Integrationsmethoden: Substitution & partielle Integration – Lern- und Übungspaket Klasse 11–12

Die passende Methode erkennen und sicher anwenden: Wann hilft eine Substitution, wann partielle Integration? Dieses Themen-Training für Klasse 11–12 erklärt die Strukturen hinter den Verfahren und führt Schritt für Schritt zu selbstständig gelösten Integralen.

• 83 Seiten mit 136 Aufgaben und Teilaufgaben: 44 Schülerseiten und 39 Lösungsseiten mit Rechenwegen, Begründungen und neun grafischen Musterlösungen.
• Methodenwahl, innere Funktionen und Ableitungen; Substitution mit Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Exponentialfunktionen, Sinus und Kosinus.
• Fehlende konstante Faktoren ausgleichen, zurücksubstituieren und bei bestimmten Integralen die Grenzen korrekt umrechnen.
• