Was bedeuten Watt auf einem Gerät? Berechne elektrische Leistung aus Spannung und Stromstärke, unterscheide sie von Energie und prüfe, warum doppelte Spannung einen Widerstand stark belasten kann.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Lernschritt 1
Die elektrische Leistung P beschreibt, wie schnell elektrische Energie übertragen oder umgewandelt wird. Ein Gerät mit 20 W nimmt unter den betrachteten Bedingungen pro Sekunde 20 J elektrische Energie auf. Bei 40 W ist es in derselben Zeit doppelt so viel.
Die Einheit heißt Watt (W). Ein Kilowatt sind 1 000 Watt. Leistung ist eine Rate: Sie sagt noch nicht, wie viel Energie während einer ganzen Nutzung zusammenkommt. Dafür musst du zusätzlich die Betriebszeit kennen.
1 W = · 1 kW = 1 000 W
Ein Gerät mit hoher Leistung kann kurz laufen und insgesamt weniger Energie benötigen als ein Gerät mit kleiner Leistung, das stundenlang eingeschaltet bleibt. Die Unterscheidung zwischen Leistung und Energie hilft beim Lesen von Typenschildern ebenso wie beim Rechnen.
Lernschritt 2
Spannung U beschreibt übertragene elektrische Energie pro Ladung. Stromstärke I beschreibt transportierte Ladung pro Zeit. Multiplizierst du beides, erhältst du Energie pro Zeit – also Leistung.
P = U · I
Für einen konstanten Gleichstromvorgang folgt das auch aus E = U · Q und Q = I · t. Zusammen ergibt sich E = U · I · t. Geteilt durch t bleibt P = U · I.
U muss die Spannung an genau dem Gerät sein, durch das der Strom I fließt. Vermische beispielsweise nicht die gesamte Quellenspannung mit der Teilspannung eines einzelnen Widerstands in einer Reihenschaltung.
Geltungsbereich: Auf dieser Seite rechnen wir mit konstanten Gleichgrößen. Bei Wechselstrom ist die momentane Leistung ebenfalls das Produkt der momentanen Spannung und Stromstärke. Das Produkt ihrer Effektivwerte ist bei beliebigen Geräten aber nicht automatisch die mittlere Wirkleistung. Dafür können weitere Angaben nötig sein.
Lernschritt 3
Ordne U und I immer demselben Bauteil und Betriebszustand zu. Wir rechnen mit konstanten Gleichgrößen. Schreibe die gesuchte Größe zuerst auf und rechne mA in A um.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Gerät liegt an 12 V und nimmt 250 mA auf.
U = 12 V · I = 250 mA · gesucht: P
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| 250 mA = 0,250 A |
1Einheiten vorbereiten
Teile den Milliamperewert durch 1000. Volt mal Ampere ergibt Watt. |
| P = U · I |
2Die passende Formel wählen
Die Spannung gibt Energie pro Ladung an; der Strom Ladung pro Zeit. |
| P = 12 V · 0,250 A = 3,0 W |
3Einsetzen und berechnen
Der Zahlenwert 250 darf nicht unverändert als Ampere eingesetzt werden. |
| 3,0 W = 3,0 J/s |
4Das Ergebnis deuten
Pro Sekunde werden 3 J elektrische Energie aufgenommen. Für eine gesamte Energiemenge fehlt noch die Laufzeit. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Gleichstromverbraucher nimmt bei 6 V eine Leistung von 9 W auf.
P = 9 W · U = 6 V
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| I = P/U |
1Nach I auflösen
Teile P = U · I auf beiden Seiten durch U. |
| I = 9 W / 6 V = 1,5 A |
2Einsetzen
Watt geteilt durch Volt ergibt Ampere. |
| 6 V · 1,5 A = 9 W |
3Probe
Mit der Stromstärke erhältst du die vorgegebene Leistung zurück. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Bei 0,40 A beträgt die aufgenommene Leistung 2,0 W.
