Physik · Elektrizitätslehre · Grundlagen
Wie kann ein Magnet eine elektrische Spannung erzeugen? Verstehe die Flussänderung, unterscheide Spannung und Strom und rechne ein erstes Beispiel zum Induktionsgesetz.
Die Änderung entscheidet
Änderung des magnetischen Flusses → Induktionsspannung
Ein starkes, aber unverändertes Feld erzeugt in einer ruhenden Spule keine dauerhafte Induktionsspannung.
Lernschritt 1
Bei der elektromagnetischen Induktion entsteht eine elektrische Spannung, wenn sich der mit einem Leiterkreis verknüpfte magnetische Fluss ändert. Ein typischer Schulversuch verwendet eine Spule, einen Stabmagneten und ein empfindliches Spannungsmessgerät.
Bewegst du den Magneten auf die Spule zu oder von ihr weg, kann das Messgerät einen Ausschlag zeigen. Hältst du beide anschließend ruhig und ändert sich sonst nichts, verschwindet die Induktionsspannung nach dem Abklingen kurzzeitiger Vorgänge.
Es genügt also nicht, dass ein Magnet in der Nähe ist. Entscheidend ist, ob sich der magnetische Fluss ändert. Bewegung kann eine solche Änderung verursachen, ist aber weder in jeder Anordnung ausreichend noch grundsätzlich notwendig.
Lernschritt 2
Schalte vom ruhenden Magneten zum Annähern um. Die Zeichnung zeigt zwei Situationen am selben Ort: einmal ohne Bewegung, einmal während der Bewegung zur Spule hin. Der Bewegungszustand wird durch den Pfeil dargestellt.
Beim Annähern verändert sich das Magnetfeld im Bereich der Spule. Der mit ihr verknüpfte Fluss ändert sich, und es entsteht eine Spannung. Beim Entfernen entsteht ebenfalls eine Spannung, aber bei gleicher Anschluss- und Magnetorientierung mit umgekehrter Polung.
Der Ausschlag ist schematisch. Seine Richtung im realen Aufbau hängt davon ab, wie die Spule gewickelt und das Messgerät angeschlossen ist. Ohne diese Angaben darfst du keine allgemeine Aussage wie „Annähern bedeutet immer einen positiven Messwert“ treffen.
Ein Magnet, der still in der Spule liegt, erzeugt nicht allein deshalb eine dauerhafte Induktionsspannung. Das Feld kann vorhanden sein, während seine Änderung null ist.
Lernschritt 3
Der magnetische Fluss Φ beschreibt, wie stark ein Magnetfeld eine betrachtete Fläche durchsetzt, unter Berücksichtigung der Orientierung. Die Einheit heißt Weber (Wb). Das Zeichen Φ wird „Phi“ ausgesprochen.
Für ein räumlich gleichmäßiges Feld senkrecht durch eine ebene Fläche gilt Φ = B · A. Dabei ist B die magnetische Flussdichte und A die Fläche. Steht das Feld schräg, zählt nur der Anteil senkrecht zur Fläche. In der allgemeineren Schulformel Φ = B · A · cos α wird α zwischen Feldrichtung und Flächennormale gemessen – nicht zwischen Feld und Fläche.
In der Einführungsaufgabe wird der Fluss direkt vorgegeben. Du musst die Kosinusformel dafür noch nicht anwenden können. Wichtig ist zunächst: Feldstärke, wirksame Fläche oder Orientierung können den Fluss verändern.
Die Formulierung „Feldlinien durch die Fläche zählen“ kann beim Vorstellen helfen. Feldlinien sind aber gezeichnete Modelllinien. Der Fluss hängt nicht davon ab, wie viele Linien jemand auf das Papier malt.
Lernschritt 4
Bewegung allein ist kein sicherer Nachweis für Induktion. Wird eine starre Schleife vollständig innerhalb eines räumlich homogenen, zeitlich konstanten Feldes geradlinig verschoben und bleiben Orientierung und Fläche gleich, ändert sich ihr Fluss nicht. Dann entsteht keine resultierende Induktionsspannung um diese Schleife.
Umgekehrt kann eine ruhende Spule eine Induktionsspannung besitzen, wenn ein äußeres Feld zeitlich verändert wird. Das ist eine wichtige Grundlage des Transformators.
Lernschritt 5
Eine Induktionsspannung kann zwischen den Anschlüssen einer offenen Spule auftreten. Für einen anhaltenden Induktionsstrom während der Flussänderung braucht es zusätzlich einen geschlossenen leitenden Weg.
Ein reales Voltmeter schließt zwar einen Messweg, besitzt aber einen hohen Eingangswiderstand. Der Messstrom ist dadurch meist sehr klein. Im idealen Messmodell wird die Spannung gemessen, ohne einen nennenswerten Strom zu entnehmen.
