1 · In welche Richtung zeigt ein elektrisches Feld per Definition?
Lösung und Rechenweg ansehen
In die Richtung der elektrischen Kraft auf eine positive Probeladung.
Erklärung wiederholen →Physik · Elektrizitätslehre · Oberstufe
Elektrische Felder: verstehen und üben
Wie wirkt eine elektrische Ladung auf ihre Umgebung? Lerne Feldlinien zu lesen, Feldstärken zu berechnen und die Kraft auf positive und negative Ladungen zu unterscheiden – mit Beispielen und einem umschaltbaren Modell.
Das Feld zeigt die Wirkung am Ort
Fel = |q| · E
Für die Beträge: Je größer die Ladung und die Feldstärke, desto größer die Kraft. Die Richtung hängt zusätzlich vom Vorzeichen der Ladung ab.
Lernschritt 1
Was ist ein elektrisches Feld?
Elektrische Ladungen beeinflussen den Raum um sich: Eine weitere Ladung kann dort eine elektrische Kraft erfahren, ohne die erste Ladung zu berühren. Diese Wirkung beschreiben wir durch das elektrische Feld.
Jedem Ort ordnen wir eine Feldstärke mit Betrag und Richtung zu. Damit können wir die Wirkung auf verschiedene Probeladungen am selben Ort vorhersagen, ohne jedes Mal ein neues Feld erfinden zu müssen.
Die Feldrichtung ist per Vereinbarung die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung. Auf eine negative Ladung wirkt die Kraft entgegengesetzt. Die Probeladung soll so klein sein, dass sie die ursprüngliche Ladungsverteilung nicht wesentlich verändert.
Ein Feld kann auch dort vorhanden sein, wo gerade keine Probeladung sitzt. Die Probeladung macht die Wirkung untersuchbar; sie erzeugt nicht erst das betrachtete äußere Feld.
Lernschritt 2
Feldlinien richtig lesen
Eine Feldlinie zeigt mit ihrer Tangentenrichtung die lokale Feldrichtung. Im elektrostatischen Feld verlaufen die Linien von positiven Ladungen weg und zu negativen Ladungen hin; bei einer einzelnen Ladung können sie bis ins Unendliche reichen beziehungsweise von dort kommen.
- Richtung: Folge dem Pfeil, wenn du die Kraft auf eine positive Probeladung wissen möchtest.
- Dichte: Eine höhere Feldliniendichte steht in einer entsprechend gewählten Darstellung für ein stärkeres Feld.
- Keine Kreuzungen: An einem Ort mit eindeutigem, von null verschiedenem Feld gibt es nur eine Feldrichtung.
Feldlinien sind Hilfslinien, keine sichtbaren Fäden. Ihre Anzahl ist frei gewählt. Aus zehn eingezeichneten Linien folgt ohne zusätzliche Skala keine bestimmte Feldstärke.
Die Bahn eines geladenen Teilchens ist auch nicht automatisch eine Feldlinie. Seine Anfangsgeschwindigkeit spielt mit: Ein Elektron kann beispielsweise seitlich in ein Plattenfeld eintreten und auf einer gekrümmten Bahn abgelenkt werden.
Lernschritt 3
Ausprobieren: Was ändert das Ladungsvorzeichen?
Das Feld der Platten bleibt beim Umschalten gleich. Wir tauschen nur die Probeladung aus und halten ihren Betrag gleich. Deshalb ändert sich die Kraftrichtung, aber nicht der Kraftbetrag.
Mathematisch lautet die gerichtete Beziehung Kraftvektor = q · Feldvektor. Positives q erhält die Richtung, negatives q kehrt sie um. Für positive Beträge verwenden wir Fel = |q| · E.
Für ein Elektron gilt q = −e mit e ≈ 1,602 · 10−19 C. Seine elektrische Kraft zeigt entgegen der Feldrichtung. Die Beschleunigung zeigt bei ausschließlich elektrischer Kraft ebenfalls entgegen E; seine momentane Geschwindigkeit muss nicht in diese Richtung zeigen.
Lernschritt 4
Feldstärke aus Kraft und Ladung bestimmen
E =
Die Einheit ist Newton pro Coulomb. Gleichwertig ist Volt pro Meter. Verwechsle das Formelzeichen E der Feldstärke nicht mit einem E für Energie; die Einheit verrät, welche Größe gemeint ist.
Beispiel: Auf eine Probeladung von +2,0 µC wirkt eine elektrische Kraft von 0,0060 N. Rechne zuerst die Ladung um: 2,0 µC = 2,0 · 10−6 C.
