Warum haben gleich konzentrierte Säuren verschiedene pH-Werte? Verstehe das Säuregleichgewicht, ordne pKₛ-Werte ein und berechne den pH einer schwachen Säure Schritt für Schritt.
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Lösungen mit Erklärungen
Nein – pKₛ charakterisiert die Säurestärke; pH hängt zusätzlich von der Lösung ab.
Sie protolysiert nur teilweise – HA und A⁻ stehen im Gleichgewicht miteinander.
Der pKₛ-Wert – Verdünnung verändert die Konzentration, nicht die Säurekonstante bei unveränderten Bedingungen.
Säurestärke, Konzentration und pH: Drei verschiedene Größen
Eine starke Säure überträgt ihre Protonen in Wasser sehr weitgehend. Eine schwache Säure reagiert nur teilweise; ein erheblicher Anteil liegt im Gleichgewicht noch als nicht protolysierte Säure vor. Vergleiche beziehen sich immer auf dasselbe Lösungsmittel und passende Temperaturbedingungen.
Die Konzentration beschreibt dagegen, wie viel Säure pro Lösungsvolumen eingesetzt wurde. Eine starke Säure kann verdünnt und eine schwache Säure konzentriert vorliegen. Aus „schwach“ folgt weder „ungefährlich“ noch ein bestimmter pH-Wert.
Für einen fairen ersten Vergleich halten wir die Ausgangskonzentration konstant. Danach verändern wir nur die Konzentration einer Säure. So wird sichtbar, welcher Einfluss zur Stoffeigenschaft und welcher zur Zusammensetzung der Lösung gehört.
Stoffeigenschaft und Zusammensetzung der Lösung unterscheiden
Größe
Was beschreibt sie?
pKS
Wie leicht eine Säure unter den jeweiligen Bedingungen ein Proton abgibt. Kleinerer Wert: stärkere Säure.
c0
Wie viel Säure pro Liter Lösung insgesamt eingesetzt wurde.
pH
Wie sauer die konkrete Lösung ist. Er hängt unter anderem von Säurestärke und Konzentration ab.
Säurestärke und Verdünnung getrennt untersuchen
Vergleiche zuerst die drei Zustände mit 0,10 mol/L. Beobachte pH und protolysierten Anteil. Vergleiche danach die beiden Zustände mit pKₛ = 4,76: Jetzt ändert sich nur die Konzentration.
Säuregleichgewicht
pKS = 3,00 c0 = 0,10 mol/L
HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺
Protolysierter Anteil: 9,51 %
0 %10 %
Die Balkenskala endet bei 10 %, nicht bei 100 %.
pH ≈ 2,02
Oxoniumkonzentration: c(H₃O⁺) ≈ 0,009512 mol/L
Einprotonige Modellsäure · Konzentrationsnäherung · 25 °C
Bei gleicher Ausgangskonzentration führt ein kleinerer pKₛ-Wert zu einem größeren protolysierten Anteil und niedrigeren pH-Wert. Im Modell: α ≈ 9,51 %, pH ≈ 2,02. Die Skala zeigt maximal zehn Prozent, nicht hundert Prozent; auch der fast volle Balken bedeutet daher keine vollständige Protolyse.
Vorhersagen und überprüfen: Beim Verdünnen wird ein größerer Anteil der Säure protolysiert. Muss der pH deshalb sinken?
Erklärung nach dem Ausprobieren öffnen
Nein. Der prozentuale Anteil steigt, aber die Oxoniumkonzentration pro Liter sinkt. Der pH steigt. Eine größere Prozentzahl bedeutet hier nicht mehr Oxoniumionen pro Liter.
Schwache Säuren: Nur ein Teil der HA-Teilchen gibt ein Proton ab
HA + H2O ⇌ A⁻ + H3O⁺
HA steht für eine einprotonige Säure, A⁻ für ihre zugehörige Base. HA gibt ein Proton an Wasser ab. Gleichzeitig können A⁻ und H₃O⁺ in der Rückreaktion wieder HA und Wasser bilden.
Im dynamischen Gleichgewicht laufen Hin- und Rückreaktion gleich schnell. Die Konzentrationen bleiben dann unter unveränderten Bedingungen konstant, obwohl Teilchen weiterhin reagieren. Gleichgewicht bedeutet nicht, dass gleich viel HA und A⁻ vorhanden sein muss.
Essigsäure ist ein Beispiel: Aus CH₃COOH entsteht bei der Protonenabgabe CH₃COO⁻, das Acetation. Bei einer Ausgangskonzentration von 0,10 mol/L liegt in unserer Näherung nur rund 1,3 % protolysiert vor.
