Warum fließt bei gleicher Spannung durch manche Bauteile mehr Strom als durch andere? Verstehe den Widerstand in Ohm, berechne R und entdecke, wie Material, Länge und Querschnitt eines Drahtes wirken.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Lernschritt 1
Der elektrische Widerstand R beschreibt, wie sich Spannung und Stromstärke an einem Bauteil zueinander verhalten. Je größer R ist, desto mehr Spannung ist für eine bestimmte Stromstärke nötig. Umgekehrt fließt bei gleicher Spannung durch einen größeren Widerstand weniger Strom.
Die Einheit heißt Ohm und wird mit dem griechischen Zeichen Ω geschrieben. Ein Bauteil hat am betrachteten Betriebspunkt einen Widerstand von 1 Ω, wenn bei einer Spannung von 1 V eine Stromstärke von 1 A fließt.
1 Ω =
„Widerstand“ bezeichnet sowohl eine physikalische Größe als auch ein Bauteil, das gezielt mit einem bestimmten Widerstandswert hergestellt wird. Das rechteckige Schaltzeichen in unseren Zeichnungen stellt ein solches Bauteil dar. Auch Drähte, Heizwendeln und Lampen besitzen elektrischen Widerstand.
Lernschritt 2
R = 10 Ω, U = 6 V → I = 0,60 A.
Beim Wechsel von 10 Ω auf 20 Ω bleibt die Quellenspannung gleich. Der Strom halbiert sich.
Ideales ohmsches Modell bei unveränderter Temperatur. Die Bauteilzeichnung zeigt keine reale Größe oder Belastbarkeit.
R = 20 Ω, U = 6 V → I = 0,30 A.
Beim Wechsel von 10 Ω auf 20 Ω bleibt die Quellenspannung gleich. Der Strom halbiert sich.
Ideales ohmsches Modell bei unveränderter Temperatur. Die Bauteilzeichnung zeigt keine reale Größe oder Belastbarkeit.
Die Quelle liefert in beiden Fällen 6 V. Bei 10 Ω fließen 0,60 A, bei 20 Ω nur noch 0,30 A. Die Spannung wurde nicht verändert. Der kleinere Strom entsteht hier durch den größeren Widerstand.
Sage vor dem Umschalten voraus, wie sich I verändert. Prüfe anschließend mit I = U geteilt durch R. Die Zeichnung vergleicht zwei ideale ohmsche Widerstände bei unveränderter Temperatur. Sie zeigt weder die Größe realer Bauteile noch deren Belastbarkeit.
Vergleiche Widerstände über die Stromstärke nur bei gleicher Spannung. Eine kleine Stromstärke allein beweist noch keinen großen Widerstand: Auch die angelegte Spannung könnte klein sein.
Lernschritt 3
Die Spannung U am Bauteil und die Stromstärke I durch dieses Bauteil müssen zum selben Betriebszustand gehören. Für I ≠ 0 bestimmst du den Widerstand dieses Betriebspunkts mit:
Beispiel · Schritt für Schritt
An einem Bauteil liegen 9 V an. Gleichzeitig fließen 150 mA durch das Bauteil.
U = 9 V · I = 150 mA · gesucht: R
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| I = 150 mA = 0,150 A |
1Einheiten vorbereiten
Mit Volt und Ampere erhältst du direkt Ohm. |
| R = UI |
2Passende Beziehung wählen
Teile die Spannung am Bauteil durch dessen Stromstärke. |
| R = 9 V0,150 A = 60 Ω |
3Einsetzen und berechnen
Die Einheit V/A entspricht Ω. |
| 60 Ω · 0,150 A = 9 V |
4Rückrechnung
Das Ergebnis liefert wieder die gemessene Spannung. |
Lernschritt 4
Bei elektronischen Bauteilen kommen oft größere Widerstandswerte vor. „Kilo“ bedeutet tausend, „Mega“ eine Million. Achte auf Groß- und Kleinschreibung: MΩ ist Megaohm; mΩ bedeutet Milliohm.
1 kΩ = 1 000 Ω
1 MΩ = 1 000 000 Ω
2,2 kΩ = 2 200 Ω
Beispiel: 4 700 Ω sind 4,7 kΩ. Dagegen sind 0,47 kΩ nur 470 Ω. Schreibe die Einheit bei jedem Zwischenschritt dazu, damit kein Faktor 1 000 verloren geht.
