p-n-Übergang und Diode: verstehen und üben

p und n bedeuten nicht „positiv und negativ aufgeladen“

In n-dotiertem Material gibt es besonders viele bewegliche Elektronen; in p-dotiertem Material besonders viele Löcher. Ein Loch ist eine unbesetzte Stelle im sonst besetzten Bindungszustand. Wenn benachbarte Elektronen nachrücken, verhält sich das Loch wie ein beweglicher positiver Ladungsträger.

Beide Materialien sind fern vom Übergang insgesamt annähernd elektrisch neutral: Bewegliche Ladungsträger und ortsfeste Ladungen gleichen sich aus. p und n beschreiben also die Mehrheitsladungsträger, nicht die Gesamtladung eines Halbleiterstücks. Als Vorbereitung hilft Halbleiter und Dotierung.

Wie die Sperrschicht entsteht – in drei Schritten

1. Ladungsträger diffundieren über die Grenze

Am Übergang gibt es zunächst auf beiden Seiten unterschiedlich viele Elektronen und Löcher. Durch ihre ungeordnete Bewegung gelangen Elektronen bevorzugt aus dem n-Bereich in den p-Bereich; Löcher bewegen sich entsprechend in die Gegenrichtung. Dieser durch Konzentrationsunterschiede verursachte Transport heißt Diffusion.

2. Bewegliche Ladungsträger rekombinieren

Nahe der Grenze können Elektronen freie Zustände besetzen: Ein Elektron und ein Loch verschwinden als bewegliches Paar. Zurück bleiben ortsfeste ionisierte Dotieratome. Auf der p-Seite sind das negative Akzeptorionen, auf der n-Seite positive Donatorionen. Sie wandern nicht durch den Kristall.

3. Ein elektrisches Feld wirkt der weiteren Diffusion entgegen

Die räumlich getrennten Ionen bilden eine Raumladungszone. Ihr Feld zeigt von den positiven Ionen auf der n-Seite zu den negativen Ionen auf der p-Seite. Es wirkt auf Elektronen und Löcher so, dass es der weiteren Mehrheitsladungsträger-Diffusion entgegenwirkt.

Im thermischen Gleichgewicht ohne äußere Spannung gleichen sich Diffusions- und Driftstrom aus: Der Gesamtstrom ist null. Die Sperrschicht ist nicht ladungsfrei und nicht vollkommen leer; sie ist an beweglichen Mehrheitsladungsträgern verarmt. Die feste Raumladung erzeugt gerade die innere Potentialbarriere.

Was sich durch die Polung verändert

Durchlassrichtung: p-Seite an Plus, n-Seite an Minus

Die äußere Spannung wirkt der inneren Potentialbarriere entgegen. Die Barriere sinkt, die Verarmungszone wird schmaler und mehr Ladungsträger können den Übergang überwinden. Mit zunehmender Durchlassspannung steigt der Strom stark und nichtlinear. Ein Vorwiderstand oder eine andere Strombegrenzung ist deshalb nötig.

Sperrrichtung: p-Seite an Minus, n-Seite an Plus

Die äußere Spannung verstärkt die Barriere. Mehrheitsladungsträger werden vom Übergang weggezogen, die Raumladungszone wird breiter. Es bleibt ein kleiner Sperrstrom, unter anderem durch Minderheitsladungsträger. Bei hinreichend großer Sperrspannung kann ein Durchbruch auftreten; die Diode sperrt also nicht bei beliebig hoher Spannung.

Die folgenden Bilder sind ein qualitatives Modell: Schichtbreiten und Ladungszahlen sind nicht maßstäblich. Reale Werte hängen unter anderem von Dotierung, Temperatur und angelegter Spannung ab.

Die Polung am Übergang vergleichen

Schiebe den Regler zwischen drei Zuständen. Die graue Zone zeigt, wie sich die Breite der Raumladungszone qualitativ ändert. Die Minus- und Pluszeichen in ihr stehen für ortsfeste Ionen; die Kreise außerhalb für bewegliche Mehrheitsladungsträger.

