Verstehe Newtons Grundgesetz, berechne die resultierende Kraft und unterscheide Masse von Gewichtskraft. Mit anschaulichen Beispielen, Selbstcheck und passenden Physik-Materialien.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Rechne ohne Nachschlagen. Dezimalkomma oder Dezimalpunkt sind möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Lernschritt 1
Kräfte können Körper verformen oder ihre Bewegung verändern. Ein Ball wird beim Schuss schneller, beim Auffangen langsamer und beim Abprallen in eine andere Richtung gelenkt. Kräfte erkennst du an solchen Wirkungen. Ihr Formelzeichen ist F; ihre Einheit heißt Newton, abgekürzt N.
Eine Kraft hat eine Größe und eine Richtung. In Zeichnungen zeigen Pfeile die Richtung; bei festem Maßstab steht ihre Länge für die Größe. Auch der Angriffspunkt ist wichtig, beispielsweise für eine Drehwirkung. Auf dieser Seite betrachten wir vor allem geradlinige Bewegungen und Kräfte entlang einer gemeinsamen Achse.
Eine Kraft ist nicht nötig, um eine geradlinige Bewegung bei unveränderter Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten, wenn keine bremsenden Einflüsse wirken. Beim Fahrradfahren musst du treten, weil unter anderem Reibung und Luftwiderstand wirken.
Lernschritt 2
Die Beschleunigung a beschreibt, wie schnell sich die Geschwindigkeit verändert. Bei geradliniger Bewegung mit festgelegter positiver Richtung rechnen wir mit vorzeichenbehafteten Geschwindigkeiten. Für einen Zeitabschnitt gilt:
ā = =
Bei gleichmäßiger Beschleunigung ist dieser Mittelwert gleichzeitig die Beschleunigung während des ganzen Abschnitts. Die Einheit ist Meter pro Sekunde zum Quadrat. Eine Beschleunigung von 4 Metern pro Sekunde zum Quadrat bedeutet: In jeder Sekunde ändert sich die Geschwindigkeit um 4 Meter pro Sekunde.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Wagen beschleunigt gleichmäßig in 3 s von 0 auf 12 m/s.
Gegeben: v₁ = 0, v₂ = 12 m/s, Δt = 3 s · Gesucht: a
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Δv = 12 m/s − 0 m/s = 12 m/s |
1Geschwindigkeitsänderung bestimmen
Ziehe die Anfangsgeschwindigkeit von der Endgeschwindigkeit ab. |
| a = ΔvΔt = 12 m/s3 s |
2Änderung durch Dauer teilen
Die Geschwindigkeit ändert sich während des gewählten Zeitabschnitts. |
| a = 4 m/s² |
3Die Einheit verstehen
Pro Sekunde kommen 4 m/s hinzu. Nach 3 s sind es insgesamt 12 m/s mehr. |
Auch bei gleichbleibendem Tempo ist eine Bewegung beschleunigt, wenn sich ihre Richtung ändert. Dafür reicht eine reine Betrachtung der Tempoänderung nicht aus; man muss die Geschwindigkeitsrichtungen berücksichtigen.
Lernschritt 3
Für einen Körper mit konstanter Masse gilt in einem Inertialsystem – im Schulmodell häufig näherungsweise der ruhende Boden – Newtons Grundgesetz:
Fres = m · a
m ist die Masse in Kilogramm, a die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat. Fres ist die resultierende Kraft: die Summe aller auf den betrachteten Körper wirkenden Kräfte unter Beachtung ihrer Richtung.
1 N = 1 kg ·
Bei gleicher Masse bewirkt die doppelte resultierende Kraft die doppelte Beschleunigung. Bei gleicher resultierender Kraft wird ein Körper mit doppelter Masse nur halb so stark beschleunigt. Stelle die Formel je nach gesuchter Größe um: a = und m = . Die letzte Form verlangt eine von null verschiedene Beschleunigung.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Körper mit 1,5 kg Masse soll mit 4 m/s² beschleunigen.
