Stöchiometrisches Rechnen

Die Reaktionsgleichung liefert das Verhältnis

Stöchiometrie beschreibt die Mengenverhältnisse einer chemischen Reaktion. Grundlage ist eine korrekt ausgeglichene Gleichung. Ihre Koeffizienten geben an, in welchem Verhältnis Teilchen beziehungsweise Stoffmengen verbraucht oder gebildet werden.

Für 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O gilt: Zwei Mol Wasserstoff reagieren mit einem Mol Sauerstoff zu zwei Mol Wasser. Das Verhältnis 2 : 1 : 2 gilt auch für kleinere oder größere Stoffmengen.

Diese Zahlen sind keine unmittelbaren Grammverhältnisse. Wasserstoff, Sauerstoff und Wasser haben unterschiedliche molare Massen. Deshalb wird bei Massenaufgaben zuerst in Mol umgerechnet, bevor man das Reaktionsverhältnis verwendet.

Vier Schritte für eine Massenaufgabe

1. Gleichung ausgleichen: Kontrolliere die Zahl jeder Atomsorte auf beiden Seiten. Eine falsche Gleichung führt zu falschen Mengenverhältnissen.

2. Gegebene Masse in Stoffmenge umrechnen: Für den Ausgangsstoff A gilt n(A) = m(A) geteilt durch M(A). Verwende passende Einheiten, zum Beispiel Gramm und Gramm pro Mol.

3. Verhältnis anwenden: Stehen vor A und B die Koeffizienten a und b, gilt für die zugehörigen umgesetzten beziehungsweise gebildeten Mengen:

4. Gesuchte Masse berechnen: Multipliziere die ermittelte Stoffmenge des Zielstoffes mit dessen eigener molarer Masse: m(B) = n(B) · M(B).

Die einfache Rechnung setzt voraus, dass A vollständig nach der angegebenen Gleichung umgesetzt wird und alle anderen benötigten Edukte ausreichend vorhanden sind. Ist das nicht gegeben, muss zuerst der limitierende Stoff bestimmt werden.

Beispiel: Aus 10 g Calciumcarbonat wird Kohlenstoffdioxid

Beim thermischen Zersetzen gilt CaCO₃ → CaO + CO₂. Die Gleichung ist bereits ausgeglichen. Für die Übung verwenden wir gerundete molare Massen: CaCO₃ = 100, CaO = 56 und CO₂ = 44 g·mol⁻¹. Angenommen werden reine Stoffe und vollständige Umsetzung.

Stoffmenge des Ausgangsstoffes:

Stoffmengenverhältnis: Ein Mol CaCO₃ liefert ein Mol CO₂. Daher entstehen theoretisch 0,10 mol CO₂.

Masse des Produktes:

Zusätzlich entstehen 0,10 mol CaO, entsprechend 5,6 g. Die Massenkontrolle lautet 4,4 g + 5,6 g = 10,0 g. Entweicht das CO₂ aus einem offenen Gefäß, bleiben dort nur 5,6 g Feststoff zurück; die vollständige Massenbilanz schließt das Gas mit ein.

Den limitierenden Stoff finden

Wenn mehrere Eduktmengen vorgegeben sind, reicht es nicht, die kleinere Masse oder die kleinere Molzahl auszuwählen. Du musst die Mengen mit dem benötigten Reaktionsverhältnis vergleichen. Der Stoff, der zuerst vollständig verbraucht ist, heißt limitierender Stoff.

Bei 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O werden doppelt so viele Mol H₂ wie O₂ benötigt. Für 4 mol H₂ wären 2 mol O₂ erforderlich. Sind nur 1 mol O₂ vorhanden, entstehen höchstens 2 mol H₂O. Dabei werden 2 mol H₂ verbraucht und 2 mol H₂ bleiben übrig.

Ein systematischer Weg ist, die vorhandene Stoffmenge jedes Eduktes durch seinen Koeffizienten zu teilen. Vergleiche hier n(H₂) geteilt durch 2 mit n(O₂) geteilt durch 1. Der kleinere Wert bestimmt den möglichen Reaktionsumsatz. Sind beide gleich, liegen die Edukte genau im stöchiometrischen Verhältnis vor.

Die Rechnung liefert eine theoretische Obergrenze unter den Modellannahmen. Bei realen Reaktionen können Gleichgewichte, Nebenreaktionen, unvollständige Umsetzung oder Verluste die tatsächlich erhaltene Produktmenge verringern.

Beispiel mit einem Verhältnis ungleich 1 : 1

Für 2 Mg + O₂ → 2 MgO sollen 4,8 g Magnesium vollständig reagieren. Verwende für diese Schulrechnung M(Mg) = 24 und M(O₂) = 32 g·mol⁻¹.

Zuerst gilt n(Mg) = 4,8 geteilt durch 24 = 0,20 mol. Der Sauerstoffbedarf beträgt wegen des Verhältnisses 1 : 2 nur 0,10 mol O₂. Das entspricht 0,10 · 32 = 3,2 g Sauerstoff.

Es entstehen 0,20 mol MgO. Mit M(MgO) = 40 g·mol⁻¹ sind das 8,0 g Produkt. Kontrolle: 4,8 g Magnesium + 3,2 g Sauerstoff = 8,0 g Magnesiumoxid. Das Verhältnis der Massen ist offensichtlich nicht 2 : 1 : 2.

Theoretische Menge und tatsächliche Ausbeute

Die theoretische Produktmenge folgt aus der stöchiometrischen Rechnung und den gegebenen Eduktmengen. Im Versuch wird häufig weniger reines Produkt isoliert. Die prozentuale Ausbeute vergleicht die tatsächliche mit der theoretischen Menge desselben Produktes:

Sind theoretisch 4,4 g CO₂ möglich und werden unter geeigneten Messbedingungen 3,3 g erfasst, beträgt das Verhältnis 3,3 geteilt durch 4,4 = 0,75, also 75 %. Verglichen werden müssen gleichartige, sauber bestimmte Größen.

Ein scheinbarer Wert über 100 % ist kein Beleg für zusätzliche Atomerzeugung. Er weist beispielsweise auf Feuchtigkeit, Verunreinigungen oder Mess- und Rechenfehler hin. Reinheit und Ausbeute sind unterschiedliche Angaben und dürfen nicht ungeprüft gleichgesetzt werden.

Unterrichtsimpuls: Mehr Edukt, trotzdem nicht mehr Produkt

Beginne mit 4 mol H₂ und 1 mol O₂. Erhöhe nur H₂. Die Produktmenge bleibt gleich, weil O₂ weiterhin begrenzt. Erhöhe dann O₂ und beobachte, wann der Überschuss verschwindet. Lass jede Änderung mit dem Verhältnis 2 : 1 begründen.

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