E = = 3 000 Newton pro Coulomb
Setzen wir am selben Ort eine Ladung von −4,0 µC ein, folgt für den Kraftbetrag:
Fel = 4,0 · 10−6 C · 3 000 = 0,012 N
Der Betrag verdoppelt sich; die Richtung ist wegen des negativen Vorzeichens entgegengesetzt zur Feldrichtung. Das äußere Feld selbst bleibt bei unveränderter Ladungsverteilung gleich.
Lernschritt 5
Das homogene Feld zwischen zwei Platten
Zwischen großen parallelen, entgegengesetzt geladenen Platten ist das Feld im mittleren Bereich näherungsweise homogen. Das bedeutet: Betrag und Richtung sind dort überall gleich. Im Bild sind die Feldlinien deshalb parallel und gleichmäßig verteilt.
E ≈
Hier rechnen wir mit dem positiven Spannungsbetrag U zwischen den Platten und dem senkrechten Plattenabstand d. Die Näherung gilt fern von den Rändern bei kleinem Abstand im Vergleich zu den Plattenabmessungen.
Beispiel: U = 120 V, d = 3,0 cm = 0,030 m:
E ≈ = 4 000 Volt pro Meter
Auf eine Ladung von +5,0 nC = 5,0 · 10−9 C wirkt dort eine Kraft von 2,0 · 10−5 N in Feldrichtung. Bei −5,0 nC wäre der Betrag gleich und die Richtung umgekehrt.
U geteilt durch d ist kein allgemeines Gesetz für jedes Feld. Im radialen Feld einer Punktladung ändert sich die Feldstärke mit dem Ort. Dort darfst du nicht einfach irgendeine Spannung durch irgendeinen Abstand teilen.
Lernschritt 6
Warum wird ein Punktladungsfeld nach außen schwächer?
Für eine einzelne Punktladung Q im Vakuum beträgt die Feldstärke im Abstand r:
E = ·
Der Vorfaktor ist näherungsweise 8,99 · 109 Newton-Quadratmeter pro Quadratcoulomb. In Luft ist diese Näherung für viele Schulaufgaben ausreichend. r wird vom Ort der Punktladung gemessen.
Wichtiger als das Auswendiglernen der großen Zahl ist zunächst die Abhängigkeit: Doppelter Abstand bedeutet ein Viertel der Feldstärke. Dreifacher Abstand bedeutet ein Neuntel. Verdoppeln der Quellladung bei gleichem Abstand verdoppelt dagegen die Feldstärke.
Bei Q = +1,0 nC und r = 0,10 m ergibt sich E ≈ 899 Newton pro Coulomb. In 0,20 m Abstand bleiben etwa 225 Newton pro Coulomb. Die Richtung zeigt jeweils radial von Q weg.
Lernschritt 7
Mehrere Felder am selben Ort überlagern
Wirken mehrere Quellladungen, addieren sich ihre Feldvektoren. Du musst also Richtungen berücksichtigen und darfst nicht grundsätzlich alle Beträge addieren.
Beispiel auf einer Linie: Zwei Felder zeigen nach rechts und haben die Beträge 400 und 600 Newton pro Coulomb. Zusammen ergeben sie 1 000 Newton pro Coulomb nach rechts. Zeigt das zweite stattdessen nach links, bleiben 200 Newton pro Coulomb nach links.
In der Mitte zwischen zwei gleich großen positiven Punktladungen sind die Teilfelder gleich groß und entgegengesetzt. Das Gesamtfeld ist dort null. In der Mitte zwischen gleich großen Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen zeigen dagegen beide Teilfelder von Plus zu Minus und verstärken sich.
Die Aussage „Gesamtfeld null“ gilt im ersten Beispiel nur an diesem besonderen Ort. Daraus folgt nicht, dass der ganze Raum feldfrei wäre.
Lernschritt 8
Einheiten, Modelle und Lernweg im Blick behalten
- Kläre, welche Ladungen das Feld erzeugen und welche Ladung untersucht wird.
- Zeichne zuerst die Feldrichtung und danach die Kraftrichtung ein.
- Wähle die passende Beziehung: E = Fel geteilt durch |q|, das Plattenfeld oder das Punktladungsfeld.
- Rechne Zentimeter in Meter sowie Mikro- und Nanocoulomb in Coulomb um.
- Gib beim Ergebnis Betrag, Einheit und gegebenenfalls Richtung an.
Für Ladungen gilt: 1 µC = 10−6 C und 1 nC = 10−9 C. Ein vergessenes Präfix kann das Ergebnis um viele Größenordnungen verändern.
