Wie viel Wärme wird bei einer Reaktion frei? Lies Enthalpiediagramme, kombiniere Reaktionsgleichungen und berechne Energieumsätze aus Bildungsenthalpien.
reaktionUnsicher beim Einstieg?3 Aufgaben im freiwilligen Kurzcheck
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Lösungen mit Erklärungen
Endotherm – Wärmeaufnahme entspricht hier einer positiven Enthalpieänderung des reagierenden Systems.
1 kJ – Kilo bedeutet Tausend; der Joulewert wird durch 1000 geteilt.
Flüssig – Die Zustandszeichen unterscheiden unter anderem (l) flüssig, (g) gasförmig und (aq) wässrig gelöst.
Reaktionsenthalpie: Wärmeabgabe und Wärmeaufnahme einer Reaktion beschreiben
Bei einer chemischen Reaktion werden Bindungen gelöst und neue gebildet. Bindungen zu lösen benötigt Energie; Bindungen zu bilden setzt Energie frei. Die Gesamtbilanz entscheidet, ob das reagierende System Wärme abgibt oder aufnimmt.
Die Enthalpie H ist eine Energiegröße für den Zustand eines Systems. Mit System meinen wir hier die reagierenden Stoffe; alles außerhalb gehört zur Umgebung. Die Reaktionsenthalpie vergleicht die Enthalpie vor und nach der Reaktion.
H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l)
ΔᵣH° ≈ −285,8 kJ/mol
Wenn 1 mol Wasserstoff nach dieser Gleichung zu flüssigem Wasser reagiert, werden unter den angegebenen Standardbedingungen bei 298 K etwa 285,8 kJ Wärme frei. Das Minuszeichen gehört zur Enthalpieänderung des Systems; die Umgebung erhält die Wärme.
Exotherm · ΔH < 0
Die Produkte liegen auf einem niedrigeren Enthalpieniveau als die Edukte. Das System gibt Wärme ab.
Endotherm · ΔH > 0
Die Produkte liegen auf einem höheren Enthalpieniveau. Das System nimmt Wärme auf.
Vertiefung: Was bedeutet H = U + pV?
U ist die innere Energie, p der Druck und V das Volumen. Enthalpie ist eine Zustandsgröße: Für ihren Unterschied zählen Anfangs- und Endzustand.
Bei konstantem Druck und ausschließlich Volumenarbeit gilt für die übertragene Wärme qp = ΔH. Diese Aussage beschreibt den Energieumsatz, nicht die Reaktionsgeschwindigkeit.
Reaktionsenthalpie angeben: Gleichung, Stoffmenge, Temperatur und Aggregatzustand
ΔᵣH bezeichnet hier die molare Reaktionsenthalpie bezogen auf die Gleichung wie geschrieben. Für H₂ + ½ O₂ → H₂O bedeutet 1 mol Reaktionsumsatz: 1 mol H₂ wird verbraucht. Bei 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O verdoppelt sich der zugehörige Wert.
Das Zeichen ° kennzeichnet Standardzustände; die Temperatur wird zusätzlich angegeben, hier 298 K (etwa 25 °C). Standarddruck: 1 bar. Die Zustandszeichen (s), (l), (g), (aq) bedeuten fest, flüssig, gasförmig und in Wasser gelöst.
H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(g)
ΔᵣH° ≈ −241,8 kJ/mol
Gasförmiges Wasser liegt energetisch höher als flüssiges. Daher wird bei seiner Bildung weniger Wärme frei. Die Differenz von etwa 44,0 kJ/mol entspricht hier der Verdampfungsenthalpie.
½ O₂ beschreibt eine Stoffmenge, kein halbes Molekül
H2 + ½ O2 → H2O bedeutet hier: 1 mol H2 reagiert mit 0,5 mol O2. Mit ganzzahligen Koeffizienten lautet die Gleichung 2 H2 + O2 → 2 H2O.
Für diese verdoppelte Gleichung verdoppelt sich auch die zugehörige molare Reaktionsenthalpie: von −285,8 auf −571,6 kJ/mol Reaktionsumsatz, jeweils für flüssiges Wasser bei den angegebenen Bedingungen.
Satz von Hess: Enthalpieänderungen passender Teilreaktionen addieren
Enthalpie hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab. Deshalb ergibt die Summe mehrerer Teilreaktionen dieselbe Enthalpieänderung wie die Gesamtreaktion – wenn Gleichungen, Mengen und Zustände zusammenpassen.
