1 · Ein reiner Ton hat 500 Hz. Was bedeutet das?
Lösung und Rechenweg ansehen
500 vollständige Schwingungen pro Sekunde.
Erklärung wiederholen →Physik · Akustik · Mittelstufe
Schall, Tonhöhe und Lautstärke: verstehen und üben
Warum klingt ein Ton höher und ein anderer lauter? Verstehe Schallquellen, Druckschwankungen und Signalbilder. Unterscheide Frequenz, Amplitude und Wellenlänge mit verständlichen Beispielen.
Zwei Fragen, zwei Größen
Wie oft schwingt es?
Die Frequenz bestimmt bei einem reinen Ton die Tonhöhe.
Wie stark schwankt der Druck?
Die Amplitude beeinflusst die Schallstärke.
Lernschritt 1
Wie entsteht Schall?
Schall entsteht durch Schwingungen, etwa einer Gitarrensaite, einer Lautsprechermembran oder der Stimmlippen. Die Schallquelle versetzt das umgebende Medium in Bewegung. In Luft entstehen dabei abwechselnd Verdichtungen und Verdünnungen.
Luftteilchen schwingen um ihre Ruhelage und geben die Störung weiter. Sie fliegen nicht von der Schallquelle bis zu deinem Ohr. Schall in Luft ist eine Längswelle: Teilchenbewegung und Ausbreitung verlaufen entlang derselben Richtung.
Auch Flüssigkeiten und Festkörper können Schall übertragen. Im Vakuum fehlen die Teilchen für diese Übertragung. Licht kann sich dagegen auch im Vakuum ausbreiten.
Lernschritt 2
Tonhöhe: Wie oft pro Sekunde?
Die Frequenz f zählt vollständige Schwingungen pro Sekunde. Die Einheit Hertz wird mit Hz abgekürzt. Ein reiner Ton mit 400 Hz schwingt 400-mal pro Sekunde und klingt höher als einer mit 200 Hz.
f = und T =
T ist die Periodendauer. Für f = 200 Hz ergibt sich T = 0,005 s = 5 ms. Bei 400 Hz beträgt sie nur noch 2,5 ms. Je höher die Frequenz, desto kürzer die Periode.
Verdoppelt sich die Frequenz eines reinen Tons, liegt er eine Oktave höher. Er wird dadurch nicht automatisch lauter.
Lernschritt 3
Schallstärke: Wie groß ist die Druckschwankung?
Die Druckamplitude beschreibt die maximale Druckabweichung vom mittleren Luftdruck. Bei gleicher Frequenz und sonst gleichen Bedingungen bedeutet eine größere Druckamplitude eine größere Schallintensität und meist einen lauteren Höreindruck.
Wahrgenommene Lautstärke ist aber keine einfache direkte Messung der Amplitude. Sie hängt auch von Frequenz, Dauer und dem Gehör ab. Deshalb solltest du Aussagen wie „doppelte Amplitude = doppelt so laut“ vermeiden.
Für faire Signalvergleiche müssen Messort, Mikrofoneinstellung und Achsenskalierung gleich sein. Zwei unterschiedlich groß dargestellte Kurven beweisen allein noch keinen Lautstärkeunterschied.
Lernschritt 4
Drei Signalbilder vergleichen
Alle drei Diagramme zeigen dasselbe Zeitfenster von 0 bis 10 ms. Die senkrechte Achse zeigt Druckschwankungen mit derselben relativen Skalierung; sie ist keine räumliche Bahn der Luftteilchen. Gezeigt sind idealisierte reine Töne.
Vor dem Aufklappen: Welcher Ton klingt höher? Welcher hat die größere Druckamplitude?
Vergleich und Begründung ansehen
B hat vier vollständige Perioden in 10 ms, A und C haben jeweils zwei. Deshalb hat B die höhere Frequenz. C hat dieselbe Frequenz wie A, aber die doppelte Druckamplitude. Unter gleichen Vergleichsbedingungen ist C intensiver als A.
Kontrolle für A: 10 ms = 0,010 s. Zwei Perioden in dieser Zeit ergeben f = 2 geteilt durch 0,010 s = 200 Hz. Für B ergeben vier Perioden 400 Hz.
Lernschritt 5
Frequenz und Wellenlänge verbinden
Die Frequenz beschreibt einen zeitlichen Rhythmus, die Wellenlänge λ einen räumlichen Abstand. Bei Schall in Luft kannst du λ beispielsweise zwischen benachbarten gleichartigen Verdichtungen messen.
c = λ · f und λ =
c bezeichnet hier die Schallgeschwindigkeit. Für die folgenden Rechnungen verwenden wir den gerundeten Schulwert c = 340 Meter pro Sekunde.
