1 · Welche Einheit passt zu einer Konzentrationsänderung pro Sekunde?
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mol·L⁻¹·s⁻¹.
Chemie · Grundlagen · Sekundarstufe I
Reaktionsgeschwindigkeit
Wie schnell entsteht ein Produkt oder verschwindet ein Edukt? Werte Messdaten aus, lies die Steigung eines Konzentrationsdiagramms und unterscheide Mittelwert und momentane Geschwindigkeit.
v̄ = ΔcΔt
Konzentrationsänderung pro Zeit – mit passendem Vorzeichen.
Geschwindigkeit bedeutet Änderung pro Zeit
Rost bildet sich langsam, andere Reaktionen verlaufen sehr schnell. Um solche Vorgänge zu vergleichen, fragt die Chemie: Wie viel Stoff wird in einer bestimmten Zeit umgesetzt? Bei konstantem Volumen verwendet man dafür häufig die Änderung der Stoffmengenkonzentration.
Die Konzentration eines Produkts steigt, die eines Edukts sinkt. Die Bildungsrate eines Produkts und die Verbrauchsrate eines Edukts beschreiben jeweils eine Änderung pro Zeit. Eine passende Einheit ist mol·L⁻¹·s⁻¹.
Eine große vorhandene Produktmenge bedeutet noch keine hohe Geschwindigkeit. Die Menge kann bereits früher entstanden sein. Entscheidend ist, wie stark sie sich während des betrachteten Zeitabschnitts verändert.
Vergleichen und entdecken
Zeitraum 0–10 s
Konzentration von B: 0 bis 1 mol/L
Horizontale Hilfslinie: 0,5 mol/L
Zeit: 0 bis 30 s
Blau: c(B) im Modell
Orange: Sekante und Steigungsdreieck
Startwert
0,000 mol/L bei 0 s
Endwert
0,500 mol/L bei 10 s
Δc(B) = 0,500 mol/L
Δt = 10 s
Mittlere Bildungsrate:
0,0500 mol·L⁻¹·s⁻¹
0,0500 mol·L⁻¹·s⁻¹
Modell A → B, konstantes Volumen: Anfangskonzentration von A: 1 mol/L; Halbwertszeit von A: 10 s. Gleiche Achsenskalierung in allen Ansichten.
Die orange Sekante verbindet die beiden Messpunkte. Ihre Steigung ist die mittlere Bildungsrate von B im gewählten Zeitraum. Spätere gleich lange Intervalle zeigen hier einen kleineren Konzentrationszuwachs: Das Modell wird mit der Zeit langsamer.
Mittelwerte aus zwei Messungen berechnen
v̄B = c(B, t2) − c(B, t1)t2 − t1
Für ein entstehendes Produkt B ist die Konzentrationsdifferenz positiv. Δ bedeutet „Änderung“ und wird als Endwert minus Anfangswert berechnet. Auch im Nenner steht die Zeitdifferenz, nicht einfach irgendeine abgelesene Zeit.
Für ein verbrauchtes Edukt A ist Δc(A) negativ. Möchte man eine positive Verbrauchsrate angeben, setzt man ein Minuszeichen davor: v̄Verbrauch = −Δc(A) geteilt durch Δt. Das Minus bedeutet nicht, dass die Zeit rückwärts läuft.
Die Formel beschreibt einen Mittelwert über ein Intervall. Je größer das Intervall, desto mehr mittelt man unterschiedliche momentane Geschwindigkeiten zusammen.
Beispiel: Von 0,50 auf 0,75 mol/L
1. Messwerte zuordnen: Bei 10 s beträgt c(B) = 0,50 mol/L, bei 20 s sind es 0,75 mol/L.
2. Differenzen bilden: Δc(B) = 0,75 − 0,50 = 0,25 mol/L. Δt = 20 − 10 = 10 s.
3. Dividieren:
v̄B = 0,25 mol·L⁻¹10 s = 0,025 mol·L⁻¹·s⁻¹
4. Deuten: In diesem Abschnitt wächst die Produktkonzentration im Mittel um 0,025 mol/L je Sekunde. Das heißt nicht, dass in jeder einzelnen Sekunde exakt dieser Zuwachs erfolgt.
Im vorherigen Abschnitt von 0 bis 10 s wächst c(B) um 0,50 mol/L. Die mittlere Bildungsrate ist dort 0,050 mol·L⁻¹·s⁻¹ und damit doppelt so groß.
Sekante, Tangente und Anfangsgeschwindigkeit
In einem Konzentrations-Zeit-Diagramm beschreibt eine Sekante durch zwei Messpunkte die mittlere Änderung. Das Steigungsdreieck zeigt dazu die Konzentrationsdifferenz und die Zeitdifferenz.
Eine Tangente berührt die glatte Kurve an der betrachteten Stelle und beschreibt ihre momentane Steigung. Bei einem Produkt entspricht sie dessen momentaner Bildungsrate. Die Anfangsgeschwindigkeit ist dieser Wert zu Beginn der Reaktion.
Eine steile ansteigende Produktkurve bedeutet schnelle Bildung, eine flache Kurve langsamere Bildung. Bei einer fallenden Eduktkurve zählt für die positive Verbrauchsrate der Betrag der negativen Steigung.
