1 · Welches Volumen gehört in c = n geteilt durch V?
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Das Gesamtvolumen der fertigen Lösung.
Chemie · Grundlagen · Sekundarstufe I
Stoffmengenkonzentration und Verdünnung
Wie viel gelöster Stoff steckt in einem Liter Lösung? Berechne Konzentrationen, unterscheide Lösung und Lösungsmittel und verstehe, was beim Verdünnen gleich bleibt.
Menge pro Lösungsvolumen
c = nV
Beim Verdünnen gilt:
c1 · V1 = c2 · V2
Konzentration beschreibt ein Verhältnis
Eine Lösung ist ein homogenes Gemisch. Bei einer Zuckerlösung ist Zucker der betrachtete gelöste Stoff und Wasser das Lösungsmittel. Die Stoffmengenkonzentration c sagt, welche Stoffmenge dieses Stoffes auf ein bestimmtes Volumen der gesamten Lösung kommt.
Die übliche Schuleinheit ist mol·L⁻¹, gesprochen Mol pro Liter. Eine Konzentration von 0,20 mol·L⁻¹ bedeutet: In einem Liter dieser Lösung befinden sich 0,20 mol des betrachteten Stoffes. Sie bedeutet nicht, dass die vorhandene Probe unbedingt einen Liter groß sein muss.
Auch 100 mL und 500 mL derselben gut durchmischten Lösung besitzen dieselbe Konzentration. Die größere Probe enthält jedoch mehr gelösten Stoff. Konzentration und enthaltene Gesamtstoffmenge sind deshalb verschiedene Größen.
Entscheidend ist das Volumen der fertigen Lösung
In der Formel c = n geteilt durch V bezeichnet V das Lösungsvolumen. Gemeint ist nicht einfach die zuvor abgemessene Wassermenge. Ein Stoff, der in 250 mL Wasser gelöst wird, ergibt nicht zwangsläufig genau 250 mL fertige Lösung.
Bei einer genauen Herstellung löst man einen geeigneten Stoff zunächst in einem Teil des Lösungsmittels und ergänzt anschließend unter den vorgesehenen Bedingungen auf das gewünschte Endvolumen. Dies erklärt die Bedeutung der Formel; praktische Arbeiten erfolgen im Unterricht nach Anleitung.
Rechne Milliliter in Liter um, wenn du mol·L⁻¹ erhalten möchtest: 250 mL = 0,250 L und 50 mL = 0,050 L. Der häufige Fehler, durch 250 statt durch 0,250 zu teilen, erzeugt einen Faktor 1000.
Vergleichen und entdecken
0,100 mol gelöster Stoff verteilen sich auf 250 mL Gesamtvolumen. Die Konzentration beträgt 0,400 mol pro Liter. Es wird nur Lösungsmittel hinzugefügt: kein Stoffverlust, keine Reaktion. Die zurückliegenden kleineren Volumina lassen sich hier zum Vergleich erneut auswählen; das ist kein rückwärts laufender Versuch.
Beispiel: 0,050 mol in 250 mL Lösung
1. Größen zuordnen: Gegeben sind n = 0,050 mol und V = 250 mL fertige Lösung. Gesucht ist c.
2. Volumen umrechnen: 250 mL entsprechen 0,250 L.
3. Einsetzen:
c = 0,050 mol0,250 L = 0,20 mol·L⁻¹
4. Plausibilität prüfen: 250 mL sind ein Viertelliter. Ein Liter derselben Lösung enthält deshalb die vierfache Stoffmenge, also 0,20 mol. Das stimmt mit dem Ergebnis überein.
Stoffmenge, Masse oder Volumen berechnen
Sind Konzentration und Lösungsvolumen bekannt, erhältst du die Stoffmenge durch Multiplikation: n = c · V. Zum Beispiel enthalten 100 mL einer Lösung mit c = 0,20 mol·L⁻¹ genau 0,020 mol des betrachteten Stoffes.
Wird eine Masse vorgegeben, rechnest du zuerst mit der molaren Masse in Stoffmenge um: n = m geteilt durch M. Erst danach teilst du durch das Volumen der Lösung. Beide Schritte lassen sich auch zusammenfassen:
c = mM · V
Beispiel mit gerundeten Schulwerten: 5,85 g NaCl entsprechen bei M ≈ 58,5 g·mol⁻¹ einer Stoffmenge von 0,100 mol. Wird auf 0,500 L fertige Lösung ergänzt, beträgt die analytische NaCl-Konzentration 0,200 mol·L⁻¹.