ΔH(gesamt) = ΔH₁ + ΔH₂
Das Diagramm bezieht sich auf 1 mol umgesetzten Kohlenstoff. Die Höhenabstände entsprechen näherungsweise den Enthalpiedifferenzen. Die Pfeile zeigen eine Rechenzerlegung, keinen zwingenden Reaktionsmechanismus; Aktivierungsbarrieren sind nicht dargestellt.
Hess-Rechnung: Kohlenstoff über CO zu CO₂ umsetzen
1 · Die Teilgleichungen aufschreiben
C(Graphit) + ½ O₂(g) → CO(g)
ΔᵣH₁° = −110,5 kJ/mol
CO(g) + ½ O₂(g) → CO₂(g)
ΔᵣH₂° = −283,0 kJ/mol
2 · Gleichungen addieren und kürzen
CO steht einmal rechts und einmal links und fällt heraus. Die beiden halben Stoffmengen O₂ ergeben zusammen O₂.
C(Graphit) + O₂(g) → CO₂(g)
3 · Enthalpien mit Vorzeichen addieren
ΔᵣH° = −110,5 − 283,0 = −393,5 kJ/mol
Die zwei wichtigsten Rechenregeln: Gleichung umdrehen → Vorzeichen wechseln. Alle Koeffizienten mit einem Faktor multiplizieren → Enthalpie mit demselben Faktor multiplizieren.
Weiteres Beispiel: Die Bildung von CO durch Umkehren berechnen
Gesucht: C(Graphit) + ½ O2(g) → CO(g).
1. Verwende die Gesamtreaktion C + O2 → CO2 mit −393,5 kJ/mol. 2. Kehre CO + ½ O2 → CO2 um: CO2 → CO + ½ O2. Ihr Wert wird +283,0 kJ/mol. 3. Addiere und kürze CO2 sowie ½ O2.
ΔrH° = −393,5 + 283,0 = −110,5 kJ/mol
Alle Angaben gelten für dieselben Zustände und dieselbe Temperatur wie im Hauptbeispiel.
Hess-Labor: Teilwege addieren, Reaktion umkehren und Stoffmenge ändern
Blende die Rechenwege ein. Wähle anschließend die Richtung der Gesamtreaktion und die umgesetzte Stoffmenge.
Reaktionsrichtung
Die Grafik zeigt stets die Bildungsrichtung für 1 mol. Die Rechnung darunter berücksichtigt deine Richtung und Menge. Die Umkehrung ist eine thermochemische Bilanz, keine Versuchsanleitung.
Vorhersagen und überprüfen: Wähle die Bildungsrichtung und stelle 2,0 mol ein. Welchen Wert erwartest du? Was passiert danach beim Umkehren?
Erklärung nach dem Ausprobieren öffnen
Bei der Bildung: ΔH = 2,0 mol · (−393,5 kJ/mol) = −787,0 kJ. Bei der Umkehrung: +787,0 kJ. Die Grafik zeigt weiterhin die Bildungsrichtung für 1 mol; die Ergebnisrechnung berücksichtigt deine Auswahl.
Standardbildungsenthalpien nutzen: Produkte minus Edukte mit Koeffizienten
Die Standardbildungsenthalpie ΔfH° gehört zur Bildung von 1 mol eines Stoffes aus seinen Elementen in deren Referenzzuständen. Für Elemente im Referenzzustand gilt per Definition ΔfH° = 0 – beispielsweise O₂(g) und C(Graphit). Das bedeutet nicht, dass diese Stoffe keine innere Energie besitzen.
ΔᵣH° = Σ ν · ΔfH°(Produkte) − Σ ν · ΔfH°(Edukte)
ν sind die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung. Merke: Produkte minus Edukte, jeweils mit Koeffizienten.
CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l)
Stoff
ΔfH° bei 298 K (kJ/mol)
CH₄(g)
−74,8
O₂(g)
0
CO₂(g)
−393,5
H₂O(l)
−285,8
ΔᵣH° = [−393,5 + 2 · (−285,8)] − [−74,8 + 2 · 0]
ΔᵣH° = −890,3 kJ/mol
Das gilt pro 1 mol verbranntem Methan nach dieser Gleichung. Bei 0,20 mol CH₄ und ausreichendem Sauerstoff: ΔH = 0,20 mol · (−890,3 kJ/mol) = −178,1 kJ.