Gegeben: m = 1,5 kg, a = 4 m/s² · Gesucht: Fres
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Fres = m · a |
1Die gesamte äußere Kraft betrachten
Newtons Gesetz verwendet die Resultierende aller Kräfte auf diesen Körper. |
| Fres = 1,5 kg · 4 m/s² |
2In SI-Einheiten einsetzen
Kilogramm mal Meter pro Sekunde zum Quadrat ergibt Newton. |
| Fres = 6 N |
3Richtung und Größe einordnen
Die Resultierende zeigt in die Richtung der Beschleunigung. Bei doppelter Masse wären für dieselbe Beschleunigung 12 N nötig. |
Anschaulich verstehen
Zwei unabhängig einstellbare äußere Kräfte wirken waagerecht auf einen Wagen. Es handelt sich nicht um ein Reibungsmodell. Nach rechts zählen Kraft, Ort und Geschwindigkeit positiv. Gewichtskraft und Normalkraft gleichen sich senkrecht aus.
Feste Ortsachse von −30 bis +30 m. Die Kräfte bleiben während eines Durchlaufs konstant. Änderungen beginnen einen neuen Durchlauf bei t = 0.
Feste Ortsachse von −30 bis +30 m. Die Kräfte bleiben während eines Durchlaufs konstant. Änderungen beginnen einen neuen Durchlauf bei t = 0.
Unterrichtsimpuls: Stelle beide Kräfte auf 6 N und starte mit 2 m/s. Der Wagen bewegt sich weiter, obwohl a = 0 gilt. Erhöhe anschließend nur die Masse bei ungleichen Kräften: Die Beschleunigung wird kleiner. Ist v positiv und a negativ, wird der Wagen zunächst langsamer und kann später umkehren. Die resultierende Kraft ist die Summe der beiden gezeigten Kräfte, keine zusätzliche dritte Kraft.
Lernschritt 4
Lege zuerst fest, welchen Körper du betrachtest und welche Richtung positiv ist. Addiere nur die Kräfte auf diesen Körper. Im Beispiel ist rechts positiv.
Oben: zwei wirkende Kräfte. Die Pfeillängen stehen im Verhältnis 12 : 4.
Unten: ihre Resultierende. Sie ersetzt die beiden waagerechten Kräfte in der Rechnung; sie ist keine zusätzliche dritte Kraft.
Gewichtskraft und Stützkraft gleichen sich senkrecht aus und sind hier nicht eingezeichnet.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein 2-kg-Wagen wird mit 12 N nach rechts gezogen. Die Reibung beträgt 4 N nach links.
Gegeben: m = 2 kg, FZug = 12 N, FReib = 4 N · Gesucht: a
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Rechts: +12 N Links: −4 N |
1Vorzeichen festlegen
Entgegengesetzte Richtungen bekommen entgegengesetzte Vorzeichen. |
| Fres = 12 N − 4 N = 8 N |
2Erst die Kräfte zusammenfassen
Mit 12 N allein würdest du die bremsende Reibung vergessen. |
| a = Fresm = 8 N2 kg = 4 m/s² |
3Dann die Beschleunigung berechnen
Teile die Resultierende durch die Masse. |
| 2 kg · 4 m/s² = 8 N |
4Mit Newtons Gesetz prüfen
Das positive Ergebnis bedeutet Beschleunigung nach rechts. |
Wirken Kräfte in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Gleich große entgegengesetzte Kräfte ergeben null. Kräfte, die schräg zueinander stehen, musst du geometrisch oder über ihre Komponenten addieren.
Lernschritt 5
Die Masse beschreibt die Trägheit eines Körpers und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die Gravitationswirkung und wird in Newton angegeben. In der Nähe der Erdoberfläche gilt näherungsweise:
FG = m · g
Der Ortsfaktor beträgt ungefähr g = 9,81 Newton pro Kilogramm. Für vereinfachte Aufgaben wird manchmal ausdrücklich g = 10 Newton pro Kilogramm vorgegeben.
Auf dem Mond hat derselbe Körper weiterhin 2 kg Masse, aber eine kleinere Gewichtskraft. Liegt ein Buch ruhig auf einem Tisch, verschwindet seine Gewichtskraft nicht. Der Tisch übt eine entgegengesetzte Stützkraft aus; zusammen ist die resultierende Kraft null.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Körper hat 2 kg Masse. Verwende auf der Erde g = 9,81 N/kg.
