Rotationskörper & Volumen mit Integralen – Lern- und Übungspaket Klasse 11–12

Vom Funktionsgraphen zum räumlichen Körper: Dieses Themen-Training für Klasse 11–12 verbindet anschauliche Profile und Querschnitte mit nachvollziehbaren Volumenrechnungen. Du lernst, den richtigen Radius zu bestimmen und aus Kreisflächen passende Integrale aufzustellen.

• 87 Seiten mit 138 Aufgaben und Teilaufgaben: 44 Schülerseiten und 43 Lösungsseiten mit Rechenwegen, Begründungen und 16 grafischen Musterlösungen.
• Profilfläche, Radius, Kreisquerschnitt und Volumen unterscheiden; mit Zylinderscheiben annähern und exakte Integrale berechnen.
• Konstante, lineare und gekrümmte Profile sowie Wurzel-, Exponential- und trigonometrische Funktionen.
• Hohlkörper mit Kreisringen modellieren. Negative Funktionswerte, Flächen über der Drehachse und wechselnde Außenradien sicher behandeln.
• Verschobene Drehachsen, Rotation um die y-Achse und Umstellen der Radiusfunktion.
• Einheiten, Skalierungen, gesuchte Körperlängen und Radiusparameter; Füllhöhen und zusammengesetzte Körper.
• Zwei Projekte: Fassungsvermögen und Material eines Gefäßes sowie Materialverbrauch eines gedrehten Werkstücks.
• Zwei ausführliche Einstiegsbeispiele, Fehlersuche, Begründungen und eigene Aufgaben. Startcheck, zwei Lernchecks mit Hinweisen zum Nachüben, 16 Memory-Karten mit acht Paaren und eine kompakte Merkhilfe.
• Farbige und drucksparende Vollausgabe, separate Lösungen und Druckanleitung. DIN A4 mit Rechen- und Schreibflächen direkt bei den Aufgaben.

Voraussetzungen: Funktionen, Kreisflächen, Stammfunktionen und bestimmte Integrale. Die Klassenangabe dient der Orientierung. Drei anklickbare QR-Hilfen führen zu passenden Erklärseiten; das Heft ist auch ohne Internet bearbeitbar. Sinus und Kosinus werden im Bogenmaß verwendet.

Digitales Material zum Selbstausdrucken: kein gedrucktes Buch und kein physischer Versand. Memory-Seite 41 bei Bedarf zusätzlich einseitig drucken.