Exotherm · ΔH < 0
Die Produkte liegen auf einem niedrigeren Enthalpieniveau als die Edukte. Das System gibt Wärme ab.
Chemie · Klasse 11–13 · Energetik
Reaktionsenthalpie und Satz von Hess
Wie viel Wärme wird bei einer Reaktion frei? Lies Enthalpiediagramme, kombiniere Reaktionsgleichungen und berechne Energieumsätze aus Bildungsenthalpien.
ΔH = H(Produkte) − H(Edukte)
Reaktionswege addieren
Vorzeichen · Bildungsenthalpie · Stoffmenge
Eine Reaktion verändert die Enthalpie
Bei einer chemischen Reaktion werden Bindungen gelöst und neue gebildet. Bindungen zu lösen benötigt Energie; Bindungen zu bilden setzt Energie frei. Die Gesamtbilanz entscheidet, ob das reagierende System Wärme abgibt oder aufnimmt.
H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l)
ΔᵣH° ≈ −285,8 kJ/mol
Wenn 1 mol Wasserstoff nach dieser Gleichung zu flüssigem Wasser reagiert, werden unter den angegebenen Standardbedingungen bei 298 K etwa 285,8 kJ Wärme frei. Das Minuszeichen gehört zur Enthalpieänderung des Systems; die Umgebung erhält die Wärme.
Endotherm · ΔH > 0
Die Produkte liegen auf einem höheren Enthalpieniveau. Das System nimmt Wärme auf.
Enthalpie ist eine Zustandsgröße: H = U + pV. Bei konstantem Druck und ausschließlich Volumenarbeit gilt für die übertragene Wärme qₚ = ΔH. Sie ist keine Angabe der Reaktionsgeschwindigkeit.
Gleichung, Stoffmenge und Zustand gehören zusammen
ΔᵣH bezeichnet hier die molare Reaktionsenthalpie bezogen auf die Gleichung wie geschrieben. Für H₂ + ½ O₂ → H₂O bedeutet 1 mol Reaktionsumsatz: 1 mol H₂ wird verbraucht. Bei 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O verdoppelt sich der zugehörige Wert.
Das Zeichen ° kennzeichnet Standardzustände; die Temperatur wird zusätzlich angegeben, hier 298 K (etwa 25 °C). Standarddruck: 1 bar. Die Zustandszeichen (s), (l), (g), (aq) bedeuten fest, flüssig, gasförmig und in Wasser gelöst.
H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(g)
ΔᵣH° ≈ −241,8 kJ/mol
Gasförmiges Wasser liegt energetisch höher als flüssiges. Daher wird bei seiner Bildung weniger Wärme frei. Die Differenz von etwa 44,0 kJ/mol entspricht hier der Verdampfungsenthalpie.
Satz von Hess: Der Rechenweg ändert die Bilanz nicht
Enthalpie hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab. Deshalb ergibt die Summe mehrerer Teilreaktionen dieselbe Enthalpieänderung wie die Gesamtreaktion – wenn Gleichungen, Mengen und Zustände zusammenpassen.
ΔH(gesamt) = ΔH₁ + ΔH₂
Das Diagramm bezieht sich auf 1 mol umgesetzten Kohlenstoff. Die Höhenabstände entsprechen näherungsweise den Enthalpiedifferenzen. Die Pfeile zeigen eine Rechenzerlegung, keinen zwingenden Reaktionsmechanismus; Aktivierungsbarrieren sind nicht dargestellt.
Beispiel: zwei Teilreaktionen kombinieren
1 · Die Teilgleichungen aufschreiben
C(Graphit) + ½ O₂(g) → CO(g)
ΔᵣH₁° = −110,5 kJ/mol
CO(g) + ½ O₂(g) → CO₂(g)
ΔᵣH₂° = −283,0 kJ/mol
2 · Gleichungen addieren und kürzen
CO steht einmal rechts und einmal links und fällt heraus. Die beiden halben Stoffmengen O₂ ergeben zusammen O₂.
C(Graphit) + O₂(g) → CO₂(g)
3 · Enthalpien mit Vorzeichen addieren
ΔᵣH° = −110,5 − 283,0 = −393,5 kJ/mol
Die zwei wichtigsten Rechenregeln: Gleichung umdrehen → Vorzeichen wechseln. Alle Koeffizienten mit einem Faktor multiplizieren → Enthalpie mit demselben Faktor multiplizieren.
Hess-Labor: Wege und Richtung vergleichen
Blende die Rechenwege ein. Wähle anschließend die Richtung der Gesamtreaktion und die umgesetzte Stoffmenge.
Reaktionsrichtung
Die Grafik zeigt stets die Bildungsrichtung für 1 mol. Die Rechnung darunter berücksichtigt deine Richtung und Menge. Die Umkehrung ist eine thermochemische Bilanz, keine Versuchsanleitung.
