Welche Strahlung verlässt einen instabilen Kern? Vergleiche Teilchen, Ladungen und Kernumwandlungen und lerne, Zerfallsgleichungen zu prüfen.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Lernschritt 1
Radioaktive Kerne können sich spontan in andere Kernzustände oder Kerne umwandeln. Dabei wird Energie frei und es können Teilchen oder elektromagnetische Strahlung ausgesendet werden. Den genauen Zerfallszeitpunkt eines einzelnen Kerns kann man nicht vorhersagen.
Bei vielen gleichartigen Kernen lassen sich dagegen statistische Aussagen treffen. Wie der Bestand mit der Zeit abnimmt, beschreibt das Zerfallsgesetz. Hier konzentrieren wir uns zunächst auf die ausgesendeten Strahlungsarten und die Veränderung des Kerns.
Alpha-, Beta- und Gammastrahlung können Materie ionisieren, also Elektronen aus Atomen oder Molekülen lösen. Radioaktivität ist eine Eigenschaft instabiler Kerne; ionisierende Strahlung kann auch auf andere Weise entstehen, zum Beispiel in einer Röntgenröhre.
Lernschritt 2
Ein Alphateilchen besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen. Es ist ein Helium-4-Kern ohne Elektronenhülle und trägt die Ladung +2e. Der Tochterkern hat vier Nukleonen und zwei Protonen weniger.
AZX → A−4Z−2Y + 42He
Beispiel: Uran-238 wird durch Alphazerfall zu Thorium-234. Links und rechts bleibt die Summe der Massenzahlen gleich, ebenso die Summe der Kernladungszahlen. Die frei werdende Energie verteilt sich auf Alphateilchen und Rückstoß des Tochterkerns; zusätzliche Gammaemission ist bei angeregten Tochterzuständen möglich.
Lernschritt 3
Beta-minus: Ein Neutron wandelt sich in ein Proton um. Dabei entstehen ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino. Das ausgesandte Elektron stammt nicht aus der vorher vorhandenen Elektronenhülle.
n → p + e− + ν̄e
Die Massenzahl bleibt gleich; die Protonenzahl wächst um eins. Beispiel: Kohlenstoff-14 wird zu Stickstoff-14.
Beta-plus: Ein Proton wird im energetisch möglichen Kernprozess in ein Neutron umgewandelt. Dabei entstehen ein Positron und ein Elektron-Neutrino. Die Protonenzahl sinkt um eins; die Massenzahl bleibt gleich.
p → n + e+ + νe
Diese Kurzform beschreibt die Umwandlung innerhalb eines geeigneten Kerns, keinen spontanen Zerfall eines freien Protons. Beta-plus-Zerfall benötigt eine ausreichende Energiedifferenz zwischen Anfangs- und Endsystem.
Elektron beziehungsweise Positron und (Anti-)Neutrino teilen die verfügbare Energie mit dem Rückstoß. Deshalb zeigt Betastrahlung ein kontinuierliches Energiespektrum. Eine feste Zerfallsenergie bedeutet nicht, dass jedes Betaelektron dieselbe Bewegungsenergie erhält.
Lernschritt 4
Ein angeregter Kern kann in einen energieärmeren Zustand übergehen und dabei ein Photon aussenden. Dieses Photon ist Gammastrahlung: elektrisch neutral, ohne Ruhemasse und im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs.
AZX* → AZX + γ
Das Sternchen kennzeichnet den angeregten Kern. A und Z bleiben unverändert. Gammaemission kann nach einem Alpha- oder Betazerfall folgen, wenn der Tochterkern angeregt zurückbleibt.
Gamma- und Röntgenstrahlung unterscheiden sich nach ihrer Entstehung. Ihre Energiebereiche können überlappen; eine starre Energiegrenze trennt beide nicht.
Gleicher Kernbestand, weniger Energie
Die beiden Linien stehen für Energiezustände desselben Nuklids. Beim Übergang wird ein Gamma-Photon ausgesendet. A und Z ändern sich nicht.
Die Linien sind keine Orte und keine Umlaufbahnen. Die frei werdende Energie geht in das Photon und den Rückstoß des Kerns; die Photonenenergie ist deshalb näherungsweise die Energiedifferenz.
Lernschritt 5
Wähle eine Strahlungsart. Sage zuerst voraus, ob das Element wechselt und ob die Neutronenzahl steigt oder sinkt.
Warum bleibt A bei Beta-minus konstant? Ein Neutron wird zu einem Proton. Es geht dabei kein Nukleon verloren. Elektron und Antineutrino zählen nicht als Nukleonen.
Lernschritt 6
| Strahlung | Abgegeben | A im Tochterkern | Z im Tochterkern |
|---|---|---|---|
| Alpha | Helium-4-Kern | A − 4 | Z − 2 |
| Beta-minus | Elektron + Antineutrino | A | Z + 1 |
| Beta-plus | Positron + Neutrino | A | Z − 1 |
| Gamma | Photon | A | Z |
Die Regeln helfen beim Zuordnen des Tochterkerns. Sie allein beweisen noch nicht, dass ein bestimmter Zerfall energetisch möglich ist oder tatsächlich auftritt.
Alpha gibt 2 Protonen und 2 Neutronen ab. Beta wandelt ein Nukleon um. Gamma senkt die Kernenergie.
Alpha: A − 4, Z − 2. Beta-minus: A gleich, Z + 1. Beta-plus: A gleich, Z − 1. Gamma: beide gleich.
Suche das zu Z passende Elementsymbol. Berechne N = A − Z bei Bedarf neu.