Gegeben: m = 2 kg, g = 9,81 N/kg · Gesucht: FG
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| FG = m · g |
1Gewichtskraft und Masse unterscheiden
Kilogramm beschreibt die Masse. Gesucht ist eine Kraft in Newton. |
| FG = 2 kg · 9,81 N/kg |
2Den vorgegebenen Ortsfaktor verwenden
Kürze kg. Verwende 10 N/kg nur, wenn die Aufgabe diese Näherung vorgibt. |
| FG = 19,62 N |
3Das Ergebnis einordnen
Die Kraft wirkt zur Erde hin. Auf dem Mond wäre die Kraft kleiner, die Masse bliebe 2 kg. |
Lernschritt 6
Kräftegleichgewicht: Bei Fres = 0 ist die Beschleunigung null. Ein Körper kann dann ruhen oder sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
Wechselwirkung: Drückst du gegen eine Wand, drückt die Wand gleich stark entgegengesetzt gegen dich. Diese beiden Kräfte wirken auf verschiedene Körper. Sie sind deshalb kein Kräftepaar, das sich bei der Kräftebilanz eines einzigen Körpers gegenseitig aufhebt.
Beispiel · Schritt für Schritt
Ein Fahrzeug fährt nach rechts und bremst gleichmäßig von 10 auf 4 m/s in 3 s. Rechts ist positiv.
Gegeben: v₁ = 10 m/s, v₂ = 4 m/s, Δt = 3 s · Gesucht: a
| Rechnung | Erklärung zum Schritt |
|---|---|
| Δv = 4 m/s − 10 m/s = −6 m/s |
1Endwert minus Anfangswert rechnen
Das Minus zeigt eine Änderung entgegen der positiven Richtung. |
| a = −6 m/s : 3 s = −2 m/s² |
2Durch die Dauer teilen
Die Beschleunigung zeigt nach links. Weil das Fahrzeug nach rechts fährt, wird es langsamer. |
| 10 m/s + (−2 m/s²) · 3 s = 4 m/s |
3Endgeschwindigkeit prüfen
Ein negatives a bedeutet allgemein nicht immer Bremsen: Entscheidend ist auch die Bewegungsrichtung. |
Selbst ausprobieren
Mit Tipps lernen oder ohne Hilfe testen – du entscheidest.
Wähle deine Stufe. Du löst jeweils sechs Aufgaben mit direkter Rückmeldung, Tipps und Rechenwegen.
Optional: Dein Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert.
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Rechne ohne Nachschlagen. Dezimalkomma oder Dezimalpunkt sind möglich. Verwende keine Tausenderpunkte.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Physikhelfer
Öffne „Kraft und Beschleunigung“, wähle die gesuchte Größe und gib deine Werte mit Einheiten ein. Der Physikhelfer zeigt dir den Rechenweg. Beträge der resultierenden Kraft und Beschleunigung bei konstanter Masse. Richtungen und mehrere Einzelkräfte werden hier nicht verrechnet.
Passende Aufgabe öffnen →Kostenlos und ohne Anmeldung. Ein Rücklink führt dich wieder zu dieser Erklärung.
Dein Wissen anwenden
Löse die Aufgaben zuerst auf Papier. Öffne danach die Lösung. Bei einem Fehler führt dich der Link zur passenden Erklärung zurück.
a = (14 − 2) geteilt durch 4 = 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.
Erklärung wiederholen →Fres = m · a = 3 · 2 N = 6 N.
Erklärung wiederholen →Resultierende: 15 − 5 = 10 N nach rechts. a = 10 geteilt durch 2 = 5 Meter pro Sekunde zum Quadrat nach rechts.
Erklärung wiederholen →FG = 4 · 10 N = 40 N. Die Masse bleibt 4 kg.
Erklärung wiederholen →Nein. Er kann auch geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit weiterfahren. Nur die Beschleunigung ist null.
Erklärung wiederholen →Sie wirken auf verschiedene Körper. In einer Kräftebilanz sammelst du nur Kräfte auf den einen betrachteten Körper.
Erklärung wiederholen →Der Selbstcheck hilft dir zu erkennen, welchen Schritt du noch üben solltest. Rechne nach einer Korrektur eine ähnliche Aufgabe ohne Hilfe.
Nein. Auch langsamer werden und eine Änderung der Bewegungsrichtung sind Beschleunigungen.
Die resultierende Kraft auf den betrachteten Körper, also alle auf ihn wirkenden Kräfte unter Beachtung ihrer Richtungen zusammen.
Nein. Kilogramm ist eine Einheit der Masse, Newton eine Einheit der Kraft. Die Gewichtskraft berechnest du aus Masse mal Ortsfaktor.
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Diese Materialien ergänzen die Erklärung und unterstützen dich beim Üben und Nachschlagen.
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