Warum kann auch ein endothermer Vorgang begünstigt sein? Verbinde Teilchenvorstellungen mit ΔH, ΔS und Temperatur und beurteile die thermodynamische Reaktionsrichtung.
entropieUnsicher beim Einstieg?3 Aufgaben im freiwilligen Kurzcheck
Was kannst du schon?
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Entscheide ohne Nachschlagen. Pro Aufgabe passt genau eine Antwort.
Lösungen mit Erklärungen
J/(mol·K) – Die molare Entropie wird pro Stoffmenge und Temperatureinheit angegeben.
ΔG = ΔH − T·ΔS – Der Term T·ΔS wird von der Enthalpieänderung abgezogen.
Nein, auch Entropie, Temperatur und Zusammensetzung sind wichtig – Die thermodynamische Richtung folgt aus ΔG für die betrachteten Bedingungen, nicht allein aus ΔH.
Entropie: Wie viele Verteilungen von Teilchen und Energie sind möglich?
Eis kann in einem warmen Raum schmelzen, obwohl es dafür Wärme aufnimmt. Auch bei chemischen Reaktionen reicht die Frage „exotherm oder endotherm?“ deshalb nicht aus. Neben der Enthalpie zählt, auf wie viele mikroskopische Arten Teilchen und Energie verteilt sein können.
Die Entropie S beschreibt, wie vielfältig Teilchen und Energie unter gegebenen Bedingungen verteilt sein können. Eine einzelne genaue Verteilung heißt Mikrozustand. Viele verschiedene Mikrozustände können von außen dieselbe Temperatur, denselben Druck und dasselbe Volumen ergeben.
Mehr zugängliche Verteilungsmöglichkeiten bedeuten größere Entropie. Die Merkhilfe „Unordnung“ reicht dafür nicht aus: Entscheidend sind die physikalisch möglichen Verteilungen, nicht wie aufgeräumt eine Zeichnung aussieht.
Beispiel: N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g). Aus einem Molekül werden zwei unabhängig bewegliche Moleküle. Für diese Dissoziation ist ΔᵣS° positiv; sie ist zugleich endotherm. Die Abbildung zeigt Molekülzahlen, keine räumlichen Strukturformeln.
Entropieänderungen abschätzen und aus Standardentropien berechnen
Häufig ΔS > 0
Schmelzen, Verdampfen, Expansion eines idealen Gases oder Reaktionen mit deutlich mehr Gasteilchen auf der Produktseite erweitern oft die Verteilungsmöglichkeiten.
Häufig ΔS < 0
Kondensieren, Erstarren oder Reaktionen mit weniger Gasteilchen auf der Produktseite schränken diese Möglichkeiten häufig ein.
N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g)
Bei der Ammoniakbildung sinkt die Gasstoffmenge von 4 auf 2 mol je mol Reaktionsumsatz; ΔᵣS° ist negativ. Gasteilchen zu zählen liefert eine qualitative Orientierung. Für den Zahlenwert braucht man Stoffdaten.
ΔᵣS° = Σ ν · S°(Produkte) − Σ ν · S°(Edukte)
Standardmolare Entropien S° haben die Einheit J/(mol·K). Anders als Standardbildungsenthalpien sind die Entropien von Elementen bei 298 K nicht generell null.
Gibbs-Energie: Enthalpie und Entropie bestimmen die Reaktionsrichtung
ΔᵣG = ΔᵣH − T · ΔᵣS
Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck zeigt die molare Gibbs-Reaktionsenergie an, welche Richtung bei der aktuellen Zusammensetzung thermodynamisch begünstigt ist. T steht in Kelvin; ΔᵣH und T·ΔᵣS müssen dieselbe Energieeinheit besitzen.
Die Größen in ΔrG = ΔrH − T · ΔrS
Größe
Was du einsetzt
ΔrH
Molaren Enthalpieunterschied, z. B. in kJ/mol
T
Absolute Temperatur in Kelvin
ΔrS
Molare Entropieänderung, passend dazu in kJ/(mol·K)
T · ΔrS
Entropiebeitrag in derselben Einheit wie ΔrH
ΔᵣG < 0 · exergonisch
Die Vorwärtsreaktion ist thermodynamisch begünstigt. Eine Aktivierungsbarriere kann sie trotzdem sehr langsam machen.
ΔᵣG > 0 · endergonisch
Die Vorwärtsreaktion ist unter diesen Bedingungen nicht begünstigt; die Rückrichtung ist begünstigt.
ΔᵣG = 0 → chemisches Gleichgewicht
Die Entropie des reagierenden Systems darf dabei sinken: Für einen freiwilligen Vorgang muss die Gesamtentropie von System und Umgebung zunehmen. Die Wärmeabgabe eines exothermen Vorgangs kann die Entropie der Umgebung erhöhen.
