Aktivität und Strahlenschutz: verstehen und üben

Aktivität: Wie viele Kerne zerfallen pro Zeit?

Die Aktivität A gibt die erwartete Zahl spontaner Kernumwandlungen pro Zeit an. Ihre Einheit ist Becquerel, kurz Bq: 1 Bq entspricht im Mittel einem Zerfall pro Sekunde. 2 kBq bedeuten 2000 Zerfälle pro Sekunde, nicht 2000 Gramm eines Stoffes.

Das Symbol A bezeichnet hier die Aktivität. In der Nuklidschreibweise stand A für die Massenzahl; dort war es eine ganze Teilchenzahl ohne Einheit. Der Zusammenhang entscheidet, welche Größe gemeint ist.

Eine Aktivität allein verrät nicht die Dosis an einem bestimmten Ort. Es kommt zusätzlich darauf an, welche Strahlung mit welcher Energie ausgesendet wird, welcher Anteil den Ort erreicht und wie viel Energie dort aufgenommen wird.

Aktivität mit Kernbestand und Halbwertszeit verbinden

A(t) = λ · N(t)   und   λ = ln 2T_½

A(t) = A₀ · 2^−tT_½

Für eine Aktivität in Bq muss λ in s⁻¹ stehen. Das Gesetz gilt für das betrachtete Mutternuklid. Bei einem Gemisch werden die Aktivitäten der einzelnen Radionuklide addiert; die Summe muss nicht einer einzigen Halbwertszeit folgen.

Bei gleicher Kernzahl bedeutet eine kürzere Halbwertszeit eine höhere Aktivität. Bei gleicher Masse verschiedener Nuklide ist dagegen zunächst die jeweilige Kernzahl zu bestimmen.

Warum zeigt ein Messgerät nicht direkt alle Zerfälle?

Ein Detektor registriert nur einen Teil der ausgesandten Strahlung. Nicht jedes Zerfallsprodukt erreicht ihn, nicht jedes ankommende Teilchen wird nachgewiesen, und der Detektor benötigt nach einem Ereignis eine kurze Erholungszeit. Zusätzlich gibt es Untergrundereignisse.

R_netto = C_Probet_Probe − C_Untergrundt_Untergrund

C steht für gezählte Impulse, R für die Zählrate. Bei unterschiedlichen Messzeiten müssen zuerst beide Raten berechnet werden. Das direkte Abziehen der Impulszahlen wäre dann falsch.

In einem vereinfachten kalibrierten Modell gilt R_netto = ε · A. Der Gesamtfaktor ε umfasst die passende Emissionswahrscheinlichkeit, Messgeometrie und Nachweiswahrscheinlichkeit. Er darf nicht ohne Kenntnis des Aufbaus angenommen werden. Totzeitverluste werden hier vernachlässigt.

Messdaten mit Untergrund auswerten

Mit Probe werden in 60 s insgesamt 420 Impulse gemessen. Ohne Probe sind es in 120 s insgesamt 120 Impulse. Die Anordnung bleibt gleich.

R_Probe = 42060 s = 7 s⁻¹;   R_Untergrund = 120120 s = 1 s⁻¹

R_netto = 7 s⁻¹ − 1 s⁻¹ = 6 s⁻¹

Nur wenn für diese Messung ein geeigneter Gesamtfaktor ε = 0,20 bekannt ist, folgt näherungsweise:

A = R_nettoε = 6 s⁻¹0,20 = 30 Bq

Die Zählrate 6 Impulse pro Sekunde ist also nicht die Aktivität von 30 Bq. Messwerte schwanken zufällig; ein kleiner Unterschied zum Untergrund beweist für sich allein keine zusätzliche Quelle.

Zweites Beispiel: N = 6000 Kerne, T½ = 10 min = 600 s. Dann ist A = (ln 2 geteilt durch 600 s) · 6000 ≈ 6,93 Bq. Die Zahl 10 darf hier nicht ohne Umrechnung mit Sekunden kombiniert werden.

Becquerel, Gray und Sievert auseinanderhalten

D = E_aufgenommenm;   1 Gy = 1 J1 kg

Nimmt ein Materialstück mit 2 kg Masse insgesamt 0,004 J auf, beträgt seine mittlere Energiedosis 0,002 Gy = 2 mGy. Es zählt nur die dort aufgenommene Energie, nicht die gesamte von der Quelle abgegebene Energie.

Die Äquivalentdosis in einem Gewebe berücksichtigt die Strahlungsart. Die effektive Dosis gewichtet zusätzlich die Beiträge unterschiedlicher Organe beziehungsweise Gewebe. Beide verwenden Sievert, sind aber verschiedene Größen. Sie sind Strahlenschutzgrößen und keine direkte Vorhersage einer individuellen Erkrankung.