Säurekonstante Kₛ: Gleichgewichtskonzentrationen ins Verhältnis setzen
KS ≈ c(H3O⁺) · c(A⁻)c(HA) · c°
Hier ist c° = 1 mol/L die Standardkonzentration. Alle c-Werte im Quotienten sind Gleichgewichtskonzentrationen. Ein größeres Kₛ steht für eine stärkere Bevorzugung der Produkte gegenüber HA und damit eine stärkere Säure.
Im Schulunterricht wird häufig direkt mit den Zahlenwerten der Konzentrationen in mol/L gerechnet und c° nicht ausdrücklich hingeschrieben. Die obige Form macht sichtbar, dass das logarithmierte Kₛ dimensionslos ist. Genauer verwendet man Aktivitäten statt Konzentrationen.
Wasser erscheint als Lösungsmittel nicht als eigener Konzentrationsfaktor in dieser vereinfachten Gleichung. Sein Beitrag ist bei der betrachteten verdünnten Lösung in der Konstante berücksichtigt.
Kleiner pKₛ, große Säurestärke: Die logarithmische Skala verstehen
pKS = −lg(KS)
lg ist der Zehnerlogarithmus. Das Minuszeichen kehrt die Reihenfolge um:
Zwei Säuren unter denselben Bedingungen vergleichen
KS
pKS
Vergleich
10−3
3
Stärker
10−5
5
Schwächer
Eine Differenz von zwei pKₛ-Einheiten bedeutet einen Faktor 100 bei Kₛ. Sie bedeutet nicht automatisch einen Faktor 100 bei der Oxoniumkonzentration: Diese ergibt sich erst aus dem gesamten Gleichgewicht und der Ausgangskonzentration.
Für Essigsäure verwenden wir bei etwa 25 °C den gerundeten Wert pKₛ ≈ 4,76. Tabellen können aufgrund von Rundung und Bedingungen leicht abweichende Werte nennen. In englischen Quellen steht meist pKₐ; gemeint ist dieselbe Art von Säurekonstante.
pH einer schwachen Säure berechnen: Gleichgewicht, Näherung und Kontrolle
Gegeben: eine einprotonige Säure mit c₀ = 0,100 mol/L und pKₛ = 4,76. Zunächst nehmen wir an, dass noch keine zugehörige Base zugesetzt wurde.
1 · Konzentrationen mit x ausdrücken
Jedes umgesetzte HA-Teilchen liefert ein A− und ein H3O+. x ist die dabei umgesetzte Konzentration.
Konzentrationen vor und nach Einstellung des Gleichgewichts · keine zugesetzte Base
Teilchen
Beginn
Danach
HA
c0
c0 − x
A−
0
x
H3O+
≈ 0
≈ x
Die Eigenionisation des Wassers wird hier vernachlässigt. „≈ 0“ ist eine Rechennäherung, keine exakt ionenfreie Lösung.
2. Kleine Protolyse als Näherung: Wenn x viel kleiner als c₀ ist, ersetzen wir c₀ − x durch c₀. Damit folgt:
x ≈ √(KS · c° · c0)
3 · Säurekonstante und Oxoniumkonzentration berechnen
KS = 10−4,76 ≈ 1,74 · 10−5
Mit c° = 1 mol/L und c0 = 0,100 mol/L in die Wurzelformel eingesetzt:
x ≈ 0,00132 mol/L
4 · Oxoniumkonzentration in den pH umrechnen
pH ≈ −lg(0,00132) ≈ 2,88
Im Logarithmus steht der Zahlenwert von x in mol/L, also x/c°.
5. Näherung prüfen: x geteilt durch c₀ ergibt rund 0,0132, also 1,32 %. Der verbrauchte Anteil ist klein; die Näherung ist für dieses Schulbeispiel sinnvoll. Die vollständige quadratische Rechnung im Schaubild liefert ebenfalls gerundet pH 2,88.
Näherung prüfen: Protolyseanteil, Verdünnung und weitere Gleichgewichte
Ist x nicht klein gegenüber c₀, muss im Nenner c₀ − x erhalten bleiben. Aus Kₛ = x² geteilt durch ((c₀ − x) · c°) entsteht eine quadratische Gleichung. Häufig nutzt man etwa fünf Prozent als grobe Kontrollgrenze für die kleine-x-Näherung; die erforderliche Genauigkeit entscheidet.
Bei extrem verdünnten Lösungen muss zusätzlich die Eigenionisation des Wassers berücksichtigt werden. Bei mehrprotonigen Säuren können mehrere Gleichgewichte relevant sein. Ist bereits A⁻ vorhanden, ist die Ausgangssituation ebenfalls eine andere als im Beispiel.
Der Protolysegrad α ist der Anteil der eingesetzten Säure, der protolysiert vorliegt. Bei Verdünnung kann α steigen, während die absolute Oxoniumkonzentration sinkt. Eine schwache Säure wird dadurch nicht zu einer anderen Säure mit anderem pKₛ.