Massenzahlen und Ladungszahlen müssen links und rechts übereinstimmen. Bei Beta gehören Elektron beziehungsweise Positron und (Anti-)Neutrino dazu.
Lernschritt 7
Beispiel · Schritt für Schritt
Bestimme den Tochterkern und prüfe die Bilanz.
Uran: A = 238; Z = 92.
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| A′ = 238 − 4 = 234 |
1Vier Nukleonen abziehen
Das Alphateilchen trägt zwei Protonen und zwei Neutronen fort. |
| Z′ = 92 − 2 = 90 |
2Element bestimmen
Die Ordnungszahl 90 gehört zu Thorium (Th). |
| N′ = 234 − 90 = 144 |
3Neutronen im Tochterkern zählen
Gegenüber den ursprünglichen 146 Neutronen sind es zwei weniger. |
| 238 = 234 + 4 92 = 90 + 2 |
4Massenzahl und Ladungszahl prüfen
Die abgegebenen Teilchen müssen auf der rechten Seite mitgezählt werden. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Welcher Kern entsteht, wenn sich ein Neutron in ein Proton umwandelt?
Kohlenstoff: A = 14; Z = 6.
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| A′ = 14 |
1Nukleonenzahl beibehalten
Ein Neutron wird zum Proton; es geht kein Nukleon verloren. |
| Z′ = 6 + 1 = 7 |
2Protonenzahl erhöhen
Z = 7 gehört zu Stickstoff (N). Die Neutronenzahl sinkt von 8 auf 7. |
| 14 = 14 + 0 6 = 7 − 1 |
3Elektron in der Bilanz berücksichtigen
Das ausgesandte Elektron hat Ladungszahl −1 und Nukleonenzahl 0. Es besitzt trotzdem eine Ruhemasse. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Bestimme die Kernzusammensetzung nach dem Zerfall.
Fluor: A = 18; Z = 9. Dieser Zerfall ist energetisch möglich.
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| A′ = 18; Z′ = 9 − 1 = 8 |
1Proton in Neutron umwandeln
Die Nukleonenzahl bleibt konstant, die Protonenzahl sinkt. |
| Z′ = 8 → O; N′ = 18 − 8 = 10 |
2Tochterkern zuordnen
Es entsteht Sauerstoff-18 mit zehn Neutronen. |
| 18 = 18 + 0 9 = 8 + 1 |
3Positron mitrechnen
Das Positron trägt die positive Ladung fort. Zusätzlich wird ein Elektron-Neutrino ausgesendet. |
Lernschritt 8
Die Ladung entscheidet über die Richtung
Beta-minus-Teilchen werden zur positiven Platte abgelenkt. Positive Alphateilchen und Positronen werden zur negativen Platte abgelenkt. Gamma-Photonen erfahren diese elektrische Ablenkung nicht.
Die Kurven sind schematisch. Die gemeinsame Linie für α und β⁺ bedeutet keine gleiche Ablenkungsstärke: Diese hängt zusätzlich von Masse, Impuls und Feld ab.
Lernschritt 9
Alphateilchen verlieren ihre Energie auf kurzen Wegen und werden häufig bereits durch Papier oder die äußere Hautschicht gestoppt. Das macht alphastrahlende Stoffe im Körper nicht harmlos. Betastrahlung dringt bei typischen Energien weiter ein; geeignete Kunststoffschichten können sie abschwächen oder stoppen.
Gammastrahlung wird durch Materie schrittweise abgeschwächt. Dichte Materialien wie Blei oder dicke Betonschichten werden dafür genutzt. Eine Skizze mit einer Wand bedeutet keine vollständige Abschirmung für jede Energie.
Eine einzige feste Reichweite gibt es für keine Strahlungsart unabhängig von Energie, Material und Messsituation. Aktivität, Dosis und Strahlenschutz erhalten eine eigene Erklärung; aus der Strahlungsart allein lässt sich keine konkrete Gefährdung berechnen.
Lernschritt 10
Betateilchen für Hüllenelektronen halten: Beim Beta-minus-Prozess entsteht das Elektron in der Kernumwandlung.
Bei Gamma ein anderes Element eintragen: A und Z bleiben gleich.
Massenzahl 0 mit Masse 0 verwechseln: Elektronen und Positronen besitzen Ruhemasse, sind aber keine Nukleonen.
Nur Teilchenzahlen prüfen: Zusätzlich müssen Energie, Impuls und weitere Erhaltungsgrößen stimmen. Das (Anti-)Neutrino gehört deshalb zur vollständigen Beta-Reaktion.
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Physikhelfer
Nutze als Grundlage die Beziehung zwischen Massenzahl, Protonen und Neutronen oder berechne einen mittleren Zerfallsverlauf. Welche Tochterkerne bei Alpha- und Betazerfall entstehen und wie sich Strahlungsarten unterscheiden, übst du mit den Aufgaben auf dieser Seite. Wähle deine gesuchte Größe und lass dir den Rechenweg Schritt für Schritt zeigen.
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Erst vorhersagen oder selbst rechnen, dann die Lösung öffnen.
A = 206 und Z = 82; N = 124.
N sinkt um 1, während Z um 1 steigt. A bleibt gleich.
Die obere Zahl zählt Nukleonen, nicht die Masse in Kilogramm.
Gammaemission; A und Z bleiben dabei unverändert.
Zur positiv geladenen Platte, weil Elektronen negativ geladen sind.
A = 230 und Z = 89. Erst A um 8 und Z um 4 verringern, dann Z um 1 erhöhen.
Fachlicher Abgleich der Grundgleichung: OpenStax · University Physics 3. Texte, Zahlenbeispiele und Schaubilder sind eigenständig erstellt.
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