Bindend · ohne Stern
Die Besetzung erhöht die Elektronendichte zwischen den Kernen und stabilisiert die Bindung.
Chemie · Verstehen und üben
Molekülorbitale und Bindungsordnung
Besetze bindende und antibindende Orbitale, berechne Bindungsordnungen und erkläre den Magnetismus von Sauerstoff.
BO = (N(bindend) − N(antibindend)) / 2
Orbitalbesetzung · Bindung · Magnetismus
Aus zwei Atomorbitalen werden zwei Molekülorbitale
Ein Atomorbital beschreibt einen Elektronenzustand an einem Atom. Ein Molekülorbital (MO) erstreckt sich über das Molekül. Kombiniert man zwei passende 1s-Atomorbitale, erhält man ein energieärmeres bindendes σ1s-Orbital und ein energiereicheres antibindendes σ*1s-Orbital.
Die Flächen sind schematische Orbitaldarstellungen, keine Elektronenbahnen. Punkte markieren Kerne; +/− und Farben die Phase der Wellenfunktion, nicht elektrische Ladungen. Im antibindenden Orbital liegt eine Knotenfläche zwischen den Kernen.
Knotenfläche: keine Dichte aus diesem Orbital
An einer Knotenfläche ist die Wellenfunktion dieses Orbitals null; ein Elektron in diesem Orbital hat dort keine Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte. Andere besetzte Orbitale können im selben Raumbereich dennoch Elektronendichte beitragen. „Knoten“ meint also keine feste Trennwand.
Antibindend · mit Stern
Die Besetzung wirkt der Bindung entgegen. Das Sternchen in σ* oder π* kennzeichnet antibindende Orbitale.
Elektronen eintragen und Bindungsordnung berechnen
1 · Elektronen zählen
Addiere die Elektronen beider Atome. Bei einem Kation ziehst du Elektronen ab, bei einem Anion addierst du sie.
2 · Von unten auffüllen
Zuerst werden die energieärmsten Orbitale besetzt. Pro Orbital passen höchstens zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin hinein.
3 · Gleich hohe Orbitale beachten
Energetisch gleiche Orbitale werden zunächst einzeln mit parallelen Spins besetzt (Hundsche Regel).
4 · Bindende minus antibindende
Zähle die Elektronen in beiden Gruppen. Die Differenz geteilt durch zwei ergibt die MO-Bindungsordnung.
Bindungsordnung =N(bindend) − N(antibindend)2
Die Bindungsordnung kann auch halbzahlig sein. Innerhalb vergleichbarer Moleküle oder Ionen bedeutet eine höhere Bindungsordnung meist eine kürzere und stärkere Bindung. Sie ist aber keine allgemeine Formel für die Bindungsenergie beliebiger Stoffe.
1s-Labor: H₂, He₂ und ihre Ionen
Wähle ein Teilchen und verfolge die Besetzung der beiden Molekülorbitale.
Bindungsordnung = (1 − 0) / 2 = 0,5
Ein Elektron im bindenden Orbital: positive Bindungsordnung, ein ungepaartes Elektron.
Die Schemata vergleichen Besetzungen, keine absoluten Orbitalenergien verschiedener Elemente. Bindungsordnung 0 schließt sehr schwache Wechselwirkungen, etwa in einem Helium-Dimer, nicht aus.
σ und π beschreiben unterschiedliche Symmetrien
σ-Orbital
Es ist rotationssymmetrisch um die Kernverbindungsachse. σ-Orbitale können unter anderem aus s-Orbitalen oder aus längs ausgerichteten p-Orbitalen entstehen.
π-Orbital
Seitliche Überlappung passender p-Orbitale ergibt π-Orbitale. Eine Knotenebene enthält die Kernverbindungsachse; bindende Dichte liegt seitlich davon.
Aus zwei Atomorbitalen entstehen zwei Molekülorbitale. Zwei seitliche p-Orbital-Paare liefern entsprechend zwei gleichenergetische bindende π- und zwei antibindende π*-Orbitale.
Warum Sauerstoff vom Magnetfeld angezogen wird
Die Lewis-Formel O=O zeigt eine Doppelbindung, erklärt aber nicht die zwei ungepaarten Elektronen des O₂-Grundzustands. Im MO-Diagramm stehen sie einzeln in zwei gleich hohen π*-Orbitalen. Dadurch ist O₂ paramagnetisch: Es wird von einem inhomogenen Magnetfeld angezogen.
