Wie entstehen aus einem schweren Kern leichtere Kerne und Energie? Verfolge eine beispielhafte Spaltung, prüfe die Teilchenbilanz und verstehe die Rolle von Neutronen.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Lernschritt 1
Ein schwerer Atomkern teilt sich in zwei mittelgroße Kerne. Dabei können freie Neutronen und Strahlung entstehen. Bei neutroneninduzierter Spaltung nimmt der Ausgangskern zunächst ein Neutron auf; ein angeregter Zwischenkern entsteht und kann sich spalten.
Die Spaltstücke sind nicht immer gleich groß. Es gibt viele mögliche Produktkombinationen, und auch die Zahl freigesetzter Neutronen variiert. Das folgende Beispiel zeigt einen möglichen Reaktionskanal; es ist kein einheitlicher Ablauf jeder Spaltung.
Von diesem Prozess unterscheidet man spontane Spaltung, die ohne ein auslösendes aufgenommenes Neutron stattfinden kann. Auf dieser Seite steht die neutroneninduzierte Spaltung im Mittelpunkt.
Vorher 236 Nukleonen – nachher ebenfalls 236. Das aufgenommene Neutron zählt schon am Anfang mit: 235 + 1 = 141 + 92 + 3.
Die Ladungszahl bleibt 92 = 56 + 36. Kreise sind Symbole, keine fotografischen Ansichten; Größen und Abstände sind nicht maßstäblich.
Lernschritt 2
23592U + 10n → 14156Ba + 9236Kr + 3 10n
Uran-235 nimmt ein Neutron auf. Als Zwischenzustand lässt sich ein angeregter Uran-236-Kern schreiben. In unserem Beispiel entstehen Barium-141, Krypton-92 und drei freie Neutronen.
Die Gleichung verfolgt die Nukleonenzahlen und Ladungen. Zusätzlich wird Energie frei, unter anderem als Bewegungsenergie der Produkte und als elektromagnetische Strahlung. Die entstandenen neutronenreichen Spaltprodukte können anschließend weiter radioaktiv zerfallen.
Massenzahlen: 235 + 1 = 141 + 92 + 3 · 1 = 236
Kernladungszahlen: 92 + 0 = 56 + 36 + 3 · 0 = 92
Erhaltene Massenzahl bedeutet erhaltene Nukleonenzahl, nicht exakt gleiche Summe der Ruhemassen. Genau die kleine Ruhemasse-Differenz ist für die Energiebetrachtung entscheidend.
Notiere alle Ausgangsteilchen und Produkte, einschließlich freier Neutronen.
Addiere zuerst die Massenzahlen A, dann die Ladungszahlen Z. Beide Summen müssen auf beiden Seiten übereinstimmen.
Unterscheide einen genauen Q-Wert von einem typischen Größenordnungswert wie 200 MeV.
Wandle MeV in Joule um. Für viele Spaltungen gilt Egesamt = Anzahl · Energie pro Spaltung.
Lernschritt 3
Wähle die Schritte nacheinander. Beschreibe jeweils, wo die 236 Nukleonen und die 92 Protonen zu finden sind.
Wenn nach der Spaltung drei Neutronen frei sind, sind dann Nukleonen neu entstanden? Nein: 141 + 92 + 3 = 236. Das aufgenommene Neutron ist schon im Anfangsbestand mitgezählt.
Lernschritt 4
Die Spaltprodukte sind im Mittel pro gebundenem Nukleon stärker gebunden als der schwere Ausgangskern. Für eine energetisch günstige Spaltung ist die gesamte Ruhemasse der Produkte kleiner als die der Ausgangsteilchen. Die Differenz erscheint in anderen Energieformen.
Q = Δm · c²
Ein großer Anteil wird zunächst zur Bewegungsenergie der beiden Spaltstücke. Beim Abbremsen im umgebenden Material wird diese Energie in innere Energie umgewandelt: Das Material erwärmt sich. Dazu kommen Beiträge freier Neutronen und Strahlung.
Bei vielen Uran-235-Spaltungen liegt die insgesamt frei werdende Energie in der Größenordnung von 200 MeV pro Spaltung. Das ist ein typischer Größenordnungswert, kein genauer Q-Wert unseres ausgewählten Reaktionskanals. Außerdem ist nicht jede frei werdende Energie vor Ort als Wärme nutzbar; Neutrinos tragen zum Beispiel Energie fort.
Wie wird aus Kernenergie Wärme? Schnelle Spaltstücke geben beim Abbremsen Energie an das Material ab. Auch Neutronen und Strahlung tragen zur Energiebilanz bei.
Die Abbildung zeigt den wichtigsten Umwandlungsweg vereinfacht. Elektrischer Strom entsteht erst über weitere technische Schritte.
Lernschritt 5
Für eine Größenordnungsrechnung nehmen wir 200 MeV pro Spaltung an. Dieser Wert ist kein genauer Q-Wert des oben gezeigten einzelnen Reaktionskanals.
Beispiel · Schritt für Schritt
Wie rechnest du 200 MeV in die SI-Einheit Joule um?
E ≈ 200 MeV · 1 MeV ≈ 1,60218 · 10−13 J
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| E ≈ 200 MeV · 1,60218 · 10−13 J/MeV |
1Umrechnungsfaktor einsetzen
Die Einheit MeV kürzt sich. Mega bedeutet eine Million; der Faktor ist hier bereits enthalten. |
| E ≈ 3,20436 · 10−11 J ≈ 3,20 · 10−11 J |
2Ausrechnen und sinnvoll runden
Der Ausgangswert 200 MeV ist nur ein typischer Näherungswert. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Welche Gesamtenergie wird bei einer Billion Spaltungen frei?