Kalorimetrie: Aus der Erwärmung des Wassers den Wärmeumsatz berechnen
q(Wasser) = m · c · ΔT
m: Wassermasse · c: spezifische Wärmekapazität des Wassers · ΔT: Temperaturänderung. Das c bedeutet hier Wärmekapazität pro Masse, nicht Stoffmengenkonzentration.
Erwärmt eine Reaktion 100 g Wasser um 5,0 K, nimmt das Wasser mit c = 4,18 J/(g·K) etwa 2 090 J auf. Vernachlässigt man Gefäßwärme und Wärmeverluste, gilt q(Reaktion) ≈ −2,09 kJ.
Für eine molare Reaktionsenthalpie wird zusätzlich durch den Reaktionsumsatz geteilt. Bei konstantem Druck passt die Wärmebilanz zu ΔH; ein starres Bombenkalorimeter misst zunächst eine Änderung der inneren Energie.
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Alle 18 Aufgaben mit Lösungen zum Nachlesen
1 · Erkennen und zuordnen
1. Was bedeutet eine negative Reaktionsenthalpie aus Sicht des reagierenden Systems?
Die Reaktion ist exotherm
Die Reaktion ist endotherm
Die Reaktion läuft automatisch sehr schnell
Lösung und Erklärung
Die Reaktion ist exotherm
ΔH < 0 bedeutet, dass das System bei den angegebenen Bedingungen Wärme abgibt. Über die Geschwindigkeit sagt das allein nichts aus.
2. Welche Energieänderung gehört zum Lösen einer chemischen Bindung?
Es wird grundsätzlich Energie frei
Die Energie bleibt immer unverändert
Es wird Energie benötigt
Lösung und Erklärung
Es wird Energie benötigt
Bindungen zu lösen kostet Energie; die Bildung neuer Bindungen setzt Energie frei. Entscheidend ist die Gesamtbilanz.
3. Was bedeutet „Enthalpie ist eine Zustandsgröße“?
Sie ist identisch mit der Reaktionsgeschwindigkeit
Ihre Änderung hängt von Anfangs- und Endzustand ab
Ihre Änderung hängt nur von der Zahl gezeichneter Reaktionspfeile ab
Lösung und Erklärung
Ihre Änderung hängt von Anfangs- und Endzustand ab
Bei passenden Zuständen und Stoffmengen ergibt sich dieselbe Gesamtänderung unabhängig von der Rechenzerlegung.
4. Eine Reaktionsgleichung mit ΔᵣH = −80 kJ/mol wird umgekehrt. Neuer Wert?
+80 kJ/mol
−80 kJ/mol
0 kJ/mol
Lösung und Erklärung
+80 kJ/mol
Die Umkehrung vertauscht Anfangs- und Endzustand; deshalb wechselt das Vorzeichen.
5. Alle Koeffizienten einer Gleichung mit ΔᵣH = −120 kJ/mol Reaktionsumsatz werden verdoppelt. Neuer zugehöriger Wert?
−60 kJ/mol Reaktionsumsatz
Unverändert −120 kJ/mol Reaktionsumsatz
−240 kJ/mol Reaktionsumsatz
Lösung und Erklärung
−240 kJ/mol Reaktionsumsatz
Der definierte Reaktionsumsatz umfasst nun die doppelte Stoffmenge. Die zugehörige Enthalpie wird ebenfalls verdoppelt.
6. Warum müssen Aggregatzustände bei Enthalpierechnungen angegeben werden?
Weil flüssige Stoffe keine Bindungen haben
Derselbe Stoff hat in verschiedenen Phasen unterschiedliche Enthalpien
Weil gasförmige Stoffe grundsätzlich keine Enthalpie besitzen
Lösung und Erklärung
Derselbe Stoff hat in verschiedenen Phasen unterschiedliche Enthalpien
Zum Beispiel unterscheiden sich H₂O(l) und H₂O(g) um den Beitrag des Phasenwechsels.
2 · Anwenden und erklären
1. Zwei passend addierbare Teilreaktionen haben −110,5 und −283,0 kJ/mol. Gesamtwert?
−393,5 kJ/mol
+172,5 kJ/mol
−172,5 kJ/mol
Lösung und Erklärung
−393,5 kJ/mol
Nach Hess werden die Enthalpien mit Vorzeichen addiert: −110,5 − 283,0 = −393,5.