Aus Bq lässt sich ohne ein Expositionsmodell keine feste Zahl in Gy oder Sv umrechnen. Auch Gy und Sv sind nicht für beliebige Situationen austauschbar.

Drei Schutzprinzipien erklären

Aufenthaltszeit verkürzen: Bei gleichbleibender Dosisleistung wächst die Dosis proportional zur Zeit. Die Hälfte der Zeit ergibt dann die Hälfte der Dosis.

Abstand vergrößern: Bei einer näherungsweise punktförmigen, gleichmäßig in alle Richtungen strahlenden Quelle verteilt sich die Strahlung mit wachsendem Abstand auf eine größere Kugelfläche. Ohne wesentliche Absorption und Streuung gilt für die ungeschwächte Strahlung näherungsweise ein umgekehrtes Quadratgesetz.

Passend abschirmen: Das Material muss zur Strahlung und ihrer Energie passen. Abschirmungen können Strahlung absorbieren oder streuen. Bei Betastrahlung kann in Materialien hoher Ordnungszahl zusätzliche Bremsstrahlung entstehen. Deshalb ist „mehr Blei“ keine universelle Antwort.

Eine Abschirmung ändert nicht die Zerfallsrate der Quelle. Weniger registrierte Impulse hinter einer Abschirmung bedeuten daher nicht, dass das Material weniger radioaktiv geworden ist.

Zeit, Abstand und Halbwertsschichten vergleichen

Die Referenz ist eine Messung bei 1 m Abstand, 10 min Aufenthaltszeit und ohne Abschirmung. Untersuche immer nur einen Regler, bevor du mehrere Größen kombinierst.

Die Modellrechnung nachvollziehen

ḊḊ₀ = (r₀r)² · 2⁻ⁿ

DD₀ = (r₀r)² · 2⁻ⁿ · tt₀

Der Punkt über D bedeutet Dosis pro Zeit, also Dosisleistung. r₀ = 1 m und t₀ = 10 min sind unsere Referenzen; n zählt die Halbwertsschichten. Eine Halbwertsschicht halbiert im Modell den direkten Photonenbeitrag, zwei lassen ein Viertel und drei ein Achtel durch.

Beispiel: r = 2 m, n = 1 und t = 5 min. Der Abstandsanteil ist ein Viertel, die Abschirmung liefert ein Halb und die Zeit nochmals ein Halb:

DD₀ = 14 · 12 · 12 = 116 = 6,25 %

Die Dosisleistung liegt dabei weiterhin bei 12,5 % der Referenz. Halbwertszeit und Halbwertsschicht sind verschieden: Die erste beschreibt eine Zeit für den Kernzerfall, die zweite eine Materialdicke für Strahlungsabschwächung.

Bestrahlung und Kontamination unterscheiden

Bei äußerer Bestrahlung kommt die Strahlung von einer Quelle außerhalb des Körpers. Kontamination bedeutet, dass radioaktive Stoffe auf einer Oberfläche oder am Körper vorhanden sind. Gelangen sie durch Einatmen, Verschlucken oder Wunden in den Körper, spricht man von Inkorporation.

Abstand zu einer äußeren Quelle und Schutz gegen Stoffaufnahme lösen daher unterschiedliche Probleme. Ein Körper wird durch gewöhnliche Alpha-, Beta- oder Gammabestrahlung nicht einfach selbst zur gleichen radioaktiven Quelle. Aktivierungsprozesse erfordern besondere geeignete Kernreaktionen.

Für den Unterricht eignet sich diese Simulation ohne radioaktive Quelle. Reale Schulversuche gehören in fachkundige Hände und richten sich nach den dafür vorgesehenen Schul- und Strahlenschutzvorgaben.

Typische Fehler vermeiden

Zählrate gleich Aktivität setzen: Untergrund, Geometrie und Nachweiswahrscheinlichkeit berücksichtigen.

Bq als Gefährlichkeitsnote lesen: Die Expositionsbedingungen fehlen.

Doppelter Abstand halbiert die Dosisleistung: Im Punktquellenmodell bleibt ein Viertel.

Abschirmung macht die Quelle weniger aktiv: Sie verändert den Strahlungstransport, nicht die Zerfallsrate.

Halbwertsschicht mit Halbwertszeit verwechseln: Dicke und Zeit sind unterschiedliche Größen.

Sechs Aufgaben zum Selbstcheck

Erst vorhersagen oder selbst rechnen, dann die Lösung öffnen.

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