LED und Vorwiderstand: verstehen und üben

Eine LED ist eine lichtemittierende Diode

LED steht für Light Emitting Diode. In Durchlassrichtung gelangen Elektronen und Löcher in den aktiven Bereich des Halbleiters. Bei ihrer Rekombination kann Energie als Licht abgegeben werden. Welche Farbe entsteht, hängt vom Halbleitermaterial und seinem Energieabstand ab. Nicht die ganze aufgenommene Energie wird zu sichtbarem Licht; ein Teil wird zu Wärme.

Wie bei einer gewöhnlichen Diode ist die Polung wichtig: Die Anode zeigt zur positiven, die Kathode zur negativen Seite des Stromkreises. Im Schaltzeichen kennzeichnet der Querstrich die Kathode; zwei nach außen gerichtete Pfeile stehen für das ausgesandte Licht. Bei vielen bedrahteten LEDs helfen das längere Anodenbein und die abgeflachte Gehäuseseite an der Kathode. Nach dem Kürzen der Beine ist das aber kein zuverlässiges Merkmal mehr; die konkrete Anschlussbelegung zählt.

Als Grundlage hilft p-n-Übergang und Diode. Hier betrachten wir eine einzelne LED an einer Gleichspannungsquelle mit einem Widerstand in Reihe.

Warum die LED eine Strombegrenzung braucht

Eine LED verhält sich nicht wie ein konstanter ohmscher Widerstand. In Durchlassrichtung kann eine kleine Erhöhung der Spannung einen großen Anstieg des Stroms auslösen. Direkt an einer ungeeigneten Spannungsquelle würde der Strom daher nicht sinnvoll begrenzt. Zu viel Strom führt zu Erwärmung und kann die LED beschädigen.

Der Reihenwiderstand wirkt dem Anstieg entgegen: Bei größerem Strom wächst sein Spannungsabfall UR = RI. Dadurch bleibt weniger Spannung für die LED. Eine dafür ausgelegte Konstantstromquelle kann diese Aufgabe ebenfalls übernehmen; bei unserer einfachen Schaltung übernimmt sie der Vorwiderstand.

Die Durchlassspannung UF ist kein universeller Wert. Sie hängt unter anderem von Farbe, Material, Strom und Temperatur ab. Für die folgende rote Beispiel-LED setzen wir näherungsweise UF = 2,0 V an. Das ist ein Rechenmodell, keine Kennlinie aller roten LEDs. Auch der zulässige Strom muss zum konkreten Bauteil passen.

Die Formel aus dem Stromkreis herleiten

1. Derselbe Strom fließt durch beide Bauteile. LED und Widerstand liegen in Reihe. Der Widerstand „verbraucht“ also keinen Strom; an ihm wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt.

U_Quelle = U_R + U_F

2. Die Spannungen teilen sich auf. Liegen an der Quelle 5 V und an der leitenden LED 2 V, bleiben für den Widerstand 3 V.

U_R = U_Quelle − U_F

3. Wende das ohmsche Gesetz nur auf den Widerstand an. Teile seine Spannung durch den gewünschten Strom. Verwende Ampere, dann ergibt sich R in Ohm.

R = U_Quelle − U_FI

Voraussetzung ist UQuelle > UF und eine passend gepolte LED. Liegt die Quelle darunter, liefert dieses einfache Modell keinen positiven Durchlassstrom. Eine reale LED hat keinen mathematisch scharfen Einschaltpunkt.

Spannung und Widerstand verändern

Verändere immer zuerst nur eine Größe. Die Rechnung hält UF bei 2,0 V fest und zeigt den resultierenden Strom. Als beispielhafte Obergrenze sind 20 mA gewählt; für eine echte LED gelten ihre eigenen Datenblattwerte. Ein Überschreiten wird ausdrücklich angezeigt, nicht als besonders gutes Leuchten dargestellt.

Eine LED an 5 V für etwa 10 mA auslegen

Gegeben: UQuelle = 5,0 V, UF = 2,0 V und gewünschter Strom I = 10 mA. Zuerst umrechnen: 10 mA = 0,010 A.

R = 5,0 V − 2,0 V0,010 A = 300 Ω

Ist 300 Ω nicht vorhanden, kann beispielsweise ein größerer Wert von 330 Ω gewählt werden. Dadurch sinkt der Modellstrom etwas; ein kleinerer Widerstand würde ihn erhöhen. Rechne mit dem tatsächlich verwendeten Wert nach:

I = 3,0 V330 Ω ≈ 0,00909 A = 9,09 mA

Leistung prüfen: Am Widerstand fallen 3,0 V ab. Seine Verlustleistung beträgt:

P_R = U_RI = U_R²R = 9,0 V²330 Ω ≈ 0,0273 W

Ein Widerstand mit 0,25 W Nennleistung liegt für diesen berechneten Betriebspunkt deutlich darüber. Bei der praktischen Auswahl sind auch Umgebungstemperatur und Herstellerangaben zu beachten. Die Nennleistung ist eine Belastungsgrenze, nicht die Leistung, die immer verbraucht wird.

Warum die Rechnung eine Kontrolle mit Grenzwerten braucht

Eine reale Quelle liefert nicht immer genau ihren Nennwert. Auch UF und R streuen. Der größte Strom entsteht bei hoher Quellenspannung, kleiner LED-Durchlassspannung und kleinem tatsächlichem Widerstand. Für eine belastbare Auslegung prüfst du diese ungünstige Kombination.

Beispiel: maximal 5,25 V, mindestens 1,8 V LED-Spannung und ein 330-Ω-Widerstand mit ±5 % Toleranz. Sein kleinster Wert ist 313,5 Ω. Damit ergibt sich:

I_max ≈ 5,25 V − 1,8 V313,5 Ω ≈ 11,0 mA

Vergleiche diesen Wert mit dem zulässigen Betriebsstrom der konkreten LED. Ein typischer Wert ist keine garantierte Grenze. Für mehrere parallel betriebene LEDs ist in einer einfachen Widerstandsschaltung jeweils ein eigener Reihenwiderstand sinnvoll, weil unterschiedliche Durchlassspannungen sonst zu ungleich verteilten Strömen führen.

Typische Fehler vermeiden

Mit 10 statt 0,010 A rechnen: Das ergibt einen um den Faktor 1000 falschen Widerstand.

Die volle Quellenspannung durch I teilen: Ziehe zuerst UF ab.

20 mA für jede LED annehmen: Der Beispielwert ersetzt kein Datenblatt.

Den Widerstand zwingend vor die Anode setzen: In dieser unverzweigten Reihenschaltung begrenzt er den Strom auch zwischen Kathode und Minuspol.

Falsche Polung mit höherer Spannung beheben: Das kann die zulässige Sperrspannung überschreiten; korrigiere die Polung.

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