Bindungsordnung = (8 − 4) / 2 = 2
12 Valenzelektronen · 2 ungepaarte Elektronen · paramagnetisch
Gezeigt ist die Orbitalreihenfolge des Sauerstoffsystems. Die besetzten 1s-Kernorbitale sind weggelassen: Ihre bindenden und antibindenden Beiträge heben sich auf. Für leichtere zweiatomige Moleküle wie N₂ ist die relative Reihenfolge von σ2p und π2p anders.
Die 12 Valenzelektronen von O₂ Schritt für Schritt zählen
Jedes O-Atom liefert 6 Valenzelektronen, zusammen also 12. Von unten gelesen:
- σ2s und σ*2s: je 2 Elektronen; ihre Beiträge heben sich auf.
- σ2p: 2 Elektronen, die beiden π2p-Orbitale: zusammen 4. Das sind weitere 6 bindende Elektronen.
- Die letzten 2 Elektronen stehen einzeln in den beiden π*2p-Orbitalen.
Bindend: 2 + 2 + 4 = 8Antibindend: 2 + 2 = 4BO = 8 − 42 = 2
Die Linienhöhe zeigt die Energie; jeder kurze Strich steht für ein Orbital. Die beiden einzelnen Pfeile erklären den Paramagnetismus.
Elektronen entfernen kann eine Bindung stärken
O₂: BO = 2 → O₂⁺: BO = 2,5
Bei O₂ wird bei der ersten Ionisation ein Elektron aus einem antibindenden π*-Orbital entfernt. Die Bindungsordnung steigt. Zusätzliche Elektronen besetzen dagegen π*: O₂⁻ hat BO = 1,5, das Peroxid-Ion O₂²⁻ BO = 1.
Paramagnetisch
Mindestens ein ungepaartes Elektron: H₂⁺, He₂⁺, O₂, O₂⁺ und O₂⁻ in den gezeigten Grundzuständen.
Diamagnetisch
Alle Elektronen gepaart: zum Beispiel H₂ und O₂²⁻. Diamagnetische Stoffe werden schwach aus einem inhomogenen Magnetfeld verdrängt.
Selbstcheck: Orbitalbesetzung und Bindungsordnung
1 · Wie viele Molekülorbitale entstehen aus zwei passenden Atomorbitalen?
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Die Zahl der Orbitale bleibt erhalten.
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Zwei: in diesem einfachen Fall ein bindendes und ein antibindendes.
2 · Wofür steht das Sternchen in σ*?
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Es beschreibt die Bindungswirkung.
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Für ein antibindendes Orbital, nicht für eine Ladung oder automatisch einen angeregten Zustand.
3 · Berechne die Bindungsordnung von H₂⁺.
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Ein bindendes, kein antibindendes Elektron.
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BO = (1 − 0)/2 = 0,5.
4 · Warum ergibt das einfache MO-Modell für He₂ keine kovalente Bindung?
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Verteile vier Elektronen auf σ1s und σ*1s.
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BO = (2 − 2)/2 = 0. Bindende und antibindende Beiträge heben sich auf.
5 · Warum ist O₂ paramagnetisch?
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Betrachte die beiden π*-Orbitale.
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Zwei Elektronen besetzen nach Hund die beiden gleich hohen π*-Orbitale einzeln. Sie sind ungepaart.
6 · Berechne die Bindungsordnung von O₂⁻.
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8 bindende und 5 antibindende Valenzelektronen.
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BO = (8 − 5)/2 = 1,5.
7 · Warum steigt die Bindungsordnung von O₂ bei der Bildung von O₂⁺?
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Aus welchem Orbital wird ein Elektron entfernt?
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Es wird ein antibindendes Elektron entfernt: BO steigt von 2 auf 2,5.
8 · Darf man die gezeigte O₂-Orbitalreihenfolge unverändert für N₂ verwenden?
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Vergleiche σ2p und π2p.
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Nein. Für N₂ liegen die bindenden π2p-Orbitale unter σ2p. Die passende Reihenfolge muss vor dem Auffüllen feststehen.
Kurzer Begriffscheck
Welche Besetzung erklärt den Paramagnetismus von O₂?
Wähle eine Antwort.
Für den Unterricht: Besetzung begründen
Einstieg: Bindendes und antibindendes Orbital vergleichen.
Partnerarbeit: H₂/He₂ besetzen und Bindungsordnungen berechnen.
Vertiefung: O₂-Ionen vergleichen und Magnetismus aus ungepaarten Elektronen begründen.
Kostenlose Materialien zum Weiterüben
Elektronenkonfiguration und Orbitale – kostenloses Chemie-Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Ergänzende Grundlage: Orbitale besetzen sowie Pauli-Prinzip und Hundsche Regel anwenden.
Kostenlos · PDF · mit Lösungen
Material ansehen und herunterladenWeiterführend: OpenStax: Molecular Orbital Theory.