Aus wenigen Messpunkten kann man eine momentane Geschwindigkeit nur näherungsweise bestimmen. Kleinere Intervalle helfen, können aber auch Messrauschen stärker bemerkbar machen.
Koeffizienten bestimmen das Verhältnis der Stoffraten
2 A → B
Werden zwei Mol A zu einem Mol B umgesetzt, verschwindet A doppelt so schnell, wie B entsteht. Die einzelnen Stoffraten sind deshalb nicht immer gleich.
Für eine einheitlich auf den Reaktionsumsatz bezogene Geschwindigkeit teilt man durch den jeweiligen Koeffizienten. Im Beispiel gilt bei konstantem Volumen:
v = −12 · dc(A)dt = dc(B)dt
d beschreibt hier eine momentane Änderung im Sinn der Ableitung. Bei mittleren Werten verwendet man entsprechend Δ. Diese Koeffizientenbeziehung folgt aus der Stoffbilanz; sie ist nicht dasselbe wie ein kinetisches Geschwindigkeitsgesetz.
Welche Bedingungen verändern die Geschwindigkeit?
Konzentration: Mehr reagierende Teilchen pro Volumen können zu mehr wirksamen Begegnungen führen. Wie stark die Rate von einer Konzentration abhängt, muss durch ein passendes Geschwindigkeitsgesetz beschrieben werden; sie verdoppelt sich nicht automatisch bei jeder Verdopplung.
Temperatur: Bei höherer Temperatur können mehr Teilchen eine vorhandene Energiebarriere überwinden. Viele Reaktionen laufen deshalb schneller. Die häufig genannte Verdopplung bei 10 °C ist nur eine grobe Faustregel für begrenzte Bereiche.
Oberfläche: Bei einer Reaktion an einem Feststoff können kleinere Stücke bei gleicher Gesamtmasse eine größere zugängliche Oberfläche besitzen. Dann stehen mehr Reaktionsstellen zur Verfügung. Die Stoffmenge selbst wird durch Zerkleinern nicht größer.
Katalysator: Ein geeigneter Katalysator eröffnet einen schnelleren Reaktionsweg. Seine Wirkung wird auf der eigenen Seite zu Aktivierungsenergie und Katalysatoren genauer erklärt.
Was kann man im Versuch beobachten?
Eine Konzentration lässt sich nicht immer direkt ablesen. Je nach Reaktion verfolgt man zum Beispiel die Lichtabsorption einer gefärbten Lösung, ein entstehendes Gasvolumen oder eine Masseänderung. Ein solches Signal muss mit der umgesetzten Stoffmenge verknüpft werden.
Eine Gasbildungsrate in mL/s ist zunächst eine Volumenänderung pro Zeit. Zur Umrechnung in eine Stoffmengenrate braucht man unter anderem Temperatur und Druck. Beim Vergleich zweier Versuche müssen die Randbedingungen zusammenpassen.
Verändert sich das Lösungsvolumen, kann sich eine Konzentration auch durch Verdünnung ändern. Deshalb genügt die reine Konzentrationsänderung dann nicht immer als Maß für den chemischen Umsatz. Unsere einfachen Rechnungen setzen konstantes Volumen voraus.
Langsamer werden ist häufig, aber kein Naturgesetz
Im gezeigten Modell nimmt die Eduktkonzentration ab und die Reaktion wird langsamer. Reale Reaktionen können durch Erwärmung, Autokatalyse oder andere Mechanismen auch vorübergehend schneller werden.
Eine am Ende flache Kurve kann verschiedene Ursachen haben: Ein Reaktionspartner ist aufgebraucht, ein Gleichgewicht ist erreicht oder der Vorgang ist für das Messverfahren zu langsam geworden. Aus der Kurvenform allein sollte man nicht mehr folgern, als die Versuchsdaten hergeben.
Unterrichtsimpuls: Höhe und Steigung unterscheiden
Vergleiche die Intervalle 0–10 s und 20–30 s. In welchem Abschnitt ist bereits mehr Produkt vorhanden, in welchem entsteht es schneller? Lass beide Antworten anhand der Endwerte und der Steigungsdreiecke getrennt begründen.
Sechs Aufgaben zum Selbstcheck
Erst selbst lösen, dann die Lösung öffnen.
2 · c(B) steigt in 10 s um 0,20 mol/L. Mittlere Bildungsrate?
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0,020 mol·L⁻¹·s⁻¹.
3 · Warum steht vor der positiven Verbrauchsrate eines Edukts ein Minus?
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Die Eduktkonzentration nimmt ab; ihre Änderung ist negativ. Das Minus liefert den positiven Verbrauchsbetrag.
4 · Was beschreibt eine Sekantensteigung?
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Die mittlere Konzentrationsänderung pro Zeit zwischen zwei Punkten.
5 · Bei 2 A → B: Wie verhalten sich Verbrauchsrate von A und Bildungsrate von B?
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Die Verbrauchsrate von A ist doppelt so groß.
6 · Bedeutet viel vorhandenes Produkt automatisch hohe momentane Geschwindigkeit?
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Nein. Entscheidend ist die aktuelle Änderung, nicht die bereits angesammelte Menge.
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