P = 2,0 W · I = 0,40 A
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| U = P/I |
1Nach U auflösen
Teile die Leistungsformel durch I. |
| U = 2,0 W / 0,40 A = 5,0 V |
2Mit Einheiten rechnen
W/A entspricht V. |
| 5,0 V · 0,40 A = 2,0 W |
3Kontrollieren
Spannung und Strom gehören zu diesem einen Verbraucher. |
Lernschritt 4
Für einen ohmschen Widerstand kannst du U = R · I oder I = U geteilt durch R einsetzen. Dadurch erhältst du zwei weitere nützliche Formen:
P = I2 · R und P =
Die Formeln beziehen sich auf denselben Widerstand und seinen jeweiligen Betriebspunkt. Für Vergleiche mit festem R nehmen wir an, dass sich sein Wert durch Temperatur oder andere Einflüsse nicht ändert.
U = 6 V · I = 0,30 A · P = 1,8 W. Der Balken zeigt die umgesetzte Leistung.
Doppelte Spannung bei festem R: Der Strom verdoppelt sich ebenfalls. Die Leistung wächst deshalb auf das Vierfache.
Konstanter ohmscher Widerstand im Modell; eine Änderung durch Erwärmung ist hier nicht berücksichtigt.
U = 12 V · I = 0,60 A · P = 7,2 W. Der Balken zeigt die umgesetzte Leistung.
Doppelte Spannung bei festem R: Der Strom verdoppelt sich ebenfalls. Die Leistung wächst deshalb auf das Vierfache.
Konstanter ohmscher Widerstand im Modell; eine Änderung durch Erwärmung ist hier nicht berücksichtigt.
Beim Umschalten verdoppelt sich U. Weil R gleich bleibt, verdoppelt sich auch I. Das Produkt U · I wird dadurch viermal so groß: aus 1,8 W werden 7,2 W. Eine höhere Spannung kann einen Widerstand deshalb wesentlich stärker erwärmen.
Umgekehrt gilt bei gleichbleibender Spannung: Doppelter Widerstand bedeutet halbe Leistung. Bei gleichbleibendem Strom bedeutet doppelter Widerstand dagegen doppelte Leistung. Sage bei solchen Vergleichen immer dazu, welche Größe konstant bleibt.
Lernschritt 5
Ein Widerstand besitzt neben seinem Widerstandswert eine zulässige Belastung unter festgelegten Bedingungen. Zu viel umgesetzte Leistung kann ihn überhitzen. Vergleiche deshalb die berechnete Leistung mit der Nennbelastbarkeit.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein 100-Ω-Widerstand liegt an 5 V. Seine angegebene Belastbarkeit beträgt 0,125 W.
R = 100 Ω · U = 5 V · idealisierter fester Widerstand
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| P = U²/R |
1Die Form ohne unbekannten Strom wählen
U und R sind bekannt. Die Formel folgt aus P = U · I und I = U/R. |
| P = (5 V)² / 100 Ω = 25 / 100 W = 0,25 W |
2Die Spannung quadrieren
Quadriere die gesamte Spannung. 5² ist 25, nicht 10. |
| 0,25 W > 0,125 W |
3Mit der Belastbarkeit vergleichen
Im Modell wird doppelt so viel Leistung umgesetzt wie angegeben zulässig. |
Praktische Versuche nur angeleitet mit geeigneter Kleinspannung und passenden Bauteilen durchführen; keine Steckdosen verwenden und Batterien nicht kurzschließen.
Lernschritt 6
10 W elektrisch hinein. Pro Sekunde nimmt der Motor 10 J auf.
8 W mechanisch nutzbar, 2 W als Wärme. Die Summe der Abgaben ist gleich der Aufnahme.
Stationäres, vereinfachtes Modell. Die Pfeilbreiten stellen keine Mengenverhältnisse dar.
Aufgenommene Leistung ist nicht automatisch Nutzleistung. Im stationären Motorbeispiel wird ein Teil mechanisch abgegeben und ein Teil als Wärme. Energie verschwindet dabei nicht.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Motor nimmt 10 W elektrisch auf und liefert 8 W mechanisch.