λ = m = 1,70 m
Bei 400 Hz ist die Wellenlänge im selben Medium unter denselben Bedingungen 0,85 m. Doppelte Frequenz bedeutet bei gleicher Schallgeschwindigkeit halbe Wellenlänge.
Die Schallgeschwindigkeit hängt vom Medium und dessen Zustand ab, etwa von der Lufttemperatur. Ein höherer Ton läuft unter üblichen gleichen Luftbedingungen nicht einfach schneller als ein tieferer.
Lernschritt 6
Ton, Klang und Geräusch unterscheiden
Ein idealer reiner Ton besitzt nur eine Frequenz und wird als Sinuskurve dargestellt. Viele Musikinstrumente erzeugen einen Klang mit Grundton und Obertönen. Die Zusammensetzung trägt zur Klangfarbe bei: So können verschiedene Instrumente dieselbe Note spielen und unterschiedlich klingen.
Ein Geräusch enthält viele Frequenzanteile und ist häufig nicht regelmäßig periodisch. Ein kurzer Knall dauert nur kurz und enthält ebenfalls viele Frequenzanteile.
Die einfachen Regeln zum Ablesen einer einzelnen Periode funktionieren am besten für regelmäßig wiederkehrende Signale. Bei komplexen Signalen genügt die Zahl der kleinen Zacken nicht, um eine eindeutige Tonhöhe zu bestimmen.
Lernschritt 7
Warum Dezibel keine normale Lautstärkeskala ist
Schallpegel werden häufig in Dezibel, kurz dB, angegeben. Ein Pegel vergleicht eine physikalische Größe mit einem festgelegten Bezugswert auf einer logarithmischen Skala. Beim Schalldruckpegel in Luft ist der übliche Bezugswert 20 Mikropascal.
0 dB Schalldruckpegel bedeutet nicht „kein Schall“, sondern Gleichheit mit diesem Bezugswert. Eine Verdopplung der Schallintensität erhöht den zugehörigen Intensitätspegel um ungefähr 3 dB. Eine Verdopplung des effektiven Schalldrucks erhöht den Schalldruckpegel um ungefähr 6 dB.
Diese Änderungen beschreiben Messgrößen, nicht unmittelbar „doppelt so laut“. Auch ein dB(A)-Wert enthält bereits eine Frequenzbewertung. Für den Einstieg reicht: Frequenz, Druckamplitude und Pegel sind verschiedene Größen.
Für den Unterricht
Zeige zunächst die drei Signalbilder ohne die Lösung. Lernende begründen ausschließlich anhand von Periodenzahl und Amplitude. Lass danach einen Ton mit gleicher Frequenz, aber kleinerer Amplitude zeichnen. Eine zweite Zeichnung soll die doppelte Frequenz bei unveränderter Amplitude zeigen.
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
2 · Wie groß ist T bei 250 Hz?
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T = 1 geteilt durch 250 s = 0,004 s = 4 ms.
Erklärung wiederholen →3 · Drei vollständige Perioden liegen in 6 ms. Bestimme f.
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6 ms = 0,006 s; f = 3 geteilt durch 0,006 s = 500 Hz.
Erklärung wiederholen →4 · Zwei Signale haben gleiche Frequenz, aber verschiedene Amplitude. Welches klingt höher?
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Als reine Töne haben sie dieselbe Tonhöhe. Die Amplitude ändert nicht die Frequenz.
Erklärung wiederholen →5 · c = 340 Meter pro Sekunde und f = 680 Hz. Bestimme λ.
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λ = 340 geteilt durch 680 m = 0,50 m.
Erklärung wiederholen →6 · Warum überträgt ein Vakuum keinen Schall?
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Es fehlen die Teilchen eines Mediums, die mechanische Druck- beziehungsweise Bewegungsschwankungen weitergeben können.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
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Ist ein höherer Ton immer lauter?
Nein. Die Frequenz beschreibt bei reinen Tönen die Tonhöhe. Die Druckamplitude beeinflusst die Intensität; für Lautstärkevergleiche sind weitere Bedingungen wichtig.
Zeigt eine Schallkurve die Flugbahn der Luftteilchen?
Nein. Ein Zeitdiagramm kann etwa die Druckschwankung an einem festen Ort darstellen. Die Achsen bestimmen die Bedeutung.
Warum klingen zwei Instrumente trotz gleicher Note verschieden?
Unter anderem unterscheiden sich Obertöne und zeitlicher Klangverlauf. Diese Eigenschaften prägen die Klangfarbe.