Berechne Entfernungen aus der Zeit, die ein Schallsignal unterwegs ist. Erkenne an der Zeichnung, wann du durch zwei teilen musst – und wann nicht.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Lernschritt 1
Ein Echo entsteht, wenn Schall an einer Fläche reflektiert wird und verzögert zurückkommt. Bei einer ausreichend langen Verzögerung kann die Wiederholung getrennt vom ursprünglichen Schall wahrgenommen werden. Ob das gelingt, hängt auch vom Signal und von der Umgebung ab.
Viele dicht aufeinanderfolgende Reflexionen führen eher zu Nachhall. Harte, ausgedehnte Flächen können Schall deutlich reflektieren; absorbierende Materialien schwächen Reflexionen ab.
Blau: Hinweg d. Grün: Rückweg d. Die Zeitmessung umfasst beide Wege: Gesamtweg 2d.
Sender und Empfänger befinden sich am selben Ort. An der Wand ist erst die Hälfte der Echozeit vergangen.
Der bewegte Punkt markiert schematisch das Signal, kein Luftteilchen. Die Animation ist zeitlich verlangsamt.
Beim Erreichen der Wand ist erst die Hälfte der gesamten Laufzeit vergangen. Bei reduzierter Bewegung bleibt die Darstellung ruhig.
Lernschritt 2
Wir betrachten Sender und Empfänger am selben Ort und eine ruhende reflektierende Fläche im Abstand d. Der Hinweg ist d lang, der Rückweg ebenfalls. Bei konstanter Schallgeschwindigkeit c ist der gesamte zurückgelegte Weg:
2d = c · t
d =
t beginnt beim Aussenden des Signals und endet beim Eintreffen seines Echos. Du halbierst den Gesamtweg, weil die gesuchte Entfernung nur einem Weg entspricht.
Die Zwei kommt vom Wegmodell, nicht vom Wort „Schall“. Zeichne vor jeder Rechnung Start, Reflexion und Empfang ein.
Lernschritt 3
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein kurzes Signal kommt nach 0,60 s als Echo zurück. Sender und Empfänger befinden sich am selben Ort.
Gegeben: t = 0,60 s; c = 340 m/s · Gesucht: d
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| s = d + d = 2d |
1Den Signalweg klären
Die gemessene Zeit umfasst Hinweg und Rückweg. |
| s = c · t = 340 m/s · 0,60 s = 204 m |
2Gesamten Weg berechnen
204 m ist die Strecke, die das Signal insgesamt zurücklegt. |
| d = s / 2 = 102 m |
3Entfernung bestimmen
Die gesuchte Entfernung zur Wand ist nur die Hälfte des Gesamtwegs. |
| 102 m / 340 m/s = 0,30 s |
4Mit einem Weg kontrollieren
Hin und zurück dauern zweimal 0,30 s, also die gemessenen 0,60 s. |
Lernschritt 4
Ist die Entfernung bekannt, stellen wir die gleiche Weggleichung nach der gesamten Echozeit um.
Beispiel · Schritt für Schritt
Eine Wand liegt 17 m entfernt. Berechne die Laufzeit bis zur Rückkehr des Signals.
Gegeben: d = 17 m; c = 340 m/s · Gesucht: t
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| s = 2 · 17 m = 34 m |
1Hin- und Rückweg addieren
Die Entfernung d ist noch nicht der gesamte Signalweg. |
| t = s / c |
2Weg durch Geschwindigkeit teilen
So erhalten wir die Zeit für beide Wege. |
| t = 34 m / 340 m/s = 0,10 s = 100 ms |
3Berechnen und umrechnen
Eine Zehntelsekunde entspricht 100 Millisekunden. |
Lernschritt 5
Beim direkten Weg von einer Quelle zu einem Empfänger wird nicht halbiert. Beispiel Blitz und Donner: Die Lichtlaufzeit ist bei typischen Entfernungen gegenüber der Schalllaufzeit sehr klein.
Beispiel · Schritt für Schritt
Zwischen sichtbarem Blitz und hörbarem Donner vergehen 3,0 s. Schätze die Entfernung im vereinfachten Modell.