Wird die Spule mit einem Widerstand zu einem geschlossenen Kreis verbunden, kann Strom fließen. Wie groß er wird, hängt unter anderem von Widerstand und Induktivität des Kreises sowie vom zeitlichen Verlauf ab. Für die Stromrichtung ist die Lenzsche Regel entscheidend.
Lernschritt 6
Haben alle N Windungen dieselbe Flussänderung, gilt für den Betrag der mittleren Induktionsspannung über ein Zeitintervall:
|Uind, mittel| = N ·
ΔΦ ist die Änderung des Flusses durch eine Windung. Δt ist die dafür benötigte Zeit. Wenn bereits die Änderung der gesamten Flussverkettung N · Φ angegeben ist, darfst du nicht noch einmal mit N multiplizieren.
Beispiel: Eine Spule hat 200 Windungen. Der Fluss pro Windung steigt gleichmäßig von 1 mWb auf 4 mWb in 0,10 s.
ΔΦ = 4 mWb − 1 mWb = 3 mWb = 0,003 Wb
|Uind| = 200 · = 6 V
Die Flussänderung erfolgt gleichmäßig; deshalb ist die Induktionsspannung während dieser Phase konstant. Bei ungleichmäßiger Änderung würde die Rechnung nur den Betrag der mittleren, vorzeichenbehafteten Spannung über das Intervall liefern – nicht zwingend den Mittelwert ihrer einzelnen Beträge.
Doppelte Windungszahl verdoppelt bei gleicher Flussänderung pro Windung die Spannung. Dieselbe Flussänderung in halber Zeit ergibt den doppelten mittleren Spannungsbetrag. Voraussetzungen und Einheiten gehören zu jeder solchen Aussage dazu.
Lernschritt 7
Von 0 s bis 1 s ist der Fluss konstant: keine Induktionsspannung. Zwischen 1 s und 2 s nimmt er gleichmäßig zu: eine konstante Induktionsspannung entsteht. Von 2 s bis 3 s bleibt der Fluss auf einem höheren Wert konstant: wieder keine Induktionsspannung.
Die Steigung des Flussverlaufs ist entscheidend, nicht seine Höhe. Ein hoher horizontaler Abschnitt bedeutet viel Fluss, aber keine Flussänderung. Für 100 Windungen und den gezeigten Anstieg um 4 mWb in 1 s ergibt sich ein Spannungsbetrag von 0,40 V.
Eine steilere Zunahme würde bei derselben Windungszahl einen größeren Spannungsbetrag ergeben. Eine Abnahme kehrt die Polung gegenüber einer Zunahme um, sofern die Bezugsrichtungen gleich bleiben.
Praktische Versuche nur angeleitet mit geeigneten Schulbauteilen, empfindlichen Messgeräten und gegebenenfalls strombegrenzter Kleinspannung durchführen. Keine Steckdosen verwenden; Spulen können warm werden.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
Nein, wenn Feld, Fläche und Orientierung unverändert bleiben. Nach dem Abklingen von Übergängen ist die Flussänderung null.
Erklärung wiederholen →Ja. Ein zeitlich verändertes äußeres Magnetfeld kann den Fluss auch ohne Bewegung der Spule verändern.
Erklärung wiederholen →Nein. Eine offene Spule kann eine Spannung an ihren Anschlüssen besitzen. Für einen anhaltenden Induktionsstrom braucht es einen geschlossenen Weg.
Erklärung wiederholen →2 mWb = 0,002 Wb. |Uind, mittel| = 100 · 0,002 Wb geteilt durch 0,20 s = 1 V.
Erklärung wiederholen →Bei gleicher Windungszahl verdoppelt sich der Betrag der mittleren Induktionsspannung.
Erklärung wiederholen →Null. Entscheidend ist die Steigung, also die Flussänderung pro Zeit, nicht die Höhe des konstanten Flusses.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
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Buch, Preis und Details ansehen →Weil die Induktionsspannung von der Änderung des verknüpften Flusses abhängt. Ein unverändertes Feld durch eine unveränderte ruhende Spule liefert keine dauerhafte Induktionsspannung.
Nein. Entscheidend ist, ob sich der verknüpfte Fluss verändert. Bei einer starren Schleife im homogenen Feld kann eine Verschiebung ohne Orientierungsänderung den Fluss unverändert lassen.
Beim Magnet-Spulen-Versuch mit Belastung muss mechanische Arbeit gegen die magnetische Gegenwirkung verrichtet werden. Bei einer veränderlichen Feldquelle liefert die antreibende Quelle die Energie.