Wenn du in Volt und Ampere rechnest, erhältst du Ohm. Die Kombination Volt und Milliampere liefert zahlenmäßig Kiloohm: 6 V geteilt durch 2 mA entspricht 3 kΩ. Für den Einstieg ist es meist übersichtlicher, zuerst 2 mA = 0,002 A umzuwandeln und dann 3 000 Ω zu berechnen.
Beispiel · Schritt für Schritt
Bei 6 V fließen 2 mA. Berechne R in Ω und kΩ.
U = 6 V · I = 2 mA
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| 2 mA = 0,002 A |
1Stromstärke umrechnen
Milli bedeutet ein Tausendstel. |
| R = 6 V / 0,002 A = 3000 Ω |
2Widerstand berechnen
Der kleine Strom führt bei dieser Spannung zu einem großen Quotienten. |
| 3000 Ω = 3 kΩ |
3Praktische Einheit wählen
Teile den Ohmwert durch 1000. |
Lernschritt 5
1 · Ausgangsdraht: Länge l, Querschnitt A, Widerstand R.
2 · Doppelte Länge: 2l bei gleichem A ergibt 2R.
3 · Doppelte Fläche: 2A bei gleichem l ergibt R/2. Bei rundem Querschnitt wächst der Durchmesser dafür nur um den Faktor √2.
Schematische Seitenansichten: Länge und Durchmesser sind im Verhältnis dargestellt, der Querschnitt ist nicht direkt sichtbar.
Bei einem gleichmäßigen Draht hängt der Widerstand von Material, Länge l, Querschnittsfläche A und Temperatur ab. Unter gleichbleibenden Bedingungen gilt:
R = ρ ·
Das Zeichen ρ heißt „rho“. Es steht für den spezifischen elektrischen Widerstand des Materials bei der betrachteten Temperatur. Hier ist damit nicht die Massendichte gemeint, obwohl in anderen Themen dasselbe Zeichen verwendet wird.
A ist die Querschnittsfläche, nicht der Durchmesser. Bei einem runden Draht führt ein doppelter Durchmesser zur vierfachen Fläche. Der Widerstand sinkt dann bei gleicher Länge auf ein Viertel.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein gleichmäßiger Draht hat den vorgegebenen Materialwert ρ = 0,020 Ω · mm²/m, die Länge 5 m und die Querschnittsfläche 0,50 mm².
Gleichbleibende Temperatur · gesucht: R
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| R = ρ · lA |
1Materialgesetz wählen
Der Widerstand wächst mit der Länge und sinkt mit der Querschnittsfläche. |
| l in m · A in mm² |
2Einheiten an ρ anpassen
Weil ρ hier Ω · mm²/m enthält, passen Meter und Quadratmillimeter. Nicht ungeprüft andere Einheiten einsetzen. |
| R = 0,020 · 50,50 Ω = 0,20 Ω |
3Einsetzen und kürzen
mm² und m kürzen sich jeweils; übrig bleibt Ω. |
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein runder Draht wird durch einen gleich langen Draht desselben Materials mit doppeltem Durchmesser ersetzt. Die Temperatur bleibt gleich.
Ausgangswiderstand: R = 0,20 Ω
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| A = π · d²/4 |
1Die Kreisfläche betrachten
Die Querschnittsfläche hängt quadratisch vom Durchmesser ab. |
| d′ = 2d → A′ = 4A |
2Änderungsfaktor bestimmen
Beim Verdoppeln von d vervierfacht sich A. |
| R′ = R/4 = 0,050 Ω |
3Auf den Widerstand übertragen
Bei gleicher Länge und gleichem ρ ist R umgekehrt proportional zu A. |
Lernschritt 6
In Metallen tragen bewegliche Elektronen zum Strom bei. Ihre gerichtete Bewegung wird unter anderem durch Wechselwirkungen mit dem schwingenden Atomgitter und durch Störungen im Material beeinflusst. Dabei kann elektrische Energie in innere Energie übergehen: Das Material wird wärmer.
Bei vielen Metallen nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur zu. Der Glühdraht einer Lampe hat im heißen Betrieb deshalb einen wesentlich größeren Widerstand als im kalten Zustand. Für genaue Vergleiche musst du die Temperatur mit beachten.
Diese Temperaturregel gilt nicht unverändert für alle Stoffe. Bei manchen Halbleiterbauteilen kann der Widerstand mit steigender Temperatur sinken. Verallgemeinere die Beobachtung an einem Metalldraht daher nicht auf jedes Bauteil.
