1. Eis erwärmen
Von −10 °C auf 0 °C: ΔT = 10 K.
Q₁ = 0,100 · 2,1 · 10 = 2,1 kJPhysik · Wärmelehre · Mittelstufe
Schmelzwärme: verstehen und üben
Warum braucht Eis Energie zum Schmelzen, obwohl es bei 0 °C bleibt? Verstehe die spezifische Schmelzwärme, berechne geschmolzene Massen und zerlege Aufgaben in Erwärmung und Zustandswechsel.
Gleiche Temperatur – neuer Zustand
Qs = m · Ls
100 g Eis bei 0 °C benötigen ungefähr 33,4 kJ, um vollständig zu Wasser bei 0 °C zu werden.
Die Temperaturänderung ist null, die benötigte Energie nicht.
Lernschritt 1
Was passiert beim Schmelzen?
Beim Schmelzen geht ein Stoff vom festen in den flüssigen Zustand über. Für reines Eis bei ungefähr normalem Luftdruck liegt die Schmelztemperatur bei etwa 0 °C. Befinden sich Eis und Wasser beim Schmelzen im Gleichgewicht, kann zugeführte Energie den Eisanteil verkleinern, während die Temperatur annähernd gleich bleibt.
Im Teilchenmodell wird die feste Ordnung aufgelöst. Die Teilchen können sich anschließend gegeneinander bewegen. Dabei ändert sich die Energie ihrer Wechselwirkungen. Die Wassermoleküle werden nicht größer und werden nicht in Wasserstoff und Sauerstoff zerlegt.
Die Temperatur beschreibt nicht sämtliche Energieanteile eines Körpers. Deshalb kann ein Stoff bei gleicher Temperatur Energie aufnehmen und seinen Zustand ändern.
Lernschritt 2
Schmelzwärme und spezifische Schmelzwärme
Die Schmelzwärme Qs ist die Energie, die für den betrachteten Schmelzvorgang übertragen wird. Die spezifische Schmelzwärme Ls ist die benötigte Energie pro Kilogramm Stoff. In Schulbüchern findest du dafür auch andere Formelzeichen, etwa qs.
Qs = m · Ls
m ist die tatsächlich schmelzende Masse. Wird Ls in Joule pro Kilogramm angegeben und m in Kilogramm eingesetzt, erhältst du Qs in Joule.
Für Wasser verwenden wir auf dieser Seite den gerundeten Wert:
Ls = 334 = 334.000
Dieser Wert beschreibt Eis und flüssiges Wasser an der Schmelztemperatur. Er enthält weder das vorherige Erwärmen von Eis unter 0 °C noch das spätere Erwärmen des entstandenen Wassers.
Lernschritt 3
100 g Eis vollständig schmelzen
Aufgabe: 100 g Eis bei 0 °C sollen vollständig zu Wasser bei 0 °C werden. Wärmeverluste und Gefäß werden vernachlässigt.
1. Masse umrechnen: 100 g = 0,100 kg.
2. Passende Formel wählen: Es ändert sich der Zustand, nicht die Temperatur. Deshalb verwenden wir Qs = m · Ls.
Qs = 0,100 · 334 kJ = 33,4 kJ
3. Ergebnis deuten: Das entstandene Wasser hat zunächst weiterhin 0 °C. Um es danach wärmer zu machen, ist zusätzliche Energie erforderlich.
Q = m · c · ΔT mit ΔT = 0 ergibt nur null für den Anteil einer Temperaturänderung. Daraus folgt nicht, dass für das Schmelzen keine Energie benötigt wird.
Lernschritt 4
Was passiert, wenn die Energie nicht ausreicht?
Liegt das Eis bereits an der Schmelztemperatur und wird die Energie ausschließlich zum Schmelzen verwendet, kannst du die geschmolzene Masse berechnen:
mgeschmolzen =
Beispiel: 100 g Eis bei 0 °C nehmen 16,7 kJ auf.
mgeschmolzen = kg = 0,050 kg = 50 g
Es entstehen 50 g Wasser; 50 g Eis bleiben übrig. Solange beide Zustände im Gleichgewicht nebeneinander vorliegen, bleibt die Temperatur im Modell bei etwa 0 °C.
Vorhersage: Was passiert, wenn dieselben 100 g Eis bei 0 °C insgesamt 40 kJ aufnehmen?
Lösung und Energieaufteilung ansehen
33,4 kJ schmelzen das gesamte Eis. Übrig bleiben 6,6 kJ für 0,100 kg Wasser. Mit c = 4,2 Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin steigt seine Temperatur um ungefähr 15,7 K. Die Endtemperatur ist also etwa 15,7 °C, sofern keine Energie verloren geht.
Lernschritt 5
Eis unter 0 °C: drei getrennte Schritte
Aufgabe: 100 g Eis bei −10 °C sollen zu Wasser bei 20 °C werden. Wir verwenden cEis = 2,1 und cWasser = 4,2 Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin sowie Ls = 334 Kilojoule pro Kilogramm.
2. Eis schmelzen
Fest → flüssig bei etwa 0 °C.
Q₂ = 0,100 · 334 = 33,4 kJ3. Wasser erwärmen
Von 0 °C auf 20 °C: ΔT = 20 K.