Konjugierte Paare: Je stärker die Säure, desto schwächer ihre Base
Innerhalb eines konjugierten Paares gilt: Je stärker HA als Säure ist, desto schwächer ist A⁻ als Base. Die Protonenabgabe und die entsprechende Protonenaufnahme sind miteinander verknüpft.
Für ein zusammengehöriges Paar gilt in Wasser Kₛ · KB = KW. Entsprechend ist pKₛ + pKB = pKW, bei 25 °C näherungsweise 14. Diese Beziehung gilt für die zugehörigen Partner, nicht für zwei beliebig ausgewählte Säuren und Basen.
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Alle 18 Aufgaben mit Lösungen zum Nachlesen
1 · Erkennen und zuordnen
1. Welche Säure ist unter gleichen Bedingungen stärker?
Die mit größerem pKₛ
Beide sind unabhängig vom pKₛ gleich stark
Die mit kleinerem pKₛ
Lösung und Erklärung
Die mit kleinerem pKₛ
pKₛ = −lg Kₛ: Ein kleinerer pKₛ entspricht einem größeren Kₛ.
2. Was beschreibt c₀ im Säurevergleich?
Immer die Oxoniumkonzentration im Gleichgewicht
Die eingesetzte Stoffmenge pro Lösungsvolumen
Die Säurestärke unabhängig von der Menge
Lösung und Erklärung
Die eingesetzte Stoffmenge pro Lösungsvolumen
c₀ ist die Ausgangskonzentration; schwache Säuren sind nur teilweise protolysiert.
3. Was entsteht, wenn HA ein Proton an Wasser abgibt?
A⁻ und H₃O⁺
A⁺ und OH⁻
Nur HA ohne Ladungsänderung
Lösung und Erklärung
A⁻ und H₃O⁺
HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺; der Säurerest wird um eine Ladung negativer.
4. Welche Konzentrationen gehören in die Säurekonstante?
Nur eingesetzte Anfangskonzentrationen
Die Summe aller Konzentrationen
Gleichgewichtskonzentrationen
Lösung und Erklärung
Gleichgewichtskonzentrationen
Die Konstante verknüpft die Teilchenkonzentrationen nach Einstellung des Gleichgewichts.
5. Was bedeutet ein größerer Kₛ bei gleichen Bedingungen?
Zwingend eine größere Ausgangsmenge
Eine stärkere Säure
Eine schwächere Säure
Lösung und Erklärung
Eine stärkere Säure
Die Produktseite der Protolyse wird stärker begünstigt.
6. Wie nennt man den protolysierten Anteil der eingesetzten Säure?
Protolysegrad α
Molare Masse M
Lösungsvolumen V
Lösung und Erklärung
Protolysegrad α
α gibt den Anteil an, der ein Proton abgegeben hat.
2 · Anwenden und erklären
1. Kₛ = 10⁻⁴. Welcher pKₛ gehört dazu?
−4
0,0001
4
Lösung und Erklärung
4
−lg(10⁻⁴) = 4.
2. Säure A hat pKₛ = 3, Säure B pKₛ = 5. Wie groß ist Kₛ(A)/Kₛ(B)?
0,01
100
2
Lösung und Erklärung
100
10⁻³/10⁻⁵ = 100. Die Differenz von zwei pK-Einheiten entspricht Faktor 100.
3. Eine schwache einprotonige Säure hat Kₛ = 10⁻⁵ und c₀ = 0,10 mol/L. Mit kleiner-x-Näherung und c° = 1 mol/L: c(H₃O⁺)?
0,0010 mol/L
0,10 mol/L
0,0000010 mol/L
Lösung und Erklärung
0,0010 mol/L
x ≈ √(Kₛ·c°·c₀) = √(10⁻⁶) mol/L = 0,0010 mol/L.
4. Zur Oxoniumkonzentration 0,0010 mol/L gehört im verdünnten Modell welcher pH?
1
5
3
Lösung und Erklärung
3
pH ≈ −lg(10⁻³) = 3.
5. x = 0,0010 mol/L bei c₀ = 0,10 mol/L: Wie groß ist α?
0,1 %
1 %
10 %
Lösung und Erklärung
1 %
α = x/c₀ = 0,01 = 1 %. Die kleine-x-Näherung ist hier plausibel.
6. Für HA ist pKₛ = 4,00. Welchen pKᵦ hat die konjugierte Base bei 25 °C?
10,00
4,00
18,00
Lösung und Erklärung
10,00
Für das zusammengehörige Paar gilt pKₛ + pKᵦ ≈ 14.
