1 · Uran-235 nimmt ein Neutron auf. Welche Massenzahl hat der Zwischenkern?
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236. Die Protonenzahl bleibt zunächst 92.
Physik verstehen und üben · Kernphysik
Physik · Sekundarstufe I und II
Kernspaltung: verstehen und üben
Wie entstehen aus einem schweren Kern leichtere Kerne und Energie? Verfolge eine beispielhafte Spaltung, prüfe die Teilchenbilanz und verstehe die Rolle von Neutronen.
Die Produkte sind insgesamt stärker gebunden
Ein kleiner Unterschied der Ruhemasse kann als Bewegungsenergie und Strahlung frei werden. Die meisten Nukleonen bleiben in den Spaltprodukten erhalten.
Was passiert bei einer Kernspaltung?
Ein schwerer Atomkern teilt sich in zwei mittelgroße Kerne. Dabei können freie Neutronen und Strahlung entstehen. Bei neutroneninduzierter Spaltung nimmt der Ausgangskern zunächst ein Neutron auf; ein angeregter Zwischenkern entsteht und kann sich spalten.
Die Spaltstücke sind nicht immer gleich groß. Es gibt viele mögliche Produktkombinationen, und auch die Zahl freigesetzter Neutronen variiert. Das folgende Beispiel zeigt einen möglichen Reaktionskanal; es ist kein einheitlicher Ablauf jeder Spaltung.
Von diesem Prozess unterscheidet man spontane Spaltung, die ohne ein auslösendes aufgenommenes Neutron stattfinden kann. Auf dieser Seite steht die neutroneninduzierte Spaltung im Mittelpunkt.
Eine Reaktionsgleichung richtig lesen
23592U + 10n → 14156Ba + 9236Kr + 3 10n
Uran-235 nimmt ein Neutron auf. Als Zwischenzustand lässt sich ein angeregter Uran-236-Kern schreiben. In unserem Beispiel entstehen Barium-141, Krypton-92 und drei freie Neutronen.
Die Gleichung verfolgt die Nukleonenzahlen und Ladungen. Zusätzlich wird Energie frei, unter anderem als Bewegungsenergie der Produkte und als elektromagnetische Strahlung. Die entstandenen neutronenreichen Spaltprodukte können anschließend weiter radioaktiv zerfallen.
Massenzahlen: 235 + 1 = 141 + 92 + 3 · 1 = 236
Kernladungszahlen: 92 + 0 = 56 + 36 + 3 · 0 = 92
Erhaltene Massenzahl bedeutet erhaltene Nukleonenzahl, nicht exakt gleiche Summe der Ruhemassen. Genau die kleine Ruhemasse-Differenz ist für die Energiebetrachtung entscheidend.
Den Ablauf schrittweise zeigen
Wähle die Schritte nacheinander. Beschreibe jeweils, wo die 236 Nukleonen und die 92 Protonen zu finden sind.
Schritt 1: Ein Neutron und ein Uran-235-Kern vor der Reaktion.
Unterrichtsimpuls mit Erklärung
Wenn nach der Spaltung drei Neutronen frei sind, sind dann Nukleonen neu entstanden? Nein: 141 + 92 + 3 = 236. Das aufgenommene Neutron ist schon im Anfangsbestand mitgezählt.
Woher kommt die frei werdende Energie?
Die Spaltprodukte sind im Mittel pro gebundenem Nukleon stärker gebunden als der schwere Ausgangskern. Für eine energetisch günstige Spaltung ist die gesamte Ruhemasse der Produkte kleiner als die der Ausgangsteilchen. Die Differenz erscheint in anderen Energieformen.
Q = Δm · c²
Ein großer Anteil wird zunächst zur Bewegungsenergie der beiden Spaltstücke. Beim Abbremsen im umgebenden Material wird diese Energie in innere Energie umgewandelt: Das Material erwärmt sich. Dazu kommen Beiträge freier Neutronen und Strahlung.
Bei vielen Uran-235-Spaltungen liegt die insgesamt frei werdende Energie in der Größenordnung von 200 MeV pro Spaltung. Das ist ein typischer Größenordnungswert, kein genauer Q-Wert unseres ausgewählten Reaktionskanals. Außerdem ist nicht jede frei werdende Energie vor Ort als Wärme nutzbar; Neutrinos tragen zum Beispiel Energie fort.
200 MeV in Joule umrechnen
Für eine Größenordnungsrechnung setzen wir pro Spaltung 200 MeV an.
E ≈ 200 · 1,60218 · 10−13 J ≈ 3,20 · 10−11 J
Für eine einzelne Spaltung ist das in Alltagseinheiten klein. Viele Reaktionen zusammen ergeben jedoch große Energien. Bei 1012 Spaltungen wären es in dieser Näherung:
Egesamt ≈ 1012 · 3,20 · 10−11 J = 32,0 J
Die Zahl der Reaktionen und die Energie pro Reaktion werden multipliziert. Joule beschreibt eine Energiemenge; Watt würde zusätzlich die pro Zeit umgesetzte Energie beschreiben.
