Häufig ΔS > 0
Schmelzen, Verdampfen, Expansion eines idealen Gases oder Reaktionen mit deutlich mehr Gasteilchen auf der Produktseite erweitern oft die Verteilungsmöglichkeiten.
Chemie · Klasse 11–13 · Energetik
Entropie und Gibbs-Energie
Warum kann auch ein endothermer Vorgang begünstigt sein? Verbinde Teilchenvorstellungen mit ΔH, ΔS und Temperatur und beurteile die thermodynamische Reaktionsrichtung.
ΔᵣG = ΔᵣH − T · ΔᵣS
Enthalpie + Entropie + Temperatur
Reaktionsrichtung · Vorzeichen · Gleichgewicht
Wärmeabgabe allein entscheidet nicht
Eis kann in einem warmen Raum schmelzen, obwohl es dafür Wärme aufnimmt. Auch bei chemischen Reaktionen reicht die Frage „exotherm oder endotherm?“ deshalb nicht aus. Neben der Enthalpie zählt, auf wie viele mikroskopische Arten Teilchen und Energie verteilt sein können.
Die Entropie S beschreibt diese Vielfalt möglicher Mikrozustände. Mehr zugängliche Verteilungsmöglichkeiten bedeuten größere Entropie. „Unordnung“ ist dafür nur eine grobe Merkhilfe – kein verlässliches Kriterium für chemische Rechnungen.
Beispiel: N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g). Aus einem Molekül werden zwei unabhängig bewegliche Moleküle. Für diese Dissoziation ist ΔᵣS° positiv; sie ist zugleich endotherm. Die Abbildung zeigt Molekülzahlen, keine räumlichen Strukturformeln.
Voraussetzungen: Reaktionsenthalpie und chemisches Gleichgewicht.
Entropieänderungen chemisch begründen
Häufig ΔS < 0
Kondensieren, Erstarren oder Reaktionen mit weniger Gasteilchen auf der Produktseite schränken diese Möglichkeiten häufig ein.
N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g)
Bei der Ammoniakbildung sinkt die Gasstoffmenge von 4 auf 2 mol je mol Reaktionsumsatz; ΔᵣS° ist negativ. Gasteilchen zu zählen liefert eine qualitative Orientierung. Für den Zahlenwert braucht man Stoffdaten.
ΔᵣS° = Σ ν · S°(Produkte) − Σ ν · S°(Edukte)
Standardmolare Entropien S° haben die Einheit J/(mol·K). Anders als Standardbildungsenthalpien sind die Entropien von Elementen bei 298 K nicht generell null.
Gibbs-Energie: beide Beiträge zusammenführen
ΔᵣG = ΔᵣH − T · ΔᵣS
Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck zeigt die molare Gibbs-Reaktionsenergie an, welche Richtung bei der aktuellen Zusammensetzung thermodynamisch begünstigt ist. T steht in Kelvin; ΔᵣH und T·ΔᵣS müssen dieselbe Energieeinheit besitzen.
ΔᵣG < 0 · exergonisch
Die Vorwärtsreaktion ist thermodynamisch begünstigt. Eine Aktivierungsbarriere kann sie trotzdem sehr langsam machen.
ΔᵣG > 0 · endergonisch
Die Vorwärtsreaktion ist unter diesen Bedingungen nicht begünstigt; die Rückrichtung ist begünstigt.
ΔᵣG = 0 → chemisches Gleichgewicht
Die Entropie des reagierenden Systems darf dabei sinken: Für einen freiwilligen Vorgang muss die Gesamtentropie von System und Umgebung zunehmen. Die Wärmeabgabe eines exothermen Vorgangs kann die Entropie der Umgebung erhöhen.
Beispiel: N₂O₄ zerfällt zu NO₂
1 · Werte und Bezug festlegen
Für N₂O₄(g) → 2 NO₂(g) verwenden wir gerundete Standardwerte bei 298 K: ΔᵣH° = +57,2 kJ/mol und ΔᵣS° = +175,8 J/(mol·K).
2 · Entropieeinheit umrechnen
175,8 J/(mol·K) = 0,1758 kJ/(mol·K)
3 · Einsetzen
ΔᵣG° = 57,2 − 298 · 0,1758
ΔᵣG° ≈ +4,81 kJ/mol
4 · Das Ergebnis richtig deuten
Bei 298 K ist die Vorwärtsreaktion unter Standardbedingungen nicht begünstigt. Das bedeutet nicht, dass überhaupt kein NO₂ entstehen kann: Die tatsächliche Richtung hängt auch von der Zusammensetzung ab.
Wann macht eine höhere Temperatur den Unterschied?
Ist ΔᵣS positiv, wird der Term −T·ΔᵣS mit steigender Temperatur negativer. Eine endotherme Reaktion kann dadurch bei hoher Temperatur begünstigt werden. Ist ΔᵣS negativ, wirkt eine Temperaturerhöhung umgekehrt.
| ΔᵣH | ΔᵣS | Wann ist ΔᵣG < 0? |
|---|---|---|
| − | + | Bei allen T > 0 im Modell |
| + | − | Bei keinem T > 0 im Modell |
| − | − | Bei niedrigen Temperaturen |
| + | + | Bei hohen Temperaturen |
Bei ΔᵣG = 0: T* = ΔᵣH / ΔᵣS
Für das N₂O₄-Beispiel ergibt sich näherungsweise T* = 57,2 / 0,1758 ≈ 325 K. Dabei werden ΔᵣH° und ΔᵣS° als temperaturunabhängig angenommen. T* ist hier der rechnerische Vorzeichenwechsel von ΔᵣG°, kein allgemeiner „Startpunkt“ der Reaktion.
