Funktionsscharen & Parameter – Lern- und Übungspaket Klasse 11–12

Ein Parameter verändert eine ganze Familie von Graphen: Dieses Themen-Training für Klasse 11–12 führt vom einzelnen Scharmitglied bis zur Untersuchung von Extrempunkten, Tangenten und Ortskurven. Schrittweise Rechenwege und genaue Graphen helfen dir, Parameterbedingungen zu verstehen und Sonderfälle sicher zu unterscheiden.

• 75 Seiten mit 144 Aufgaben und Teilaufgaben: 44 Schülerseiten und 31 Lösungsseiten mit Rechenwegen, Begründungen und 16 grafischen Musterlösungen.
• Parameter einsetzen, Funktionswerte und Wertetabellen berechnen, Graphen zuordnen und Scharmitglieder zeichnen.
• Parameter aus einer oder zwei Punktbedingungen bestimmen; gemeinsame Punkte der ganzen Schar und Schnittpunkte einzelner Mitglieder unterscheiden.
• Reelle Nullstellen mit vollständigen Parameterfällen, Diskriminante, Gradwechsel und doppelte Nullstellen.
• Nach x ableiten, während k konstant bleibt. Extrem- und Wendepunkte, Tangenten, Steigungen und Berührbedingungen untersuchen.
• Ortskurven aufstellen und zulässige Bereiche übernehmen; Parameter aus Extremhöhen und Flächeninhalten bestimmen.
• Integrale mit Parametern, Exponentialfunktionen und Definitionslücken. Sonderfälle wie k = 0 bleiben ausdrücklich berücksichtigt.
• Zwei Projekte: die Höhe einer Toröffnung passend zu einem Fahrzeug bestimmen und einen Zufluss zeitlich steuern.
• Zwei ausführliche Einstiegsbeispiele, Fehlersuche, Begründungen und eigene Aufgaben. Startcheck, zwei Lernchecks mit Hinweisen zum Nachüben, 16 Memory-Karten mit acht Paaren und eine kompakte Merkhilfe.
• Farbige und drucksparende Vollausgabe, separate Lösungen und Druckanleitung. DIN A4 mit Rechen- und Schreibflächen direkt bei den Aufgaben; unterscheidbare Linienarten und schraffierte Flächen in der drucksparenden Fassung.

Voraussetzungen: Funktionen, Gleichungen, Ableitungen, Stammfunktionen und bestimmte Integrale. Die Klassenangabe dient der Orientierung. Drei anklickbare QR-Hilfen führen zu passenden Erklärseiten; das Heft ist auch ohne Internet bearbeitbar.

Digitales Material zum Selbstausdrucken: kein gedrucktes Buch und kein physischer Versand. Memory-Seite 41 bei Bedarf zusätzlich einseitig drucken.