Q₃ = 0,100 · 4,2 · 20 = 8,4 kJQgesamt = 2,1 + 33,4 + 8,4 = 43,9 kJ
Die drei Abschnitte haben unterschiedliche physikalische Bedeutungen. Eine einzige Rechnung mit ΔT = 30 K und nur einem c kann sie nicht ersetzen.
Lernschritt 6
Beim Erstarren wird Energie frei
Der umgekehrte Übergang heißt Erstarren, bei Wasser auch Gefrieren. Wird Wasser bei 0 °C zu Eis bei 0 °C, gibt es pro Kilogramm ungefähr dieselbe Energie ab, die beim Schmelzen benötigt wird.
Frieren 0,20 kg Wasser unter diesen Bedingungen vollständig, werden ungefähr 0,20 · 334 kJ = 66,8 kJ an die Umgebung abgegeben. In einer Bilanz mit „aufgenommene Energie positiv“ hätte dieser Energieanteil für das Wasser ein negatives Vorzeichen.
Die Umgebung muss die Energie aufnehmen können. Dass die Luft kalt ist, macht den Energieanteil nicht überflüssig. Vorheriges Abkühlen von wärmerem Wasser und späteres Abkühlen des Eises sind erneut zusätzliche Schritte.
Lernschritt 7
Modellgrenzen und ein sicherer Rechenplan
- Notiere Masse, Anfangszustand und Endzustand.
- Markiere alle Temperaturänderungen und Zustandswechsel getrennt.
- Nutze für Temperaturänderungen das passende c und für das Schmelzen Ls.
- Prüfe, ob die Energie zum vollständigen Schmelzen reicht.
- Addiere erst danach alle benötigten Energieanteile.
Die Annahme eines klaren Temperaturplateaus gilt für einen reinen Stoff im Gleichgewicht bei festem Druck. Mischungen, Druckänderungen und ungleichmäßige Temperaturen können zu anderen Verläufen führen. Reale Heizer erwärmen auch das Gefäß und geben Energie an die Umgebung ab.
Für den Unterricht
Lass Lernende die Energiekurve abschnittsweise beschriften: „Temperatur ändert sich“ oder „Zustand ändert sich“. Danach ordnen sie die passende Formel zu. Besonders aufschlussreich ist der Vergleich von 16,7 kJ, 33,4 kJ und 40 kJ für dieselbe anfängliche Eismasse.
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
1 · Welche Energie schmilzt 200 g Eis bei 0 °C? Verwende Lₛ = 334 kJ pro kg.
Lösung und Rechenweg ansehen
Q = 0,200 · 334 kJ = 66,8 kJ.
Erklärung wiederholen →2 · Wie viel Eis bei 0 °C können 8,35 kJ schmelzen, wenn genug Eis vorhanden ist?
Lösung und Rechenweg ansehen
m = 8,35 geteilt durch 334 kg = 0,025 kg = 25 g.
Erklärung wiederholen →3 · 100 g Eis bei −10 °C sollen zuerst 0 °C erreichen. c_Eis = 2,1 kJ pro kg und K.
Lösung und Rechenweg ansehen
Q = 0,100 · 2,1 · 10 kJ = 2,1 kJ. Das ist nur die Erwärmung vor dem Schmelzen.
Erklärung wiederholen →4 · Nach vollständigem Schmelzen bleiben 4,2 kJ für 100 g Wasser übrig. Wie stark erwärmt es sich?
Lösung und Rechenweg ansehen
ΔT = 4,2 geteilt durch (0,100 · 4,2) K = 10 K.
Erklärung wiederholen →5 · Gibt Wasser beim Gefrieren Energie ab oder nimmt es welche auf?
Lösung und Rechenweg ansehen
Es gibt beim Übergang zu Eis Energie ab.
Erklärung wiederholen →6 · Warum ist ΔT = 0 kein Beweis für Q = 0?
Lösung und Rechenweg ansehen
Beim Phasenwechsel kann Energie für die veränderten Wechselwirkungen und Anordnung benötigt werden, ohne die Temperatur zu erhöhen.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
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Die kleinen Bilder zeigen eine Vorschau. Über Bild oder Link gelangst du zur Produktseite mit den Angaben zum Material und zum PDF-Bezug.
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Zustandswechsel und Energie üben
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Weitere Rechnungen zu Phasenübergängen
Sechs PDF-Seiten mit Lösungen zu Temperaturplateaus, Q = m · L und mehrschrittigen Energiebilanzen.
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Ergänzend: Erwärmung vor und nach dem Übergang
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Was ist der Unterschied zwischen c und Lₛ?
c beschreibt Energie pro Kilogramm und Kelvin für eine Temperaturänderung. Lₛ beschreibt Energie pro Kilogramm für den Schmelzvorgang.
Bleibt Eis beim Erwärmen immer bei 0 °C?
Nein. Eis unter 0 °C wird zunächst wärmer. Erst während des Schmelzens eines reinen Stoffes bei festem Druck kann die Temperatur annähernd konstant bleiben.
Verändert sich beim Schmelzen die Masse?
In einem geschlossenen System bleibt die Masse erhalten. Volumen und Teilchenanordnung können sich ändern.