Physik · Elektrizitätslehre · Grundlagen
Warum bewegt sich ein Draht im Magnetfeld, wenn Strom fließt? Bestimme Strom-, Feld- und Kraftrichtung, rechne mit F = B · I · l und erkenne die Grenzen der Formel.
Strom und Magnetfeld wirken zusammen
F = B · I · l
Für ein gerades Leiterstück senkrecht zu einem homogenen äußeren Magnetfeld. l ist die Länge des Leiterstücks im Feld.
Lernschritt 1
Ein stromdurchflossener Leiter kann in einem äußeren Magnetfeld eine Kraft erfahren. Der Strom besteht aus bewegten Ladungsträgern. Auf sie wirkt eine magnetische Kraft, deren Wirkung auf den Leiter als Ganzes übertragen wird.
Diese Kraftwirkung wird im Schulunterricht oft als Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bezeichnet. Hier betrachten wir den Leiter mit seiner Stromstärke I. Die Bewegung einzelner geladener Teilchen wird später mit einer eigenen Formel behandelt.
Die magnetische Kraft steht senkrecht zur Stromrichtung und zum äußeren Feld. Wenn der Leiter parallel zum Feld liegt, verschwindet dieser Kraftanteil. Ein Draht wird also nicht allein deshalb seitlich bewegt, weil irgendwo Strom und ein Magnet vorhanden sind.
Der Leiter braucht nicht aus Eisen zu bestehen. Auch ein Kupferdraht kann diese Kraft erfahren. Es handelt sich nicht um dieselbe Wirkung wie das Anziehen eines unbestromten Eisenstücks durch einen Magneten.
Lernschritt 2
Die Zeichnung blickt auf den Querschnitt eines Leiters. Der Punkt bedeutet Strom aus dem Bild heraus: Du siehst sinnbildlich eine Pfeilspitze. Das Kreuz bedeutet Strom in das Bild hinein: Du siehst sinnbildlich das hintere Ende eines Pfeils.
Bei Feldrichtung nach rechts und Strom aus dem Bild zeigt die Kraft nach oben. Kehrst du nur den Strom um, zeigt sie nach unten. Das Feld bleibt dabei unverändert.
Die Pfeile beschreiben die magnetische Kraft, nicht automatisch die tatsächliche Bewegungsrichtung. Ist der Leiter fest eingespannt oder wirken weitere Kräfte, kann seine Bewegung verhindert oder verändert werden.
Lernschritt 3
Für die technische Stromrichtung kannst du die Drei-Finger-Regel der rechten Hand verwenden. Halte Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger jeweils senkrecht zueinander:
Lege zuerst Strom und Feld fest. Drehe dann die ganze Hand passend zur Skizze. Ändere nicht die Fingerzuordnung, nur weil eine Richtung zunächst unbequem erscheint.
Die mittlere Elektronenbewegung im Metall ist der technischen Stromrichtung entgegengesetzt. Bei einer Regel für einzelne Elektronen musst du zusätzlich deren negative Ladung berücksichtigen. Die Regel auf dieser Seite verwendet ausdrücklich I in technischer Richtung.
Nicht mit der Rechte-Hand-Regel für eine Spule verwechseln: Dort zeigen gekrümmte Finger den Strom und der Daumen den Nordpol. Hier werden drei senkrechte Richtungen miteinander verknüpft.
Lernschritt 4
Für ein gerades Leiterstück der Länge l in einem räumlich homogenen äußeren Magnetfeld gilt bei senkrechter Ausrichtung:
F = B · I · l
B ist die magnetische Flussdichte in Tesla (T), I die Stromstärke in Ampere (A), l die wirksame Länge in Metern (m). Das Ergebnis ist eine Kraft in Newton (N). Alle drei Angaben müssen zu demselben Leiterstück und Betriebszustand gehören.
Beispiel: B = 0,20 T, I = 1,5 A und l = 8 cm. Zuerst die Länge umrechnen: 8 cm = 0,080 m.
F = 0,20 T · 1,5 A · 0,080 m = 0,024 N
Das sind 24 mN. Die Rechnung gibt den Betrag an. Die Richtung bestimmst du zusätzlich mit Strom- und Feldrichtung. Eine Zahl ohne Richtung beantwortet eine vollständige Kraftfrage noch nicht.
Rückwärts rechnen: Gesucht ist B bei F = 0,030 N, I = 2,0 A und l = 0,10 m.
