich keine Allele
Bei zwei Genen darf man niemals Wahrscheinlichkeiten berechnen
Lösung und Erklärung
Die Allele beider Genorte werden nicht unbedingt unabhängig verteilt
Das Verhältnis benötigt unter anderem unabhängige Verteilung und vollständige Dominanz an beiden Genorten.
5. Bei intermediärer Vererbung werden zwei heterozygote rosa Pflanzen gekreuzt. Was erwartet man?
3 rot : 1 weiß
Ausschließlich rosa
1 rot : 2 rosa : 1 weiß
Lösung und Erklärung
1 rot : 2 rosa : 1 weiß
Die heterozygote Ausprägung ist von beiden homozygoten Ausprägungen unterscheidbar. Daher zeigt auch der Phänotyp 1 : 2 : 1.
6. Warum beweist eine kleine Abweichung von 3 : 1 nicht sofort einen anderen Erbgang?
Jede Stichprobe muss das Verhältnis exakt erfüllen
Zufällige Stichprobenschwankungen sind zu berücksichtigen
Die Mendelschen Regeln gelten nur bei genau vier Nachkommen
Lösung und Erklärung
Zufällige Stichprobenschwankungen sind zu berücksichtigen
Erwartete Wahrscheinlichkeiten beschreiben keine garantierte Reihenfolge oder exakte Zahl in kleinen Stichproben.
Wie sicher bist du jetzt?
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Entscheide ohne Nachschlagen. Pro Aufgabe passt genau eine Antwort.
Lösungen mit Erklärungen
1 AA : 2 Aa : 1 aa – Die vier gleich wahrscheinlichen Kombinationen sind AA, Aa, aA und aa. Die beiden gemischten Kombinationen gehören zusammen.
Nein, auch ein Aa-Elternteil kann zufällig nur dominante Nachkommen liefern – Eine kleine Stichprobe erlaubt keinen sicheren Ausschluss des heterozygoten Genotyps.
Unabhängige Verteilung und vollständige Dominanz an beiden Genorten – Die dritte Regel muss zusammen mit den Voraussetzungen des betrachteten Erbgangs angewendet werden.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Weitere Aufgaben zum Selbstcheck
12 Aufgaben: Wissen anwenden und Zusammenhänge erklären
Löse zunächst ohne Hilfe. Die Tipps führen zum Ansatz; die Lösungen zeigen, welche Fachbegriffe und Begründungen dazugehören.
1 · Was unterscheidet Genotyp und Phänotyp bei Aa?
Tipp anzeigen
Buchstaben gegenüber sichtbarer Ausprägung.
Lösung anzeigen
Aa ist die Allelkombination, also der Genotyp. Gelb ist im Beispiel der Phänotyp.
2 · Welche Keimzellen bildet Aa?
Tipp anzeigen
Jede Keimzelle bekommt nur ein Allel.
Lösung anzeigen
A und a mit jeweils 50 % Wahrscheinlichkeit im Modell.
3 · Kreuze AA × aa.
Tipp anzeigen
Reinerbige Eltern bilden jeweils nur einen Keimzelltyp.
Lösung anzeigen
Alle Nachkommen sind Aa; bei vollständiger Dominanz sind alle gelb. Das entspricht der Uniformitätsregel.
4 · Kreuze Aa × Aa und nenne beide Verhältnisse.
Tipp anzeigen
Genotypen und Phänotypen getrennt zählen.
Lösung anzeigen
Genotypen 1 AA : 2 Aa : 1 aa; Phänotypen 3 gelb : 1 grün.
5 · Wie viele grüne Samen erwartet man unter 120 Nachkommen aus Aa × Aa?
Tipp anzeigen
Nutze 25 %.
Lösung anzeigen
120 × 0,25 = 30. Das ist ein Erwartungswert, keine garantierte genaue Anzahl.
6 · Aus Aa × Aa sind die ersten drei Nachkommen gelb. Muss der vierte grün sein?
Tipp anzeigen
Gilt die Wahrscheinlichkeit neu für jeden Nachkommen?
Lösung anzeigen
Nein. Bei unabhängigen Befruchtungen beträgt die Wahrscheinlichkeit für grün weiterhin 25 %.
7 · Welche Nachkommen erwartet man aus Aa × aa?
Tipp anzeigen
Der zweite Elternteil gibt immer a weiter.
Lösung anzeigen
50 % Aa und 50 % aa, also 1 gelb : 1 grün.
8 · Beweisen vier gelbe Nachkommen bei einer Rückkreuzung den Genotyp AA?
Tipp anzeigen
Prüfe den Zufall bei Aa × aa.
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Nein. Bei Aa × aa können vier gelbe zufällig auftreten, mit (½)⁴ = 1/16 = 6,25 %.
9 · Welche Keimzellen bildet AaBb bei unabhängiger Verteilung?
Tipp anzeigen
Ein Allel je Gen kombinieren.
Lösung anzeigen
AB, Ab, aB und ab; jeweils 25 %.
10 · Wie groß ist bei AaBb × AaBb der Anteil aabb?
Das Verhältnis verlangt unter anderem unabhängige Verteilung und vollständige Dominanz an beiden Genorten. Kopplung oder andere Erbgänge verändern es.
12 · Bei intermediärer Vererbung wird rot × weiß in der F₁ rosa. Was erwartet man in der F₂?
Tipp anzeigen
Auch der heterozygote Genotyp ist sichtbar unterscheidbar.
Lösung anzeigen
1 rot : 2 rosa : 1 weiß. Die Genotypen spalten 1 : 2 : 1 auf; hier tun es auch die Phänotypen.
Zusätzlicher Begriffscheck
Kurzer Begriffscheck
Was bedeutet ein Verhältnis von 3 : 1?
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Fachliche Orientierung: OpenStax · Biology 2e. Grundlagen im schulischen Genetikunterricht; die Zuordnung zu Klassenstufen unterscheidet sich nach Bundesland und Schulart. Eigene, vereinfachte Lehrabbildungen.