3 · Prüfen und übertragen
1. Eine schwache Säure wird bei konstanter Temperatur verdünnt. Welche Aussage passt?
Ein steigendes α erzwingt sinkenden pH
Ihr pKₛ wird allein dadurch immer kleiner
α kann steigen, während c(H₃O⁺) sinkt
Lösung und Erklärung
α kann steigen, während c(H₃O⁺) sinkt
Ein größerer prozentualer Anteil kann bei kleinerem c₀ weniger Oxoniumionen pro Liter ergeben.
2. Bei einer Rechnung ist x = 0,030 und c₀ = 0,100 mol/L. Darf c₀ − x durch c₀ ersetzt werden?
Ja, jede schwache Säure erlaubt die Näherung
Nein, 30 % Umsetzung sind nicht klein
Ja, weil x kleiner als 1 ist
Lösung und Erklärung
Nein, 30 % Umsetzung sind nicht klein
x/c₀ = 0,30. Die quadratische Gleichung muss hier berücksichtigt werden.
3. Warum darf bei extrem kleiner Säurekonzentration der Beitrag des Wassers nicht fehlen?
Wasser liefert selbst H₃O⁺ und OH⁻
Weil Wasser dann keine Moleküle mehr besitzt
Weil Kₛ grundsätzlich null wird
Lösung und Erklärung
Wasser liefert selbst H₃O⁺ und OH⁻
Bei sehr starker Verdünnung ist die Eigenionisation für die Ionenkonzentrationen relevant.
4. Bedeutet ein um zwei Einheiten kleinerer pKₛ automatisch hundertfaches c(H₃O⁺)?
Ja, bei jeder Säurelösung
Ja, unabhängig von c₀
Nein, das folgt erst aus Konzentration und Gleichgewicht
Lösung und Erklärung
Nein, das folgt erst aus Konzentration und Gleichgewicht
Faktor 100 betrifft Kₛ. Bei gleicher c₀ liefert die kleine-x-Näherung für x nur Faktor 10.
5. Kann eine starke Säure verdünnt und eine schwache Säure konzentriert vorliegen?
Nein, schwach bedeutet immer verdünnt
Ja, Stärke und Konzentration sind verschiedene Größen
Nein, stark bedeutet immer konzentriert
Lösung und Erklärung
Ja, Stärke und Konzentration sind verschiedene Größen
Säurestärke beschreibt die Protolyse unter gegebenen Bedingungen; Konzentration die Zusammensetzung.
6. Gilt pKₛ + pKᵦ = pK𝓌 für beliebige Säure-Base-Kombinationen?
Nein, nur für konjugierte Partner
Ja, für zwei beliebige Teilchen
Ja, aber nur bei gleichen Formeln
Lösung und Erklärung
Nein, nur für konjugierte Partner
Die Beziehung verbindet die Protonenabgabe und -aufnahme desselben konjugierten Paares.
Wie sicher bist du jetzt?
Bearbeite drei weitere Aufgaben ohne Nachschlagen. Nutze die Rückmeldung, um gezielt weiterzulernen.
Entscheide ohne Nachschlagen. Pro Aufgabe passt genau eine Antwort.
Lösungen mit Erklärungen
6 – pKₛ = −lg(10⁻⁶) = 6.
4 – x ≈ √(10⁻⁶·1·0,010) mol/L = 10⁻⁴ mol/L; damit pH ≈ 4. α = 1 %, die Näherung passt.
8,00 – pKᵦ = 14,00 − 6,00 = 8,00.
Die Aufgaben sind unterschiedlich. Die Ergebnisse geben dir eine kurze Orientierung zu deinem Lernstand.
Weitere Aufgaben zum Selbstcheck
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Erst selbst lösen, dann die Lösung öffnen.
1 · Welche Säure ist unter gleichen Bedingungen stärker: pKₛ 3 oder pKₛ 5?
Lösung ansehen
Die Säure mit pKₛ 3. Ihr Kₛ ist hundertmal größer.
2 · Ist pKₛ dasselbe wie pH?
Lösung ansehen
Nein. pKₛ beschreibt die Säurestärke unter gegebenen Bedingungen; pH beschreibt die konkrete Lösung.
3 · Was bedeutet dynamisches Gleichgewicht?
Lösung ansehen
Hin- und Rückreaktion laufen gleich schnell. Die Konzentrationen bleiben konstant, sind aber nicht zwangsläufig gleich groß.
4 · Welche Voraussetzung braucht c₀ − x ≈ c₀?
Lösung ansehen
x muss gegenüber c₀ klein sein. Das wird nach der Rechnung kontrolliert.
5 · Eine Säure wird verdünnt. Muss ihr Protolysegrad sinken?
Lösung ansehen
Nein. Bei einer schwachen Säure kann der Anteil steigen, obwohl die Oxoniumkonzentration sinkt.
6 · Zu welcher Base gehört die Beziehung pKₛ + pKB ≈ 14 bei 25 °C?
Lösung ansehen
Zur konjugierten Base derselben Säure, nicht zu einer beliebigen Base.
