e-Funktion & natürlicher Logarithmus – Lern- und Übungspaket Klasse 11–12

e-Funktion und natürlichen Logarithmus in der Analysis sicher anwenden

Mein Themen-Training für Klasse 11–12: 69 Seiten mit 148 nummerierten Aufgaben und Teilaufgaben, einschließlich 25 Lösungsseiten. Ein vollständiges Übungsheft für Schülerinnen und Schüler, die zu Hause Ableitungen, Kurvenuntersuchungen, Integrale und Modelle mit e und ln vertiefen möchten.

Das übst du

• e und ln als Umkehrfunktionen auffrischen, Definitionsbereiche prüfen und Logarithmusregeln gezielt anwenden.
• e- und ln-Funktionen mit Ketten-, Produkt- und Quotientenregel ableiten; Tangenten berechnen und zeichnen.
• Grenzwerte und Nullstellen bestimmen, Monotonie begründen sowie Extrem- und Wendepunkte prüfen.
• Verknüpfungen wie x·e^−x, ln(x)/x und x·ln(x) untersuchen und ihre Graphen zeichnen.
• Stammfunktionen, bestimmte Integrale und Flächen berechnen; eine Anwendung der partiellen Integration kennenlernen.
• Wachstumsfaktor und stetige Rate unterscheiden, Verdopplungs- und Halbwertszeiten berechnen und e-Modelle aus Messwerten bestimmen.
• Einfache Differentialgleichungen durch Einsetzen prüfen und beschränktes Wachstum deuten.
• Zwei Projekte bearbeiten: Abkühlung eines Getränks und Wasserzufluss als Zusammenhang zwischen Rate und Bestand.
• Typische Fehler erklären, eigene Beispiele entwickeln und mit einem e-und-ln-Memory wiederholen.

Selbstständig lernen und kontrollieren

Ein Startcheck, zwei Lernchecks mit Punkteorientierung, zwei vollständige Musterwege und eine Merkhilfe unterstützen das selbstständige Lernen. Die Lösungen enthalten Rechenwege, Begründungen und 18 grafische Musterlösungen, einschließlich markierter Punkte und ausgefüllter Flächen. Drei anklickbare QR-Codes führen zu Erklärseiten über Ableitungsregeln, Logarithmen und Kurvendiskussion. Alle Aufgaben sind offline bearbeitbar.

Das ist enthalten

• Vollständiges Heft in Farbe: 69 Seiten inklusive Lösungen.
• Dieselben Inhalte als drucksparende Fassung: 69 Seiten.
• 25 Lösungsseiten zusätzlich als separate PDF.
• Druck- und Nutzungshinweise, 16 Memory-Karten mit acht Paaren.

Format: PDF, DIN A4 im Hochformat zum Selbstausdrucken. Rechen- und Schreibflächen stehen direkt bei den Aufgaben. Beim Drucken 100 % oder „Tatsächliche Größe“ wählen; Memory-Seite 41 zusätzlich einseitig drucken.

Voraussetzungen: Potenzen, Logarithmen, Ableitungsregeln und erste Kenntnisse der Integralrechnung. Benötigt werden Stift, Lineal, zwei Farben und ein Taschenrechner mit e- und ln-Funktion. Die Klassenangabe dient der Orientierung, abhängig von Lernstand und Unterrichtsfolge. Dieses Paket vertieft die Analysis; das Grundlagenpaket „Exponentialfunktionen & Logarithmen“ behandelt den Einstieg ohne Differenzialrechnung.

Digitales Material für Schülerinnen und Schüler und ihre Eltern. Kein gedrucktes Heft. Farb- und Drucksparfassung enthalten dieselben Aufgaben; du wählst die passende Fassung zum Ausdrucken.