Gegeben: Δt = 3,0 s; c = 340 m/s · Gesucht: d
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Quelle → Empfänger |
1Den Weg einordnen
Der Schall kommt direkt von der Quelle. Es wird keine Rückkehr eines Echos gemessen. |
| d ≈ c · Δt |
2Formel wählen
Die Verzögerung entspricht näherungsweise einer einfachen Schalllaufzeit. |
| d ≈ 340 m/s · 3,0 s = 1.020 m |
3Berechnen
Hier gibt es keinen Faktor 1/2. |
Für eine direkt gemessene Laufzeit auf einem einfachen geraden Weg gilt d = c · t. Bei einer Echoanordnung mit räumlich getrenntem Sender und Empfänger sind Hin- und Rückweg dagegen nicht automatisch gleich lang. Die Blitzrechnung ist nur ein vereinfachtes Entfernungsmodell, keine Bestimmung der gesamten Blitzgeometrie.
Lernschritt 6
Ein Echolot sendet einen Schallimpuls ins Wasser und misst die Rückkehr nach der Reflexion am Boden. Verwende den in der Aufgabe angegebenen Wasserwert für c.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein senkrecht gesendeter Impuls kommt nach 80 ms zurück. Der Schallwandler liegt 0,50 m unter der Oberfläche.
Gegeben: t = 80 ms; c = 1.500 m/s · Gesucht: Abstand zum Boden und Wassertiefe
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| 80 ms = 0,080 s |
1Zeit umrechnen
Die Geschwindigkeit ist in Metern pro Sekunde angegeben. |
| d = c · t / 2 |
2Echo-Weg berücksichtigen
Auch unter Wasser umfasst die Messzeit Hin- und Rückweg. |
| d = 1.500 m/s · 0,080 s / 2 = 60 m |
3Abstand ab dem Wandler berechnen
Der berechnete Weg beginnt beim Schallwandler, nicht an der Wasseroberfläche. |
| H = 60 m + 0,50 m = 60,50 m |
4Eintauchtiefe ergänzen
Die gesamte Wassertiefe reicht von der Oberfläche bis zum Boden. |
Der Impuls läuft senkrecht zum Boden und zurück. Bei schräger Reflexion ist die halbe Weglänge nicht einfach die senkrechte Tiefe. Die Schallgeschwindigkeit in Wasser hängt unter anderem von Temperatur, Salzgehalt und Druck ab.
Lernschritt 7
Prüfe die folgenden Punkte, um das Modell richtig anzuwenden.
Messunsicherheit: Bei festem c = 340 Metern pro Sekunde entspricht eine Zeitunsicherheit von ±0,01 s beim Echo einer Entfernungsunsicherheit von ±1,7 m. Unsicherheiten der Schallgeschwindigkeit kommen gegebenenfalls hinzu.
Δd =
Selbst ausprobieren
Mit Tipps lernen oder ohne Hilfe testen – du entscheidest.
Wähle deine Stufe. Du löst jeweils sechs Aufgaben mit direkter Rückmeldung, Tipps und Rechenwegen.
Optional: Dein Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert.
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Physikhelfer
Öffne „Entfernung aus einer Echozeit“, wähle die gesuchte Größe und gib deine Werte mit Einheiten ein. Der Physikhelfer zeigt dir den Rechenweg. Schallquelle und Empfänger am selben Ort; die gemessene Zeit enthält Hin- und Rückweg. Verwende die Schallgeschwindigkeit aus der Aufgabe.
Passende Aufgabe öffnen →Kostenlos und ohne Anmeldung. Ein Rücklink führt dich wieder zu dieser Erklärung.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
d = 340 · 0,20 geteilt durch 2 = 34 m.
Erklärung wiederholen →t = 2 · 51 geteilt durch 340 s = 0,30 s.
Erklärung wiederholen →25 ms = 0,025 s.
Erklärung wiederholen →d = 1.500 · 0,040 geteilt durch 2 = 30 m im senkrechten Modell.
Erklärung wiederholen →d ≈ 340 · 2 = 680 m. Der Schall legt nur den Hinweg von der Quelle zurück.
Erklärung wiederholen →Nein. 170 m ist der gesamte Hin- und Rückweg. Der Abstand ist 85 m, wenn Sender und Empfänger am selben Ort sind.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Nein. Nur wenn die gemessene Zeit zum Hin- und Rückweg gehört und die gesuchte Entfernung einem der gleich langen Wege entspricht.
Die Ausbreitung hängt von den Eigenschaften des Mediums ab. Deshalb müssen Medium und vorgegebene Schallgeschwindigkeit zusammenpassen.
Bei gleichem Medium und direkter Reflexion deutet eine längere Laufzeit auf einen längeren Signalweg. Mehrfachreflexionen können aber zusätzliche Wege verursachen.
Passende Materialien zum Thema „Echo und Schalllaufzeit“. Wähle aus, was dir beim Üben und Wiederholen hilft.
Diese Materialien ergänzen die Erklärung und unterstützen dich beim Üben und Nachschlagen.
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