Gibbs-Energie berechnen: N₂O₄ → 2 NO₂ bei 298 K
1 · Werte und Bezug festlegen
Für N₂O₄(g) → 2 NO₂(g) verwenden wir gerundete Standardwerte bei 298 K: ΔᵣH° = +57,2 kJ/mol und ΔᵣS° = +175,8 J/(mol·K).
2 · Entropieeinheit umrechnen
175,8 J/(mol·K) = 0,1758 kJ/(mol·K)
3 · Entropiebeitrag berechnen und abziehen
T · ΔrS° ≈ 52,39 kJ/mol
Rechnung: 298 K · 0,1758 kJ/(mol·K). Die Einheit Kelvin kürzt sich heraus.
ΔrG° = 57,2 − 52,39 ≈ +4,81 kJ/mol
Der Entropiebeitrag gleicht die positive Reaktionsenthalpie bei dieser Temperatur noch nicht vollständig aus.
4 · Das Ergebnis richtig deuten
Bei 298 K ist die Vorwärtsreaktion unter Standardbedingungen nicht begünstigt. Das bedeutet nicht, dass überhaupt kein NO₂ entstehen kann: Die tatsächliche Richtung hängt auch von der Zusammensetzung ab.
Temperaturwirkung auf ΔG: Die Vorzeichen von ΔH und ΔS vergleichen
Ist ΔᵣS positiv, wird der Term −T·ΔᵣS mit steigender Temperatur negativer. Eine endotherme Reaktion kann dadurch bei hoher Temperatur begünstigt werden. Ist ΔᵣS negativ, wirkt eine Temperaturerhöhung umgekehrt.
ΔᵣH
ΔᵣS
Wann ist ΔᵣG < 0?
−
+
Bei allen T > 0 im Modell
+
−
Bei keinem T > 0 im Modell
−
−
Bei niedrigen Temperaturen
+
+
Bei hohen Temperaturen
Bei ΔᵣG = 0: T* = ΔᵣH / ΔᵣS
Für das N₂O₄-Beispiel ergibt sich näherungsweise T* = 57,2 / 0,1758 ≈ 325 K. Dabei werden ΔᵣH° und ΔᵣS° als temperaturunabhängig angenommen. T* ist hier der rechnerische Vorzeichenwechsel von ΔᵣG°, kein allgemeiner „Startpunkt“ der Reaktion.
Gibbs-Labor: Temperatur ändern und das Vorzeichen von ΔᵣG° vorhersagen
Wähle das chemische Beispiel oder einen der vier Modellfälle. Verändere T und beobachte ΔᵣG°.
Datensatz
Lineares Rechenmodell: ΔᵣH° und ΔᵣS° bleiben konstant; reale Werte ändern sich mit der Temperatur. Der markierte Punkt zeigt deinen Wert. Alle Aussagen im Labor beziehen sich auf Standardzustände.
Vorhersagen und überprüfen: Bleibe beim N₂O₄-Beispiel und erhöhe die Temperatur von 298 auf 350 K. Wird ΔᵣG° größer oder kleiner?
Erklärung nach dem Ausprobieren öffnen
Kleiner: ΔᵣG° = 57,2 − 350 · 0,1758 = −4,33 kJ/mol. Bei positivem ΔᵣS° wächst der abgezogene Entropiebeitrag mit T. Das Modell zeigt nun eine unter Standardbedingungen begünstigte Hinreaktion. Für eine konkrete Mischung muss zusätzlich Q berücksichtigt werden.
ΔᵣG° und ΔᵣG unterscheiden: Standardbezug und tatsächliche Mischung
ΔᵣG = ΔᵣG° + R · T · ln Q
Q ist der dimensionslose Reaktionsquotient aus Aktivitäten. Bei idealen Gasen werden dafür Partialdrücke relativ zum Standarddruck eingesetzt. ΔᵣG° beschreibt den Standardbezug; ΔᵣG berücksichtigt die tatsächliche Mischung.
Im Gleichgewicht: Q = K und ΔᵣG = 0
ΔᵣG° = −R · T · ln K
Für das Beispiel mit ΔᵣG° ≈ 4,81 kJ/mol bei 298 K ergibt sich mit R = 8,314 J/(mol·K) näherungsweise K ≈ 0,14. ΔᵣG° > 0 bedeutet K < 1, nicht „keine Produkte“. Für die aktuelle Richtung werden Q und K verglichen: Q < K → vorwärts; Q > K → rückwärts.
Gibbs-Energie beschreibt die Richtung, Aktivierungsenergie beeinflusst die Geschwindigkeit
Ein Wasserstoff-Sauerstoff-Gemisch kann trotz stark begünstigter Wasserbildung zunächst bestehen bleiben: Es muss eine Aktivierungsbarriere überwunden werden. Gibbs-Energie beschreibt die thermodynamische Richtung, die Kinetik die Geschwindigkeit.
Ein Katalysator bietet einen schnelleren Reaktionsweg. Er verändert weder ΔᵣG° noch K und verschiebt das Gleichgewicht nicht. Er beschleunigt dessen Einstellung.