Anzahl = 1012 · Energie pro Spaltung ≈ 3,20 · 10−11 J
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Egesamt = Anzahl · E |
1Energien addieren
Bei gleicher Energie pro Reaktion lässt sich die Addition als Multiplikation schreiben. |
| Egesamt ≈ 1012 · 3,20 · 10−11 J |
2Werte einsetzen
Die Reaktionszahl besitzt keine physikalische Einheit. |
| Egesamt ≈ 3,20 · 101 J = 32,0 J |
3Zehnerpotenzen zusammenfassen
Beim Multiplizieren addierst du die Exponenten: 12 + (−11) = 1. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Berechne die zu 200 MeV gehörende Ruhemasse-Differenz.
E ≈ 200 MeV · 1 u · c² ≈ 931,494 MeV
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Δm = Ec² |
1Formel umstellen
Aus E = Δm · c² folgt: Energie durch c² teilen. |
| Δm ≈ 200 MeV931,494 MeV · 1 u |
2In atomaren Masseneinheiten rechnen
Der Tabellenfaktor gibt an, welche Energie einer Massendifferenz von 1 u entspricht. |
| Δm ≈ 0,215 u |
3Ergebnis einordnen
Nur ein kleiner Teil der anfänglichen Ruhemasse wird in andere Energieformen übertragen; die Produkte behalten fast die gesamte Ruhemasse. |
Lernschritt 6
Einige bei der Spaltung frei gewordene Neutronen können weitere Spaltungen auslösen. So entsteht eine Kettenreaktion. Andere Neutronen entweichen oder werden aufgenommen, ohne eine weitere Spaltung hervorzurufen.
Eine sich selbst erhaltende Reaktion braucht im Mittel eine nachfolgende Spaltung pro vorheriger Spaltung. Werden im Mittel weniger ausgelöst, klingt die Reaktion ab. Werden mehr ausgelöst, kann die Reaktionsrate zunehmen. Diese Aussagen beschreiben das Grundprinzip; ein realer zeitlicher Verlauf hängt von weiteren physikalischen Rückkopplungen ab.
Aus „drei Neutronen im Beispiel“ folgt deshalb nicht, dass sich die Zahl der Spaltungen bei jedem Schritt verdreifacht. Das Reaktionsschema zählt freigesetzte Teilchen, nicht die Zahl erfolgreicher Folgespaltungen.
Lernschritt 7
Moderator: In thermischen Reaktoren bremst er Neutronen durch Stöße ab. Langsame Neutronen können bei geeigneten spaltbaren Nukliden eine hohe Spaltwahrscheinlichkeit haben. Nicht alle Reaktortypen arbeiten mit Moderator oder langsamen Neutronen.
Steuerstäbe: Sie nehmen Neutronen auf und beeinflussen dadurch, wie viele für weitere Spaltungen zur Verfügung stehen. Sie dienen nicht einfach als mechanische Bremse für die Spaltstücke.
Kühlung: Ein Kühlmittel führt Wärme ab. Je nach Reaktortyp können Moderator und Kühlmittel derselbe Stoff oder verschiedene Stoffe sein. Wärme kann über einen technischen Kreislauf zur Stromerzeugung genutzt werden; der Kern produziert nicht unmittelbar elektrischen Strom.
Lernschritt 8
Wird die sich selbst erhaltende Kettenreaktion unterbrochen, sind radioaktive Spaltprodukte weiterhin vorhanden. Deren Zerfälle setzen Energie frei: Nachzerfallswärme.
Deshalb müssen Abschalten der Kettenreaktion und Abführen der Wärme getrennt betrachtet werden. Die Nachzerfallsleistung nimmt mit der Zeit ab; der genaue Verlauf hängt unter anderem von der Vorgeschichte und der Zusammensetzung ab. Auch die Behandlung radioaktiver Reststoffe bleibt eine eigene Aufgabe.
Lernschritt 9
Spaltung mit Alphazerfall gleichsetzen: Bei der Spaltung entstehen zwei mittelgroße Kerne, nicht nur ein Alphateilchen und ein fast unveränderter schwerer Kern.
Massenzahl mit Ruhemasse verwechseln: Nukleonenzahlen bleiben erhalten; die Ruhemassebilanz kann Energie freisetzen.
Alle freigesetzten Neutronen als Folgespaltungen zählen: Verluste und nichtspaltende Einfänge müssen berücksichtigt werden.
Abgeschaltet mit kalt gleichsetzen: Radioaktive Produkte erzeugen weiterhin Nachzerfallswärme.
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Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Physikhelfer
Berechne die Energie vieler gleichartiger Spaltungen aus der vorgegebenen Energie je Reaktion oder nutze einen bekannten Massendefekt. Kettenreaktionen, Reaktionsprodukte und technische Wirkungsgrade werden hier nicht berechnet. Wähle deine gesuchte Größe und lass dir den Rechenweg Schritt für Schritt zeigen.
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Erst vorhersagen oder selbst rechnen, dann die Lösung öffnen.
236. Die Protonenzahl bleibt zunächst 92.
Das ergibt 236 und entspricht 235 + 1 auf der Ausgangsseite.
Es gibt unterschiedliche mögliche Spaltkanäle; das Schema ist nur ein Beispiel.
Etwa 0,320 J.
Sie absorbieren Neutronen und beeinflussen damit die Zahl weiterer Spaltungen.
Radioaktive Spaltprodukte zerfallen weiter und erzeugen Nachzerfallswärme.
Fachlicher Abgleich der Grundgleichung: OpenStax · University Physics 3. Texte, Zahlenbeispiele und Schaubilder sind eigenständig erstellt.
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