Für den Unterricht: Lasst beim Umschaltmodell vor jedem Klick vorhersagen, welcher Pfeil sich ändern wird. Fordert danach zwei getrennte Sätze: „Das Feld bleibt …“ und „Die Kraft wird …“. So lässt sich die häufige Verwechslung gezielt auflösen.
Die Rechenwerte sind keine Anleitung für eigene Hochspannungsversuche. Das digitale Modell und die Arbeitsblätter können ohne elektrischen Versuchsaufbau verwendet werden.
Dein Wissen anwenden
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
2 · Das Feld zeigt nach rechts. In welche Richtung wirkt die elektrische Kraft auf ein Elektron?
Lösung und Rechenweg ansehen
Nach links, weil das Elektron negativ geladen ist. Seine momentane Bewegungsrichtung ist dadurch noch nicht festgelegt.
Erklärung wiederholen →3 · Eine Ladung von +3,0 µC erfährt 0,015 N. Berechne E.
Lösung und Rechenweg ansehen
E = 0,015 N geteilt durch 3,0 · 10−6 C = 5 000 Newton pro Coulomb.
Erklärung wiederholen →4 · Ein ideales Plattenfeld hat U = 60 V und d = 2,0 cm. Wie groß ist E?
Lösung und Rechenweg ansehen
Zuerst d = 0,020 m. Dann E = 60 V geteilt durch 0,020 m = 3 000 Volt pro Meter.
Erklärung wiederholen →5 · Der Abstand zu einer einzelnen Punktladung wird verdreifacht. Wie verändert sich E?
Lösung und Rechenweg ansehen
Die Feldstärke sinkt auf ein Neuntel, weil E umgekehrt proportional zu r² ist.
Erklärung wiederholen →6 · Zwei Teilfelder zeigen mit 700 Newton pro Coulomb nach rechts und mit 200 nach links. Was ist das Gesamtfeld?
Lösung und Rechenweg ansehen
Die Vektoren wirken entgegengesetzt. Es bleiben 500 Newton pro Coulomb nach rechts.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Kostenlos weiterlernen
Passende Materialien zum Weiterlernen
Die kleinen Bilder zeigen eine Vorschau. Über Bild oder Link gelangst du zur Produktseite mit den Angaben zum Material und zum PDF-Bezug.
Kostenlos · Arbeitsblatt · PDF
Feldlinien, Feldstärke und Kräfte üben
Fünf Seiten mit Plattenfeld, Kraft auf Ladungen, Zeichnungen und Lösungen. Das passende Arbeitsblatt zu dieser Erklärung.
Material ansehen →
Kostenlos · Arbeitsblatt · PDF
Vertiefung: Mit dem Coulombgesetz rechnen
Fünf Seiten zu elektrischen Kräften, Abständen und mehreren Ladungen. Zum Weiterlernen nach den Feldgrundlagen.
Material ansehen →
Kostenlos · Arbeitsblatt · PDF
Anwendung: Kondensatoren und Feldenergie
Fünf Seiten zu Ladung, Kapazität und Energie. Verbindet das Plattenfeld mit einem wichtigen elektrischen Bauteil.
Material ansehen →Optional mit einem Buch vertiefen
Ein passendes Physikbuch zum Weiterlernen
Die Erklärung und die kostenlosen Materialien kannst du unabhängig davon nutzen. Ein Buch ergänzt sie um weitere Themen und zusammenhängende Wiederholung.
Kaufbares Buch · Physik
STARK Physik 2 Oberstufe - KOMPAKT - Elektromagnetisches Feld und Relativitätstheorie
Kompaktes Nachschlagebuch für die gymnasiale Oberstufe zu Elektrodynamik, Wellenoptik und Relativitätstheorie. Mit Grafiken, Beispielen sowie ergänzenden Lernvideos und Simulationen zum Wiederholen.
Buch, Preis und Details ansehen →Häufige Fragen
Zeigen Feldlinien die Elektronenbewegung?
Nein. Sie zeigen die Feldrichtung und damit die Kraftrichtung auf positive Probeladungen. Elektronen erfahren eine entgegengesetzte Kraft; ihre Bahn hängt zusätzlich von der Anfangsgeschwindigkeit ab.
Sind Newton pro Coulomb und Volt pro Meter verschieden?
Beide sind gleichwertige Einheiten der elektrischen Feldstärke. Die erste passt zur Kraftwirkung, die zweite zum Zusammenhang mit der Spannung.
Gilt E = U geteilt durch d überall?
Nein. Diese einfache Beziehung verwenden wir für ein homogenes Feld entlang der betrachteten Strecke, etwa näherungsweise im Inneren eines Plattenkondensators.