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Dieses ausführliche Arbeitsblatt führt Schritt für Schritt in mehrstufige Zufallsexperimente ein. Anhand klarer Beispiele wird erklärt, wie die Pfadregel, Summenregel und Komplementärregel funktionieren und wie man damit Wahrscheinlichkeiten bei mehrfachen Würfen, Münzwürfen oder Ziehungen berechnet.
Die Schülerinnen und Schüler lernen, Baumdiagramme richtig zu zeichnen, Wahrscheinlichkeiten an Pfaden zu notieren und sowohl Ereignismengen als auch deren Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Das Arbeitsblatt enthält vielfältige Anwendungsaufgaben: Urnenmodelle ohne Zurücklegen, dreimaliges Würfeln mit farbigen Seiten, Glücksräder mit mehrstufigen Ergebnissen, Wahrscheinlichkeiten in Prozent, sowie Ziehungen aus einem Kartenblatt (10, König, Ass).
Ideal für Klasse 7–10, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik-Einstieg, Abschlussprüfungen, Gymnasium/RS, Vertiefung oder selbstständiges Üben. Ein Lösungsblatt kann separat ergänzt werden.
Ereignisse & Ergebnisräume
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Einfache Beispiele (z. B. Würfel)
Darstellung erster Wahrscheinlichkeiten (Sechs vs. keine Sechs)
Wiederholte Zufallsversuche (z. B. zweimal würfeln)
Definition von Ereignismengen
Zusammengesetzte Ergebnisse
Baumdiagramme mit 2, 3 oder mehreren Stufen
Pfadbeschriftung mit Wahrscheinlichkeiten
Ergebnisdarstellung am Ende der Pfade
Beispiel: Münzwurf (W, Z) zweistufig
Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen (Kugeln 1–3, Seite 3)
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses = Produkt der Pfadwahrscheinlichkeiten
Beispiele:
Zwei Sechsen würfeln
Eine Sechs würfeln
Übungsaufgaben zum Multiplikationsprinzip
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses = Summe aller günstigen Pfade
Anwendung auf Ereignisse mit mehreren günstigen Ergebnissen
Beispiel: Genau eine Sechs, Seite 2
P(E) + P(¬E) = 1
Vereinfachtes Rechnen über Gegenereignisse
Anwendung: Keine Sechs ≠ Sechs
Wappen/Zahl
Baumdiagramm ergänzen
Wahrscheinlichkeit für genau ein Wappen
Kugeln 1, 2, 3
Ziehen ohne Zurücklegen
Baumdiagramm + Wahrscheinlichkeiten
3 blau, 2 rot, 1 grün
Ereignisse: dreimal blau, kein Blau, kein Rot etc.
Baumdiagramm basierend auf farbiger Würfelseite
Dreistellige Zahl aus drei Drehungen
Wahrscheinlichkeiten verschiedener Kombinationen
Mehrfarbige Kugeln (blau, rot, grün, weiß)
Ziehen von 3 Kugeln ohne Zurücklegen
Wahrscheinlichkeiten in Prozent
Karten: 10, König, Ass
Drei Ziehungen
Ereignisse: „ein Ass“, „ein K, 10, A“, „zwei Asse“, „erstes Ziehen König“
Günstige Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten bestimmen
Darstellung mehrstufiger Ereignisse
Sicherer Umgang mit Baumdiagrammen
Pfadregel anwenden
Komplexe Ereignisse berechnen
Stochastikverständnis vertiefen
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| Herausgeber | Martin Behm | MB Nachhilfe |
| Quelle | MB Nachhilfe Mathe |
| Autor | Martin Behm |
| Nutzungsrechte | Copyright, freier Zugang |
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