Empirische Varianz und Standardabweichung – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)

Empirische Varianz und Standardabweichung – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10. Gleiche Mitte, andere Streuung: Kleine Messreihen und Punktdiagramme führen zu quadrierten Abweichungen, empirischer Varianz und Standardabweichung. Die Lernenden untersuchen anschließend Verschiebungen, Skalierungen und einen auffälligen Einzelwert. Alle Rechenschritte werden mit Einheiten begründet.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Datensätze mit gleichem Mittelwert hinsichtlich ihrer Streuung vergleichen.
• Empirische Varianz mit Divisor n und Standardabweichung berechnen.
• Auswirkungen von Verschiebung, Skalierung und auffälligen Einzelwerten erklären.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Mittelwert, Median und Spannweite; Quadrieren und Quadratwurzel. Beschreibende empirische Varianz mit Divisor n, Standardabweichung, Einheiten und Datenveränderungen. Keine korrigierte Stichprobenvarianz mit n − 1 oder Parameterschätzung. S7 ergänzt Häufigkeitstabellen und eigene Datensätze freiwillig. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Diagramme, beschriftete Arbeitsphasen und echte waagerechte Bruchstriche unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Brüche im Word-Text sind bearbeitbar; Diagramme und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die PowerPoint-Folien enthalten bearbeitbare Texte, Tabellen, Formeln und Diagramme. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Empirische Varianz und Standardabweichung

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.