Pauf = 10 W · Pnutz = 8 W · stationärer Betrieb
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Pverlust = 10 W − 8 W = 2 W |
1Bilanz bilden
Aufgenommene Leistung verteilt sich im Modell auf Nutz- und Verlustleistung. |
| η = Pnutz/Pauf = 8/10 = 0,80 |
2Den Wirkungsgrad berechnen
Teile die gewünschte Abgabeleistung durch die aufgenommene Leistung. |
| η = 80 % 8 W + 2 W = 10 W |
3Prozentwert und Bilanz prüfen
Die Verluste ergänzen die Nutzleistung zur gesamten Aufnahme. |
Was als Nutzen zählt, hängt vom Zweck ab: Bei einem Heizgerät ist Wärme erwünscht. Auch sichtbare Helligkeit ist nicht mit elektrischer Leistung gleichzusetzen; Watt allein erlaubt keinen vollständigen Lampenvergleich.
Lernschritt 7
Eine Leistungsangabe kann eine Nennleistung, maximale Aufnahme oder verfügbare Ausgangsleistung bezeichnen. Prüfe den Zusammenhang, statt jeden Wert automatisch als dauerhafte Leistungsaufnahme zu verwenden.
Steht auf einem Gleichspannungsnetzteil beispielsweise „Ausgang: 5 V, maximal 2 A“, entspricht das rechnerisch bis zu 10 W Ausgangsleistung für diesen Betriebsmodus. Es bedeutet nicht, dass jedes angeschlossene Gerät ständig 2 A aufnimmt. Der tatsächliche Strom hängt vom kompatiblen Gerät und seinem Betriebszustand ab.
Die Leistungsaufnahme aus der Steckdose kann wegen Umwandlungsverlusten größer sein als die abgegebene Ausgangsleistung. Mehrere aufgedruckte Ausgangsmodi sind zudem nicht automatisch gleichzeitig nutzbar. Für die Rechnung brauchst du Angaben, die zum selben Modus gehören.
Selbst ausprobieren
Mit Tipps lernen oder ohne Hilfe testen – du entscheidest.
Wähle deine Stufe. Du löst jeweils sechs Aufgaben mit direkter Rückmeldung, Tipps und Rechenwegen.
Optional: Dein Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert.
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Physikhelfer
Öffne „Elektrische Leistung bei Gleichstrom“, wähle die gesuchte Größe und gib deine Werte mit Einheiten ein. Der Physikhelfer zeigt dir den Rechenweg. Für Gleichstrom mit konstanter Spannung und Stromstärke. Wechselstrom mit Phasenverschiebung wird hier nicht berechnet.
Passende Aufgabe öffnen →Kostenlos und ohne Anmeldung. Ein Rücklink führt dich wieder zu dieser Erklärung.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
Unter den betrachteten Bedingungen werden pro Sekunde 15 J Energie übertragen oder umgewandelt.
Erklärung wiederholen →200 mA = 0,200 A. P = 9 V · 0,200 A = 1,8 W.
Erklärung wiederholen →I = P geteilt durch U = 12 W geteilt durch 6 V = 2 A.
Erklärung wiederholen →Die Leistung vervierfacht sich, weil P = U² geteilt durch R gilt und R konstant bleibt.
Erklärung wiederholen →Nein. P = (10 V)² geteilt durch 200 Ω = 0,50 W. Das überschreitet 0,25 W.
Erklärung wiederholen →η = 15 W geteilt durch 20 W = 0,75 = 75 %. Im stationären vereinfachten Modell werden 5 W anderweitig, etwa als Wärme, abgegeben.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Nein. Watt ist eine Einheit der Leistung. Wattstunden sind eine Einheit der Energie: Leistung wird mit Zeit multipliziert.
Nur bei gleicher Betriebsdauer und den angenommenen konstanten Leistungen. Ein kürzerer Betrieb kann die insgesamt benötigte Energie verringern.
Bei Wechselstrom ist dieses Produkt nicht bei jedem Gerät gleich der mittleren Wirkleistung. Verwende eine ausdrücklich angegebene Wirkleistung oder geeignete Messwerte; die Beispiele hier behandeln konstante Gleichgrößen.
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Diese Materialien ergänzen die Erklärung und unterstützen dich beim Üben und Nachschlagen.
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