2. Gegeben: C + O₂ → CO₂ mit −393,5 und CO + ½ O₂ → CO₂ mit −283,0 kJ/mol. Wert für C + ½ O₂ → CO?
−676,5 kJ/mol
+110,5 kJ/mol
−110,5 kJ/mol
Lösung und Erklärung
−110,5 kJ/mol
Die CO-Verbrennung umkehren und addieren: −393,5 + 283,0 = −110,5 kJ/mol.
3. Für eine Reaktion gilt ΔᵣH = −200 kJ/mol Reaktionsumsatz. Enthalpieänderung bei 0,30 mol Umsatz?
+60 kJ
−60 kJ
−666,7 kJ
Lösung und Erklärung
−60 kJ
ΔH = 0,30 mol·(−200 kJ/mol) = −60 kJ. Die Umgebung erhält dabei unter passenden Bedingungen 60 kJ Wärme.
4. Welche Rechenregel verwendet Standardbildungsenthalpien richtig?
Summe Produkte minus Summe Edukte, jeweils mit Koeffizienten
Summe Edukte minus Summe Produkte ohne Koeffizienten
Alle Tabellenwerte grundsätzlich addieren, unabhängig von der Reaktionsseite
Lösung und Erklärung
Summe Produkte minus Summe Edukte, jeweils mit Koeffizienten
Die Koeffizienten gewichten die molaren Bildungsenthalpien entsprechend den umgesetzten Stoffmengen.
5. Welcher Standardbildungsenthalpie-Wert gehört per Definition zu O₂(g) im elementaren Referenzzustand?
Immer −285,8 kJ/mol
Immer +1 kJ/mol
0
Lösung und Erklärung
0
Für Elemente im jeweiligen Referenzzustand setzt man ΔfH° = 0. Das ist ein Bezugswert, keine Aussage über fehlende innere Energie.
6. Für H₂O(l) gilt ΔfH° = −285,8, für H₂O(g) −241,8 kJ/mol bei denselben Bedingungen. Enthalpie für H₂O(l) → H₂O(g)?
−527,6 kJ/mol
+44,0 kJ/mol
−44,0 kJ/mol
Lösung und Erklärung
+44,0 kJ/mol
Produkte minus Edukte: −241,8 − (−285,8) = +44,0. Verdampfen benötigt hier Energie.
[−393,5 + 2·(−285,8)] − [−74,8 + 2·0] = −890,3 kJ/mol. Auch das negative Eduktvorzeichen muss berücksichtigt werden.
2. 200 g Wasser erwärmen sich um 3,0 K; c = 4,18 J/(g·K). Aufgenommene Wärme des Wassers?
250,8 J
2,508 J
2508 J
Lösung und Erklärung
2508 J
q = m·c·ΔT = 200·4,18·3,0 = 2508 J.
3. Das Wasser nimmt 2508 J auf. Gefäßwärme und Verluste werden vernachlässigt. Wärme der verursachenden Reaktion?
−2508 kJ
−2,508 kJ
+2,508 kJ
Lösung und Erklärung
−2,508 kJ
Reaktion und Wasser haben entgegengesetzte Vorzeichen: q(Reaktion) ≈ −q(Wasser). 2508 J sind 2,508 kJ.
4. Eine Reaktion gibt bei 0,020 mol Umsatz 1,00 kJ Wärme ab. Konstanter Druck, nur Volumenarbeit. Molare Reaktionsenthalpie?
−50,0 kJ/mol
+50,0 kJ/mol
−0,020 kJ/mol
Lösung und Erklärung
−50,0 kJ/mol
Die Wärme des Systems ist −1,00 kJ. ΔᵣH = −1,00/0,020 = −50,0 kJ/mol.
5. Beweist ein stark negatives ΔᵣH, dass die Reaktion ohne Aktivierungsbarriere schnell abläuft?
Ja, jede exotherme Reaktion läuft augenblicklich ab
Ja, ein negatives Vorzeichen ist eine Zeitangabe
Nein, Enthalpieumsatz und Geschwindigkeit sind unterschiedliche Aussagen
Lösung und Erklärung
Nein, Enthalpieumsatz und Geschwindigkeit sind unterschiedliche Aussagen
Die Energiedifferenz der Zustände beschreibt nicht, wie schnell der Reaktionsweg überwunden wird.