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Alle 18 Aufgaben mit Lösungen zum Nachlesen
1 · Erkennen und zuordnen
1. Was beschreibt Entropie in der hier verwendeten Erklärung?
Nur sichtbare Unordnung auf einem Foto
Nur die Geschwindigkeit einer Reaktion
Die Vielfalt zugänglicher Verteilungen von Teilchen und Energie
Lösung und Erklärung
Die Vielfalt zugänglicher Verteilungen von Teilchen und Energie
Entropie hängt mit möglichen Mikrozuständen zusammen. Der optische Eindruck einer Zeichnung reicht nicht aus.
2. Welche Entropieänderung erwartet man häufig beim Verdampfen?
Eine Abnahme, weil Gas keinen Raum einnimmt
Eine Zunahme
Immer exakt null
Lösung und Erklärung
Eine Zunahme
Der Gaszustand ermöglicht typischerweise mehr Verteilungen. Für genaue Werte braucht man Stoffdaten und Bedingungen.
3. Welche qualitative Orientierung ergibt sich bei N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g) für ΔᵣS°?
Negativ
Positiv allein wegen der Zahl 3 in NH₃
Immer null, weil Atome erhalten bleiben
Lösung und Erklärung
Negativ
Die Gasstoffmenge sinkt im Reaktionsverhältnis von vier auf zwei mol. Für diese Reaktion ist ΔᵣS° negativ.
4. Welche Temperatur wird in ΔᵣG = ΔᵣH − T·ΔᵣS eingesetzt?
Die Temperaturzahl in Grad Celsius ohne Umrechnung
Immer 0 unabhängig vom Zustand
Die absolute Temperatur in Kelvin
Lösung und Erklärung
Die absolute Temperatur in Kelvin
T ist eine absolute Temperatur. Energieeinheiten müssen ebenfalls zueinander passen.
5. Was bedeutet ΔᵣG < 0 bei konstanter Temperatur und konstantem Druck für die aktuelle Mischung?
Es können grundsätzlich keine Edukte vorhanden sein
Die Vorwärtsreaktion ist thermodynamisch begünstigt
Die Vorwärtsreaktion läuft garantiert schnell
Lösung und Erklärung
Die Vorwärtsreaktion ist thermodynamisch begünstigt
Das Vorzeichen beschreibt die Richtung der Triebkraft, nicht die Reaktionsgeschwindigkeit.
6. Welche Bedingung gilt im chemischen Gleichgewicht für die tatsächliche Gibbs-Reaktionsenergie?
ΔᵣG = 0
ΔᵣG ist immer stark negativ
ΔᵣG° muss bei jeder Temperatur null sein
Lösung und Erklärung
ΔᵣG = 0
Im Gleichgewicht gibt es keine Triebkraft für eine gerichtete Nettoumsetzung. Der Standardwert ΔᵣG° ist davon zu unterscheiden.
2 · Anwenden und erklären
1. Wie werden 120 J/(mol·K) passend zu ΔH in kJ/mol umgerechnet?
120 000 kJ/(mol·K)
12,0 kJ/(mol·K)
0,120 kJ/(mol·K)
Lösung und Erklärung
0,120 kJ/(mol·K)
Joule werden durch 1000 geteilt. Erst dann haben ΔH und T·ΔS dieselbe Energieeinheit.
2. ΔᵣH = −50 kJ/mol, ΔᵣS = −100 J/(mol·K), T = 300 K. Wie groß ist ΔᵣG?
Rückwärts – Q > K. Durch Rückreaktion nähert sich der Quotient K; die Vorwärtsrichtung hat hier ΔG > 0.
Nein, diese Bezugsregeln dürfen nicht verwechselt werden – Für ΔfH° von Elementen im Referenzzustand gilt die Nullfestlegung. Für ihre Standardentropien bei 298 K gilt sie nicht.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Weitere Aufgaben zum Selbstcheck
Selbstcheck: rechnen und beurteilen
Was muss beim Einsetzen von ΔᵣS = 150 J/(mol·K) und ΔᵣH in kJ/mol geschehen?
Wähle eine Antwort.
1 · Warum ist „Entropie = sichtbare Unordnung“ zu ungenau?
Tipp öffnen
Teilchen und Energie betrachten.
Lösung ansehen
Entropie beschreibt die Vielfalt zugänglicher Mikrozustände. Eine optisch ordentliche Anordnung allein genügt nicht, um S zu bestimmen.
2 · Begründe das Vorzeichen von ΔᵣS° bei N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃.
Tipp öffnen
Alle Stoffe gasförmig.
Lösung ansehen
Die Gasstoffmenge sinkt von 4 auf 2 mol je mol Reaktionsumsatz. Das spricht für weniger Verteilungsmöglichkeiten und ΔᵣS° < 0; für den exakten Wert braucht man Tabellenwerte.
3 · Berechne ΔᵣG bei ΔᵣH = −40 kJ/mol, ΔᵣS = −100 J/(mol·K), T = 300 K.