In Wasser liegt NaCl weitgehend als Na⁺ und Cl⁻ vor. Bei vollständiger Dissoziation beträgt in diesem Beispiel jede der beiden Ionenkonzentrationen 0,200 mol·L⁻¹. Die Salzkonzentration wird nicht als Summe der Ionenkonzentrationen definiert.
Warum die Verdünnungsformel gilt
Beim ideal betrachteten Verdünnen wird nur Lösungsmittel hinzugefügt. Der betrachtete gelöste Stoff reagiert nicht, entweicht nicht und wird nicht entfernt. Seine Stoffmenge bleibt deshalb gleich: n₁ = n₂.
Setzt du auf beiden Seiten n = c · V ein, erhältst du c₁ · V₁ = c₂ · V₂. V₁ ist das Volumen der eingesetzten Ausgangslösung, V₂ das Gesamtvolumen nach der Verdünnung. Die Indizes 1 und 2 bezeichnen zwei Zustände, keine Potenzen.
c2 = c1 · V1V2
Wenn das Volumen bei gleicher Stoffmenge verdoppelt wird, halbiert sich die Konzentration. Eine vierfache Vergrößerung des Endvolumens verringert sie auf ein Viertel. Konzentration und Volumen sind hier umgekehrt proportional.
50 mL auf 200 mL verdünnen
Eine Ausgangslösung besitzt c₁ = 0,80 mol·L⁻¹. Von ihr werden V₁ = 50 mL verwendet und auf V₂ = 200 mL Gesamtvolumen verdünnt. Beide Volumina können im Quotienten dieselbe Einheit behalten.
c2 = 0,80 mol·L⁻¹ · 50 mL200 mL = 0,20 mol·L⁻¹
Kontrolle über die Stoffmenge: Vorher sind 0,80 · 0,050 = 0,040 mol enthalten, nachher 0,20 · 0,200 = 0,040 mol. Der Stoff wurde nicht vernichtet, sondern auf mehr Lösungsvolumen verteilt.
„Auf 200 mL verdünnen“ heißt nicht „200 mL Wasser dazugeben“. Für genaues Arbeiten zählt das erreichte Endvolumen. Auch die einfache Differenz zweier Volumina ist nicht in jeder Mischung eine exakte Angabe der zuzunehmenden Lösungsmittelmenge.
Verschiedene Konzentrationsangaben unterscheiden
Die Stoffmengenkonzentration in mol·L⁻¹ ist nicht dasselbe wie die Massenkonzentration in g·L⁻¹ oder ein Massenanteil in Prozent. In jeder Aufgabe muss klar sein, welche Größe angegeben und welche gesucht ist.
Das Lösungsvolumen kann sich mit der Temperatur ändern. Deshalb kann sich auch die Stoffmengenkonzentration ändern, obwohl die Stoffmenge gleich bleibt. Für genaue Vergleiche gehören passende Temperaturbedingungen dazu.
Beim Mischen zweier Lösungen, die beide denselben Stoff enthalten, muss man zunächst ihre Stoffmengen addieren. Die einfache Verdünnungsformel mit unverändertem n gilt nicht, wenn zusätzlich weiterer gelöster Stoff hinzukommt oder eine Reaktion stattfindet.
Unterrichtsimpuls: Weniger Teilchen oder mehr Platz?
Wechsle von 250 mL zu 500 mL. Lass begründen, weshalb die Punktzahl gleich bleibt und die Konzentration halbiert wird. Frage anschließend, was beim Entnehmen von 100 mL einer gut durchmischten Lösung passiert: Stoffmenge und Volumen der verbleibenden Probe sinken proportional; ihre Konzentration bleibt zunächst gleich.
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Erst selbst lösen, dann die Lösung öffnen.
2 · Welche Konzentration haben 0,10 mol in 0,50 L Lösung?
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0,20 mol·L⁻¹.
3 · Wie viele Mol enthält 0,20 L einer 0,30-mol·L⁻¹-Lösung?
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n = 0,30 · 0,20 = 0,060 mol.
4 · Das Volumen wird bei gleicher Stoffmenge vervierfacht. Was passiert mit c?
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Die Konzentration sinkt auf ein Viertel.
5 · Sind „auf 200 mL“ und „mit 200 mL Wasser“ verdünnen dasselbe?
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Nein. Die erste Angabe beschreibt das Endvolumen, die zweite die zugesetzte Wassermenge.
6 · 50 mL mit 0,80 mol·L⁻¹ werden auf 200 mL verdünnt. Ergebnis?
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c₂ = 0,80 · 50 geteilt durch 200 = 0,20 mol·L⁻¹.
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