Von der echten Kennlinie zum einfachen Rechenmodell

Eine Kennlinie zeigt den Strom I in Abhängigkeit von der Diodenspannung UD. Die Spannung wird von Anode zu Kathode gezählt, positiver konventioneller Strom fließt in Durchlassrichtung von Anode zu Kathode. Der Elektronentransport ist zur konventionellen Stromrichtung entgegengesetzt.

Eine reale Siliziumdiode schaltet nicht exakt bei 0,7 V ein. Der Strom wächst über einen Spannungsbereich stark an; der genaue Spannungsabfall hängt von Strom, Temperatur und Bauteil ab. Für einfache Schulaufgaben ersetzt man diesen Verlauf oft durch ein Konstantspannungsmodell: leitend UD ≈ 0,7 V, sperrend I ≈ 0.

U_Quelle = U_R + U_D;   I = U_Quelle − U_DR

Die Stromformel gilt für eine leitende Diode in Reihe mit R und der passend gepolten Gleichspannungsquelle. Ergibt sie einen negativen Strom, ist die Annahme „Diode leitet“ in diesem Modell falsch. Rechne dann nicht mit einem negativen Durchlassstrom weiter, sondern prüfe den Schaltzustand.

Eine Siliziumdiode mit Vorwiderstand

Gegeben: Eine Quelle mit 5,0 V, ein Widerstand mit 1,0 kΩ und eine gewöhnliche Siliziumdiode in Reihe. Die Anode zeigt zur positiven Quellenseite. Wir verwenden für die leitende Diode UD = 0,7 V.

1. Zustand prüfen: Die Polung ist in Durchlassrichtung und die Quellenspannung liegt über dem angenommenen Diodenabfall. Das leitende Konstantspannungsmodell passt für diese Rechnung.

U_R = 5,0 V − 0,7 V = 4,3 V

2. Widerstand umrechnen: 1,0 kΩ = 1000 Ω. Nur die übrigen 4,3 V liegen am Widerstand an.

I = 4,3 V1000 Ω = 0,0043 A = 4,3 mA

3. Ergebnis deuten: Durch Diode und Widerstand fließt derselbe Reihenstrom. Am Widerstand werden etwa 18,5 mW umgesetzt, an der Diode etwa 3,0 mW. Zusammen sind das 21,5 mW, passend zu 5,0 V · 4,3 mA.

4. Diode umdrehen: Im idealisierten Sperrmodell wird I ≈ 0. Dann fällt am Widerstand praktisch keine Spannung ab und fast die gesamte Quellenspannung liegt in Sperrrichtung an der Diode. Das setzt voraus, dass ihre zulässige Sperrspannung nicht überschritten wird.

Warum eine Diode gleichrichten kann

Liegt eine Diode in Reihe mit einem Widerstand an einer Wechselspannungsquelle, lässt sie im einfachen Modell nur die passend gepolte Halbwelle durch. Der Laststrom wechselt dann nicht mehr die Richtung, wird aber regelmäßig null. Das ist pulsierender Gleichstrom, noch kein gleichmäßig konstanter Strom.

Ein Glättungskondensator kann die Spannung zwischen den Leitphasen stützen; eine Brückenschaltung kann beide Halbwellen nutzen. Dafür braucht man weitere Bauteile. Eine einzelne Diode allein macht aus einer Sinusspannung keine vollkommen glatte Gleichspannung.

Der Strich im Diodenschaltzeichen kennzeichnet die Kathode. Bei vielen axialen Dioden markiert ein Ring am Gehäuse dieselbe Seite. Die Bauform oder das konkrete Datenblatt muss zur Zuordnung passen.

Typische Fehler vermeiden

p-Material insgesamt positiv nennen: Fern vom Übergang ist es annähernd neutral.

Sperrschicht als leeren Spalt zeichnen: Dort bleibt Kristallmaterial mit ortsfester Raumladung.

0,7 V als exakte Naturkonstante ansehen: Es ist ein vereinfachter Modellwert für bestimmte Siliziumdioden.

Die vollen 5 V durch R teilen: Bei leitender Diode muss ihr Spannungsabfall abgezogen werden.

Gleichgerichtet mit geglättet verwechseln: Eine Halbwellenfolge hat noch starke Schwankungen.

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