B = = = 0,15 T
Vor dem Einsetzen auch Milliampere und Millitesla umrechnen: 500 mA = 0,500 A und 40 mT = 0,040 T.
Lernschritt 5
In der einfachen Formel zählt nur die Länge, auf der die angenommenen Feldbedingungen gelten. Ein insgesamt 50 cm langer Draht kann beispielsweise nur mit 8 cm innerhalb des homogenen Feldbereichs liegen. Dann setzt du 0,080 m ein, nicht 0,50 m.
Die Feldgrenze ist in der Zeichnung vereinfacht scharf. Reale Magnetfelder besitzen Randbereiche und verändern sich räumlich. Für genaue Rechnungen müssten auch diese Feldverläufe berücksichtigt werden.
Bei gleichem B und senkrechter Ausrichtung führt doppelte wirksame Leiterlänge zum doppelten Kraftbetrag. Ein längerer Draht außerhalb des Feldes verändert diesen betrachteten Kraftanteil dagegen nicht.
Lernschritt 6
Die einfache Formel gilt für die senkrechte Anordnung. Liegt der Leiter schräg, zählt nur der zur Feldrichtung senkrechte Anteil. Für den Betrag an einem geraden Leiterstück im homogenen Feld gilt allgemein:
F = B · I · l · sin α
α ist der Winkel zwischen technischer Stromrichtung und äußerer Feldrichtung. Bei 90° ist sin α = 1 und die Kraft maximal. Bei 0° oder 180° ist die magnetische Kraft null.
Beispiel: Beträgt die Kraft in der senkrechten Anordnung 0,024 N, sind es bei 30° und sonst gleichen Werten nur 0,012 N, denn sin 30° = 0,5.
Die Winkelformel ist eine Vertiefung. Für den Einstieg genügt, senkrechte, parallele und schräge Anordnungen richtig zu unterscheiden. Bei gekrümmten Leitern oder stark veränderlichem Feld muss man einzelne Abschnitte betrachten, statt die gesamte Drahtlänge unbesehen einzusetzen.
Lernschritt 7
Nur I umkehren: Die Kraftrichtung kehrt sich um. Bei gleichem Strombetrag bleibt der Kraftbetrag gleich.
Nur B umkehren: Auch dann kehrt sich die Kraftrichtung um, wenn der Feldbetrag gleich bleibt.
I und B gleichzeitig umkehren: Die beiden Richtungswechsel gleichen sich aus. Die ursprüngliche Kraftrichtung bleibt erhalten.
Bei einer Spule fließt der Strom auf gegenüberliegenden Seiten in entgegengesetzte Richtungen. In einem passenden äußeren Feld entstehen deshalb entgegengesetzte Kräfte. Weil sie an verschiedenen Stellen angreifen, können sie ein Drehmoment erzeugen. Darauf beruht das Motorprinzip.
Praktische Versuche nur angeleitet mit geeigneten Schulbauteilen und strombegrenzter Kleinspannung durchführen. Leitungen können sich erwärmen; keine Steckdosen verwenden und Batterien nicht kurzschließen.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
Nach oben. Verwende die rechte Hand mit Daumen in technischer Stromrichtung, Zeigefinger in Feldrichtung und Mittelfinger in Kraftrichtung.
Erklärung wiederholen →Die Kraftrichtung kehrt sich um. Bei gleichem Strombetrag und unverändertem Feld bleibt der Betrag gleich.
Erklärung wiederholen →5 cm = 0,050 m. F = 0,30 · 2 · 0,050 N = 0,030 N.
Erklärung wiederholen →l = 0,060 m. Nur der Leiterabschnitt im betrachteten Feld geht in diese Rechnung ein.
Erklärung wiederholen →Null. Bei α = 0° beziehungsweise 180° ist sin α = 0.
Erklärung wiederholen →Sie bleibt gleich. Die zwei Richtungsumkehrungen gleichen sich aus.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
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Buch, Preis und Details ansehen →Nein. Auch ein nicht ferromagnetischer Leiter wie Kupfer erfährt bei passender Strom- und Feldrichtung eine magnetische Kraft.
Nein. Der magnetische Kraftanteil steht senkrecht zu Stromrichtung und äußerem Feld.
Eine Halterung oder weitere Kräfte können die magnetische Kraft ausgleichen. Die Bewegung hängt von der resultierenden Kraft und den mechanischen Randbedingungen ab.