Gibbs-Labor: Temperatur und Vorzeichen
Wähle das chemische Beispiel oder einen der vier Modellfälle. Verändere T und beobachte ΔᵣG°.
Datensatz
Lineares Rechenmodell: ΔᵣH° und ΔᵣS° bleiben konstant; reale Werte ändern sich mit der Temperatur. Der markierte Punkt zeigt deinen Wert. Alle Aussagen im Labor beziehen sich auf Standardzustände.
Standardwert und aktuelle Mischung unterscheiden
ΔᵣG = ΔᵣG° + R · T · ln Q
Q ist der dimensionslose Reaktionsquotient aus Aktivitäten. Bei idealen Gasen werden dafür Partialdrücke relativ zum Standarddruck eingesetzt. ΔᵣG° beschreibt den Standardbezug; ΔᵣG berücksichtigt die tatsächliche Mischung.
Im Gleichgewicht: Q = K und ΔᵣG = 0
ΔᵣG° = −R · T · ln K
Für das Beispiel mit ΔᵣG° ≈ 4,81 kJ/mol bei 298 K ergibt sich mit R = 8,314 J/(mol·K) näherungsweise K ≈ 0,14. ΔᵣG° > 0 bedeutet K < 1, nicht „keine Produkte“. Für die aktuelle Richtung werden Q und K verglichen: Q < K → vorwärts; Q > K → rückwärts.
Thermodynamisch begünstigt heißt nicht schnell
Ein Wasserstoff-Sauerstoff-Gemisch kann trotz stark begünstigter Wasserbildung zunächst bestehen bleiben: Es muss eine Aktivierungsbarriere überwunden werden. Gibbs-Energie beschreibt die thermodynamische Richtung, die Kinetik die Geschwindigkeit.
Ein Katalysator bietet einen schnelleren Reaktionsweg. Er verändert weder ΔᵣG° noch K und verschiebt das Gleichgewicht nicht. Er beschleunigt dessen Einstellung.
Selbstcheck: rechnen und beurteilen
Was muss beim Einsetzen von ΔᵣS = 150 J/(mol·K) und ΔᵣH in kJ/mol geschehen?
Wähle eine Antwort.
1 · Warum ist „Entropie = sichtbare Unordnung“ zu ungenau?
Tipp öffnen
Teilchen und Energie betrachten.
Lösung ansehen
Entropie beschreibt die Vielfalt zugänglicher Mikrozustände. Eine optisch ordentliche Anordnung allein genügt nicht, um S zu bestimmen.
2 · Begründe das Vorzeichen von ΔᵣS° bei N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃.
Tipp öffnen
Alle Stoffe gasförmig.
Lösung ansehen
Die Gasstoffmenge sinkt von 4 auf 2 mol je mol Reaktionsumsatz. Das spricht für weniger Verteilungsmöglichkeiten und ΔᵣS° < 0; für den exakten Wert braucht man Tabellenwerte.
3 · Berechne ΔᵣG bei ΔᵣH = −40 kJ/mol, ΔᵣS = −100 J/(mol·K), T = 300 K.
Tipp öffnen
Zuerst Joule in Kilojoule umrechnen.
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ΔᵣS = −0,100 kJ/(mol·K). ΔᵣG = −40 − 300 · (−0,100) = −10 kJ/mol; vorwärts begünstigt.
4 · Bei welcher Temperatur wechselt im vorigen Modell das Vorzeichen?
Tipp öffnen
ΔᵣG = 0 setzen.
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T* = (−40)/(−0,100) = 400 K. Unterhalb ist ΔᵣG negativ, oberhalb positiv; bei 400 K null.
5 · Welche Vorzeichen ergeben bei allen positiven Temperaturen ΔᵣG < 0?
Tipp öffnen
Beide Beiträge müssen negativ sein.
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ΔᵣH < 0 und ΔᵣS > 0, sofern beide Größen im betrachteten Modell konstant bleiben.
6 · Beweist ΔᵣG° > 0, dass nie Produkte entstehen?
Tipp öffnen
Standardzustand und aktuelle Mischung unterscheiden.
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Nein. ΔᵣG = ΔᵣG° + RT ln Q hängt von der Mischung ab. Ein positives ΔᵣG° bedeutet K < 1, nicht K = 0.
7 · Verändert ein Katalysator ΔᵣG° oder K?
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Energiebarriere versus Anfangs- und Endzustand.
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Nein. Er beschleunigt die Einstellung des Gleichgewichts durch einen anderen Reaktionsweg, verändert aber nicht dessen Lage.
8 · Q = 0,02 und K = 0,14: Welche Richtung ist begünstigt?
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Q mit K vergleichen.
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Q < K, daher ist die Vorwärtsreaktion begünstigt und ΔᵣG < 0. Durch Reaktion nähert sich Q dem Gleichgewichtswert K.
Für den Unterricht: Vorhersage vor Rechnung
30–45 Minuten: Zuerst die vier Vorzeichenfälle begründen. Danach im Gibbs-Labor Temperaturbereiche vorhersagen und prüfen.
Prüfungstraining: Eine Rechnung mit J/kJ-Umrechnung durchführen, einen Vorzeichenwechsel berechnen und die Aussage auf Standardbedingungen begrenzen. Als Vertiefung Q mit K vergleichen und den Unterschied zur Reaktionsgeschwindigkeit erklären.
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Entropie und Gibbs-Energie – kostenloses Chemie-Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Entropie deuten, Gibbs-Energie berechnen und Vorzeichenfälle prüfen.
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Kostenlos · Vertiefung · Klasse 11–13
Gleichgewicht und Gibbs-Energie – kostenloses Chemie-Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Gibbs-Energie mit Reaktionsquotient und Gleichgewichtskonstante verbinden.
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