Mit Standardbildungsenthalpien rechnen
Die Standardbildungsenthalpie ΔfH° gehört zur Bildung von 1 mol eines Stoffes aus seinen Elementen in deren Referenzzuständen. Für Elemente im Referenzzustand gilt per Definition ΔfH° = 0 – beispielsweise O₂(g) und C(Graphit). Das bedeutet nicht, dass diese Stoffe keine innere Energie besitzen.
ΔᵣH° = Σ ν · ΔfH°(Produkte) − Σ ν · ΔfH°(Edukte)
ν sind die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung. Merke: Produkte minus Edukte, jeweils mit Koeffizienten.
CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l)
| Stoff | ΔfH° bei 298 K (kJ/mol) |
|---|---|
| CH₄(g) | −74,8 |
| O₂(g) | 0 |
| CO₂(g) | −393,5 |
| H₂O(l) | −285,8 |
ΔᵣH° = [−393,5 + 2 · (−285,8)] − [−74,8 + 2 · 0]
ΔᵣH° = −890,3 kJ/mol
Das gilt pro 1 mol verbranntem Methan nach dieser Gleichung. Bei 0,20 mol CH₄ und ausreichendem Sauerstoff: ΔH = 0,20 mol · (−890,3 kJ/mol) = −178,1 kJ.
Brücke zur Messung: Kalorimetrie
q(Wasser) = m · c · ΔT
Erwärmt eine Reaktion 100 g Wasser um 5,0 K, nimmt das Wasser mit c = 4,18 J/(g·K) etwa 2 090 J auf. Vernachlässigt man Gefäßwärme und Wärmeverluste, gilt q(Reaktion) ≈ −2,09 kJ.
Für eine molare Reaktionsenthalpie wird zusätzlich durch den Reaktionsumsatz geteilt. Bei konstantem Druck passt die Wärmebilanz zu ΔH; ein starres Bombenkalorimeter misst zunächst eine Änderung der inneren Energie.
Selbstcheck: Bilanz und Vorzeichen
Was passiert beim Umkehren einer thermochemischen Gleichung?
Wähle eine Antwort.
1 · Was bedeutet ΔᵣH = −80 kJ/mol?
Tipp öffnen
Aus Sicht des reagierenden Systems antworten.
Lösung ansehen
Pro mol Reaktionsumsatz wie in der zugehörigen Gleichung werden bei konstantem Druck und nur Volumenarbeit 80 kJ Wärme abgegeben; die Reaktion ist exotherm.
2 · Drehe H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l) um.
Tipp öffnen
Auch das Vorzeichen ändern.
Lösung ansehen
H₂O(l) → H₂(g) + ½ O₂(g); ΔᵣH° = +285,8 kJ/mol bei 298 K.
3 · Verdopple dieselbe Bildungsgleichung.
Tipp öffnen
Koeffizienten und Enthalpie zusammen verändern.
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2 H₂ + O₂ → 2 H₂O(l); ΔᵣH° = −571,6 kJ/mol bezogen auf die verdoppelte Gleichung.
4 · Bestimme ΔᵣH° für C + ½ O₂ → CO aus −393,5 und −283,0 kJ/mol.
Tipp öffnen
CO-Verbrennung von der C-Verbrennung abziehen.
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−393,5 − (−283,0) = −110,5 kJ/mol. Die CO-Verbrennung muss dazu umgedreht werden.
5 · Wie viel Wärme setzt 0,50 mol Methan frei?
Tipp öffnen
Vollständige Verbrennung zu flüssigem Wasser; −890,3 kJ/mol.
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ΔH = −445,15 kJ ≈ −445,2 kJ. An die Umgebung abgegeben werden 445,2 kJ.
6 · Warum darf H₂O(l) nicht einfach durch H₂O(g) ersetzt werden?
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Beide Zustände haben verschiedene Enthalpien.
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Der Phasenwechsel benötigt Energie. Mit Wasserdampf als Produkt wird weniger Wärme frei; man braucht den passenden Tabellenwert.
7 · Was ist falsch an „ΔfH° von O₂ ist null, also enthält O₂ keine Energie“?
Tipp öffnen
Bezugswert und Energieinhalt unterscheiden.
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Null ist der definierte Bildungsenthalpie-Referenzwert des Elements, keine Aussage über seine gesamte innere Energie.
8 · 100 g Wasser erwärmen sich um 3 K. Welche Wärme gibt die Reaktion näherungsweise ab?
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c = 4,18 J/(g·K); Gefäß und Verluste vernachlässigen.
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q(Wasser) = 100 · 4,18 · 3 = 1 254 J. q(Reaktion) ≈ −1,254 kJ; an die Umgebung werden 1,254 kJ abgegeben.
Für den Unterricht: erst Gleichungen, dann Zahlen
30–45 Minuten: Teilgleichungen auf Karten anordnen, umkehren und kürzen. Erst danach die Enthalpiewerte addieren. Das Hess-Labor dient zur gemeinsamen Kontrolle.
Prüfungstraining: Methanverbrennung aus Tabellenwerten berechnen und auf eine vorgegebene Stoffmenge übertragen. Zusatzauftrag: Erklären, wie Wasserdampf statt flüssigem Wasser die Bilanz verändert.
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