6. Zeigt ein Hess-Rechenweg über CO zwingend den tatsächlichen Mechanismus einer CO₂-Bildung?
Ja, Enthalpiediagramme enthalten automatisch alle Aktivierungsbarrieren
Nein, er ist eine thermochemische Rechenzerlegung
Ja, jede addierte Teilgleichung muss experimentell nacheinander ablaufen
Lösung und Erklärung
Nein, er ist eine thermochemische Rechenzerlegung
Für Hess zählen passende Anfangs- und Endzustände. Der gewählte Rechenweg muss nicht der reale Mechanismus sein.
Wie sicher bist du jetzt?
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Entscheide ohne Nachschlagen. Pro Aufgabe passt genau eine Antwort.
Lösungen mit Erklärungen
+75 kJ/mol Reaktionsumsatz – Umkehren: +150. Halbieren: +75. Beide Änderungen werden auf die Enthalpie übertragen.
−0,836 kJ – Das Wasser nimmt 100·4,18·2 = 836 J auf. Die Reaktion gibt diese Wärme ab: −0,836 kJ.
Falsch: Null ist ein definierter Bildungsenthalpie-Bezugswert – Ein festgelegter Referenzwert darf nicht mit einem absoluten Energieinhalt verwechselt werden.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Weitere Aufgaben zum Selbstcheck
Selbstcheck: Bilanz und Vorzeichen
Was passiert beim Umkehren einer thermochemischen Gleichung?
Wähle eine Antwort.
1 · Was bedeutet ΔᵣH = −80 kJ/mol?
Tipp öffnen
Aus Sicht des reagierenden Systems antworten.
Lösung ansehen
Pro mol Reaktionsumsatz wie in der zugehörigen Gleichung werden bei konstantem Druck und nur Volumenarbeit 80 kJ Wärme abgegeben; die Reaktion ist exotherm.
2 · Drehe H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l) um.
Tipp öffnen
Auch das Vorzeichen ändern.
Lösung ansehen
H₂O(l) → H₂(g) + ½ O₂(g); ΔᵣH° = +285,8 kJ/mol bei 298 K.
3 · Verdopple dieselbe Bildungsgleichung.
Tipp öffnen
Koeffizienten und Enthalpie zusammen verändern.
Lösung ansehen
2 H₂ + O₂ → 2 H₂O(l); ΔᵣH° = −571,6 kJ/mol bezogen auf die verdoppelte Gleichung.
4 · Bestimme ΔᵣH° für C + ½ O₂ → CO aus −393,5 und −283,0 kJ/mol.
Tipp öffnen
CO-Verbrennung von der C-Verbrennung abziehen.
Lösung ansehen
−393,5 − (−283,0) = −110,5 kJ/mol. Die CO-Verbrennung muss dazu umgedreht werden.
5 · Wie viel Wärme setzt 0,50 mol Methan frei?
Tipp öffnen
Vollständige Verbrennung zu flüssigem Wasser; −890,3 kJ/mol.
Lösung ansehen
ΔH = −445,15 kJ ≈ −445,2 kJ. An die Umgebung abgegeben werden 445,2 kJ.
6 · Warum darf H₂O(l) nicht einfach durch H₂O(g) ersetzt werden?
Tipp öffnen
Beide Zustände haben verschiedene Enthalpien.
Lösung ansehen
Der Phasenwechsel benötigt Energie. Mit Wasserdampf als Produkt wird weniger Wärme frei; man braucht den passenden Tabellenwert.
7 · Was ist falsch an „ΔfH° von O₂ ist null, also enthält O₂ keine Energie“?
Tipp öffnen
Bezugswert und Energieinhalt unterscheiden.
Lösung ansehen
Null ist der definierte Bildungsenthalpie-Referenzwert des Elements, keine Aussage über seine gesamte innere Energie.
8 · 100 g Wasser erwärmen sich um 3 K. Welche Wärme gibt die Reaktion näherungsweise ab?
Tipp öffnen
c = 4,18 J/(g·K); Gefäß und Verluste vernachlässigen.
Lösung ansehen
q(Wasser) = 100 · 4,18 · 3 = 1 254 J. q(Reaktion) ≈ −1,254 kJ; an die Umgebung werden 1,254 kJ abgegeben.
