Potenzen & Wurzeln verstehen – Lern- und Übungspaket Klasse 8–9

Kleine Hochzahlen. Große Zusammenhänge. Dieses Themen-Training hilft Schülerinnen und Schülern, Potenzen und Quadratwurzeln zu verstehen und sicher damit zu rechnen. Es verbindet Erklärungen und durchgerechnete Beispiele mit Rechenaufgaben, Quadratbildern, Wachstumstabellen, Zahlenstrahlen und Fehler-Detektiven. Das vollständige PDF-Paket der Reihe Mein Themen-Training ist für das selbstständige Lernen zu Hause und das gemeinsame Üben mit Eltern gestaltet.

Das ist enthalten

• 66 Seiten je Heftfassung inklusive 22 Lösungsseiten.
• 224 nummerierte Teilaufgaben, einschließlich Startcheck und zwei Lernchecks mit je 8 Punkten.
• Farbige Vollausgabe und inhaltsgleiche drucksparende Fassung als DIN-A4-PDF. Die 22 Lösungsseiten zusätzlich als eigene PDF.
• 13 grafische Musterlösungen und 4 ausgefüllte Wachstumstabellen: Quadrate ausmalen, neue Kästchen am Quadratrand erkennen und Quadratwurzeln auf Zahlenstrahlen markieren.
• Erklärte Rechenwege, 16 Memory-Karten mit 8 Paaren und eine Merkhilfe mit wichtigen Regeln und Voraussetzungen.
• 5-mm-Rechenkästchen direkt bei den Aufgaben, Schreiblinien für Begründungen, Hinweise zum Nachüben und zwei anklickbare QR-Codes zu Erklärseiten.

Diese Inhalte werden geübt

Basis und Exponent, gleiche Faktoren als Potenz schreiben, Quadratzahlen, Klammern und Vorzeichen. Potenzgesetze für Multiplikation, Division, Potenzen von Potenzen, Produkte und Brüche. Exponent null, negative ganzzahlige Exponenten und der Kehrwert; Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise. Wachstum in Schritten und Quadratbilder. Quadratwurzeln aus natürlichen Zahlen, Brüchen und Dezimalzahlen; Näherungswerte, Wurzelprodukte und Wurzelquotienten, teilweises Wurzelziehen und gleichartige Wurzelterme. Den Unterschied zwischen einer Quadratwurzel und den Lösungen einer Gleichung verstehen. Dazu Flächen- und Volumenaufgaben, Fehlersuche, Knobeleien, Memory und Lernchecks. Wurzeln meint in diesem Heft Quadratwurzeln; gerechnet wird mit reellen Zahlen.

Für wen passt das Training?

Für Schülerinnen und Schüler der Klassen 8–9, etwa 13–15 Jahre, und ihre Eltern. Das Heft beginnt bei den Grundlagen und führt zu anspruchsvolleren Anwendungen. Sicheres Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen sowie Grundkenntnisse zu Termen und Gleichungen sind hilfreich. Die Klassenangabe ist eine Orientierung; die Einordnung hängt vom Lehrplan ab. Benötigt werden Bleistift, Radiergummi, Lineal und Farbstifte; für das Memory eine Schere. Bei ausdrücklich verlangten Näherungswerten darf ein Taschenrechner genutzt werden.

So funktioniert das Ausdrucken

Wähle die Farb- oder die drucksparende Fassung. Drucke DIN A4 bei 100 % beziehungsweise „Tatsächliche Größe“. Die Rechenkästchen sind dann 5 mm groß; eine 3-cm-Kontrollstrecke hilft beim Prüfen. Die Memory-Seite 41 zum Ausschneiden zusätzlich einseitig drucken. Flächen lassen sich auch mit Mustern markieren; die drucksparenden Lösungen nutzen Schraffuren.

Digitales Material zum Selbstausdrucken. Enthalten sind drei PDFs und eine Druck- und Nutzungsanleitung. Beide Heftfassungen enthalten dieselben Aufgaben und Lösungen. Die QR-Erklärungen sind freiwillige Ergänzungen; das Heft lässt sich vollständig ohne Internet bearbeiten.