Ein Widerstand verbraucht keine elektrische Ladung. Im stationären unverzweigten Stromkreis fließt vor und hinter ihm dieselbe Stromstärke. Umgewandelt wird Energie.
Lernschritt 7
Du kannst R aus einer Spannungs- und Strommessung berechnen oder mit einem Ohmmeter messen. Ein Ohmmeter verwendet intern eine eigene Messquelle. Deshalb wird ein Widerstand nur spannungsfrei gemessen. Gespeicherte Energie, etwa in Kondensatoren, muss vorher fachgerecht entfernt sein.
Andere Bauteile können das Ergebnis verfälschen, wenn sie parallel zum untersuchten Widerstand verbunden bleiben. Bei angeleiteten Schulversuchen wird der Widerstand deshalb gegebenenfalls vom übrigen Stromkreis getrennt. Beachte Geräteanleitung und passende Messbereiche; keine Widerstandsmessung an Steckdosen oder versorgten Geräten.
Messwert prüfen: Ein nomineller 100-Ω-Widerstand muss nicht exakt 100,000 Ω anzeigen. Bauteiltoleranz, Temperatur und Messgerät beeinflussen den Wert. Eine Anzeige außerhalb des Messbereichs ist außerdem nicht dasselbe wie „0 Ω“.
Selbst ausprobieren
Mit Tipps lernen oder ohne Hilfe testen – du entscheidest.
Wähle deine Stufe. Du löst jeweils sechs Aufgaben mit direkter Rückmeldung, Tipps und Rechenwegen.
Optional: Dein Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert.
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Löse die Aufgaben ohne Nachschlagen. Bei Zahlen sind Dezimalkomma und Dezimalpunkt möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Physikhelfer
Berechne U, I oder R mit dem Ohmschen Gesetz. Die Temperaturabhängigkeit und der Widerstand eines Drahtes werden hier nicht berechnet.
Passende Aufgabe öffnen →Kostenlos und ohne Anmeldung. Ein Rücklink führt dich wieder zu dieser Erklärung.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
Die Stromstärke halbiert sich: I = U geteilt durch R. Das gilt für den Vergleich bei unveränderter Spannung und den angegebenen Widerstandswerten.
Erklärung wiederholen →R = 12 V geteilt durch 0,30 A = 40 Ω. Probe: 40 Ω · 0,30 A = 12 V.
Erklärung wiederholen →3,3 kΩ = 3 300 Ω. Kilo bedeutet tausend.
Erklärung wiederholen →Der Widerstand verdoppelt sich, sofern Material und Temperatur gleich bleiben.
Erklärung wiederholen →Die Querschnittsfläche wird viermal so groß. Daher beträgt der Widerstand nur noch ein Viertel, bei gleichem Material und gleicher Temperatur.
Erklärung wiederholen →Nein. Die Widerstandsmessung erfolgt spannungsfrei, weil das Gerät eine eigene Messquelle nutzt. Andere verbundene Stromwege können den Messwert zusätzlich verfälschen.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Der Quotient beschreibt zunächst den Widerstand an einem Betriebspunkt. Das Ohmsche Gesetz sagt zusätzlich, dass dieser Quotient bei unveränderten Bedingungen über die betrachteten Spannungen konstant bleibt.
Nein. Widerstände werden gezielt verwendet, zum Beispiel um Stromstärken zu begrenzen oder elektrische Energie in Wärme umzuwandeln. Entscheidend sind der Zweck und die zulässige Belastung.
Reale Drähte besitzen Widerstand. In einfachen Schaltplänen vernachlässigen wir ihn oft, wenn er gegenüber den anderen Bauteilen sehr klein ist.
Passende Materialien zum Thema „Elektrischer Widerstand“. Wähle aus, was dir beim Üben und Wiederholen hilft.
Diese Materialien ergänzen die Erklärung und unterstützen dich beim Üben und Nachschlagen.
7. Klasse · 8. Klasse · 9. Klasse · 10. Klasse
Produkt genauer ansehen →
7. Klasse · 8. Klasse · 9. Klasse · 10. Klasse
Produkt genauer ansehen →
7. Klasse · 8. Klasse · 9. Klasse
Produkt genauer ansehen →Optionale Ergänzungen zum Üben und Nachschlagen. Klassenstufe und Umfang findest du beim jeweiligen Produkt.
8. Klasse · 9. Klasse · 10. Klasse
Produkt genauer ansehen →Preise inkl. MwSt. Downloads erhältst du per E-Mail, gedruckte Materialien per Post. Ggf. zzgl. Versandkosten.
