Wie kannst du aus einer gewogenen Stoffprobe auf die Anzahl ihrer Teilchen schließen? Verstehe zuerst das Mol als Zähleinheit und verbinde anschließend Masse, Stoffmenge und Teilchenzahl.
Drei kurze Aufgaben helfen dir, deinen Startpunkt zu finden. Wenn du unsicher bist, wähle „Weiß ich noch nicht“.
Entscheide ohne Nachschlagen. Pro Aufgabe passt genau eine Antwort.
Ein Dutzend bedeutet zwölf Stück – unabhängig davon, ob du Eier oder Bleistifte zählst. Das Mol erfüllt in der Chemie eine ähnliche Aufgabe, nur für eine sehr viel größere Anzahl. Ein Mol enthält exakt 6,02214076 · 10²³ festgelegte elementare Einheiten.
Die Stoffmenge n wird in mol angegeben. Sie beschreibt, wie viele solcher großen Zähleinheiten in einer Probe enthalten sind. Ein halbes Mol enthält halb so viele festgelegte Teilchen wie ein Mol. Ein Mol Wasser ist deshalb keine feste Volumenangabe und auch nicht einfach „ein Gramm“.
Du musst immer sagen, was gezählt wird: Atome, Moleküle, Ionen oder bestimmte Formeleinheiten. Ein Mol O-Atome und ein Mol O₂-Moleküle sind nicht dasselbe. Die Moleküle enthalten jeweils zwei O-Atome.
N sagt, wie viele Moleküle, Atome oder andere festgelegte Einheiten vorhanden sind.
n zählt dieselben Teilchen in großen Zähleinheiten. 1 mol enthält etwa 6,022 · 1023 Teilchen.
m ist die Masse, die du wiegen kannst. Wie schwer ein Mol ist, hängt vom Stoff ab: Das beschreibt die molare Masse M.
1 mol H₂O entspricht ungefähr 18 g und 6,022 · 10²³ Moleküle. Die Masse hängt von der Stoffart ab; die Teilchenzahl pro Mol bleibt gleich.
Die Teilchenzahl N zählt die einzelnen festgelegten Einheiten. Die Avogadro-Konstante NA gibt an, wie viele davon zu einem Mol gehören. Ihr exakter Wert lautet 6,02214076 · 10²³ mol⁻¹. Für unsere Übungen genügt meist die Rundung 6,022 · 10²³ mol⁻¹.
Bei n = 0,50 mol ergibt sich N ≈ 0,50 · 6,022 · 10²³ = 3,011 · 10²³ Teilchen. Die Einheit mol kürzt sich bei der Multiplikation mit mol⁻¹ heraus. Die Teilchenzahl ist eine Anzahl ohne physikalische Einheit; die Teilchenart wird zur Klarheit dazugeschrieben.
Verwechsle das große N nicht mit dem kleinen n. N = 2 bedeutet zwei einzelne Teilchen; n = 2 mol bedeutet etwa 1,2044 · 10²⁴ festgelegte Teilchen.
Die molare Masse M ist die Masse pro Stoffmenge. Im Unterricht verwendet man meist g·mol⁻¹, also Gramm pro Mol. Wasser hat näherungsweise M(H₂O) = 18 g·mol⁻¹: Ein Mol Wasser besitzt ungefähr 18 g Masse. Ein Mol CO₂ hat dagegen ungefähr 44 g Masse.
Die SI-Einheit der molaren Masse ist kg·mol⁻¹. Beide Schreibweisen sind möglich, aber Rechnung und Einheiten müssen zusammenpassen. Wenn M in g·mol⁻¹ gegeben ist, setzt du m in Gramm ein.
Für eine Verbindung addierst du die molaren Massen ihrer enthaltenen Atome entsprechend den Indizes. Mit gerundeten Schulwerten H = 1, C = 12 und O = 16 g·mol⁻¹ folgt für Wasser 2 · 1 + 16 = 18 g·mol⁻¹ und für CO₂ 12 + 2 · 16 = 44 g·mol⁻¹.
Bei Ca(OH)₂ wird die ganze Klammer zweimal berücksichtigt: 40 + 2 · (16 + 1) = 74 g·mol⁻¹. Ein Koeffizient vor der Stoffformel verändert dagegen die molare Masse des Stoffes nicht. 2 H₂O bedeutet doppelt so viel Wasser, nicht eine neue molare Masse für Wasser.
| Stoff | Beiträge der Atome | Molare Masse M |
|---|---|---|
| H2O | 2 × 1 + 1 × 16 | 18 g/mol |
| CO2 | 1 × 12 + 2 × 16 | 44 g/mol |
| Ca(OH)2 | 1 × 40 + 2 × (16 + 1) | 74 g/mol |
1. Gegeben und gesucht: Die Probe enthält m = 36 g Wasser. Gesucht sind die Stoffmenge und die Anzahl der Wassermoleküle. Wir verwenden M(H₂O) ≈ 18 g·mol⁻¹.
2. Stoffmenge berechnen: Teile die Masse durch die Masse pro Mol.
3. Teilchenzahl berechnen: Zwei Mol enthalten zweimal die Avogadro-Zahl an Molekülen: N ≈ 2 · 6,022 · 10²³ = 1,2044 · 10²⁴ Wassermoleküle.