Die zu 200 MeV gehörende Ruhemasse-Differenz beträgt näherungsweise:
Δm ≈ 200 MeV931,494 MeV · 1 u ≈ 0,215 u
Es wird nur ein kleiner Teil der gesamten Ruhemassebilanz in frei verfügbare andere Energieformen übertragen. Der größte Teil bleibt als Ruhemasse der Produkte bestehen.
Wann entsteht eine Kettenreaktion?
Einige bei der Spaltung frei gewordene Neutronen können weitere Spaltungen auslösen. So entsteht eine Kettenreaktion. Andere Neutronen entweichen oder werden aufgenommen, ohne eine weitere Spaltung hervorzurufen.
Eine sich selbst erhaltende Reaktion braucht im Mittel eine nachfolgende Spaltung pro vorheriger Spaltung. Werden im Mittel weniger ausgelöst, klingt die Reaktion ab. Werden mehr ausgelöst, kann die Reaktionsrate zunehmen. Diese Aussagen beschreiben das Grundprinzip; ein realer zeitlicher Verlauf hängt von weiteren physikalischen Rückkopplungen ab.
Aus „drei Neutronen im Beispiel“ folgt deshalb nicht, dass sich die Zahl der Spaltungen bei jedem Schritt verdreifacht. Das Reaktionsschema zählt freigesetzte Teilchen, nicht die Zahl erfolgreicher Folgespaltungen.
Welche Aufgaben haben Moderator, Steuerstäbe und Kühlung?
Moderator: In thermischen Reaktoren bremst er Neutronen durch Stöße ab. Langsame Neutronen können bei geeigneten spaltbaren Nukliden eine hohe Spaltwahrscheinlichkeit haben. Nicht alle Reaktortypen arbeiten mit Moderator oder langsamen Neutronen.
Steuerstäbe: Sie nehmen Neutronen auf und beeinflussen dadurch, wie viele für weitere Spaltungen zur Verfügung stehen. Sie dienen nicht einfach als mechanische Bremse für die Spaltstücke.
Kühlung: Ein Kühlmittel führt Wärme ab. Je nach Reaktortyp können Moderator und Kühlmittel derselbe Stoff oder verschiedene Stoffe sein. Wärme kann über einen technischen Kreislauf zur Stromerzeugung genutzt werden; der Kern produziert nicht unmittelbar elektrischen Strom.
Warum bleibt nach dem Abschalten Wärme?
Wird die sich selbst erhaltende Kettenreaktion unterbrochen, sind radioaktive Spaltprodukte weiterhin vorhanden. Deren Zerfälle setzen Energie frei: Nachzerfallswärme.
Deshalb müssen Abschalten der Kettenreaktion und Abführen der Wärme getrennt betrachtet werden. Die Nachzerfallsleistung nimmt mit der Zeit ab; der genaue Verlauf hängt unter anderem von der Vorgeschichte und der Zusammensetzung ab. Auch die Behandlung radioaktiver Reststoffe bleibt eine eigene Aufgabe.
Typische Fehler vermeiden
Spaltung mit Alphazerfall gleichsetzen: Bei der Spaltung entstehen zwei mittelgroße Kerne, nicht nur ein Alphateilchen und ein fast unveränderter schwerer Kern.
Massenzahl mit Ruhemasse verwechseln: Nukleonenzahlen bleiben erhalten; die Ruhemassebilanz kann Energie freisetzen.
Alle freigesetzten Neutronen als Folgespaltungen zählen: Verluste und nichtspaltende Einfänge müssen berücksichtigt werden.
Abgeschaltet mit kalt gleichsetzen: Radioaktive Produkte erzeugen weiterhin Nachzerfallswärme.
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Erst vorhersagen oder selbst rechnen, dann die Lösung öffnen.
2 · Prüfe 141 + 92 + 3 für den Beispielkanal.
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Das ergibt 236 und entspricht 235 + 1 auf der Ausgangsseite.
3 · Warum werden nicht immer genau dieselben Spaltprodukte gebildet?
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Es gibt unterschiedliche mögliche Spaltkanäle; das Schema ist nur ein Beispiel.
4 · Wie viel Energie entsprechen 10¹⁰ Spaltungen bei 200 MeV pro Spaltung?
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Etwa 0,320 J.
5 · Welche Aufgabe haben Steuerstäbe im Grundprinzip?
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Sie absorbieren Neutronen und beeinflussen damit die Zahl weiterer Spaltungen.
6 · Warum muss nach dem Stoppen der Kettenreaktion weiter Wärme abgeführt werden?
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Radioaktive Spaltprodukte zerfallen weiter und erzeugen Nachzerfallswärme.
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