4. Prüfen: Ein Mol wiegt hier ungefähr 18 g. Die doppelte Masse muss bei derselben Stoffart die doppelte Stoffmenge ergeben. Das Ergebnis 2 mol passt. Die Rundung der Teilchenzahl sollte zur Genauigkeit der Ausgangswerte passen; häufig schreibt man etwa 1,2 · 10²⁴.
Wenn die Stoffmenge gegeben und die Masse gesucht ist, multiplizierst du mit der molaren Masse. Für 0,25 mol CO₂ erhältst du mit M = 44 g·mol⁻¹ die Masse 11 g.
Sind Masse und Stoffmenge bekannt, kannst du die molare Masse bestimmen. Eine Probe mit 10 g Masse und 0,50 mol Stoffmenge hat M = 20 g·mol⁻¹.
Lies vor dem Einsetzen die gesuchte Größe ab. Einheiten helfen bei der Entscheidung: g geteilt durch g·mol⁻¹ ergibt mol; mol mal g·mol⁻¹ ergibt g. Eine bloße Zahlenrechnung ohne Einheiten macht Verwechslungen schwerer erkennbar.
Welche Formel brauchst du?
Stoffmenge gesucht: n = m / M
Masse gesucht: m = n · M
Molare Masse gesucht: M = m / n
Beispiel für die Einheiten: 36 g / (18 g/mol) = 2 mol. Die gesuchte Einheit mol bleibt übrig.
Ein Mol H₂O enthält ein Mol Wassermoleküle. Weil jedes Molekül aus zwei H-Atomen und einem O-Atom besteht, gehören dazu zwei Mol H-Atome und ein Mol O-Atome. Das sind zusammen drei Mol Atome, aber weiterhin nur ein Mol Wassermoleküle.
Bei einem Ionenkristall wie NaCl gibt es keine abgegrenzten NaCl-Moleküle. Ein Mol NaCl bezeichnet ein Mol Formeleinheiten: Dazu gehören ein Mol Na⁺ und ein Mol Cl⁻. Das Zahlenverhältnis 1 : 1 bleibt erhalten.
Die Atommasse eines einzelnen Atoms wird häufig in u angegeben. Die molare Masse trägt dagegen eine Einheit wie g·mol⁻¹. Dass ihre Zahlenwerte bei üblichen chemischen Genauigkeiten zusammenpassen, macht die Größen nicht identisch.
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Mit Erklärungen üben oder dein Wissen testen – du entscheidest.
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Stoffmenge
n bezeichnet die Stoffmenge, N die Teilchenzahl und M die molare Masse.
Eine festgelegte Anzahl genannter Einheiten
Ein Mol enthält exakt 6,02214076 · 10²³ festgelegte Einheiten, etwa Moleküle.
g/mol
Die molare Masse ist Masse pro Stoffmenge.
n = m/M
Gramm geteilt durch Gramm pro Mol ergibt Mol.
Die Anzahl der Moleküle
Gleiche Stoffmengen enthalten gleich viele festgelegte Teilchen, aber die Moleküle haben unterschiedliche Massen.
Formeleinheiten
NaCl bildet ein Ionengitter. Die Formeleinheit beschreibt sein Ionenverhältnis.
18 g/mol
Zwei H und ein O: 2 · 1 + 16 = 18 g/mol.
44 g/mol
12 + 2 · 16 = 44 g/mol. Der Index 2 gilt nur für O.
1,5 mol
n = 27 / 18 = 1,5 mol.
22 g
m = n · M = 0,50 · 44 = 22 g.
50 g/mol
M = m/n = 15/0,30 = 50 g/mol.
Etwa 1,2044 · 10²⁴
N = n · Nₐ = 2,0 · 6,022 · 10²³.
74 g/mol
Die ganze Klammer zählt zweimal: 40 + 2 · (16 + 1) = 74 g/mol.
1,0 mol
Jedes Wassermolekül enthält zwei H-Atome. 2 · 0,50 = 1,0 mol H-Atome.
2,0 mol
Zuerst 0,036 kg = 36 g. Dann n = 36/18 = 2,0 mol.
Nein, sie verändert die angegebene Menge
Ein Koeffizient vervielfacht die Stoffmenge, nicht die molare Masse der Stoffart.
0,50 mol
n = N/Nₐ = 3,011/6,022 mol = 0,50 mol.
Jedes O₂-Molekül enthält zwei O-Atome, also sind es 2 mol O-Atome
Teilchenart und Formel müssen ausdrücklich berücksichtigt werden.
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Entscheide ohne Nachschlagen. Pro Aufgabe passt genau eine Antwort.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Erst selbst lösen, dann die Lösung öffnen.
Nein. Ein Mol ist eine festgelegte Stoffmenge; seine Masse hängt von der molaren Masse des Stoffes ab.
12 + 2 · 16 = 44 g·mol⁻¹.
n = 9 geteilt durch 18 = 0,50 mol.
m = 0,25 · 44 = 11 g.
2 mol H-Atome. Jedes Wassermolekül enthält zwei H-Atome.
3,011 · 10²³ Moleküle, mit der gerundeten Avogadro-Konstante.
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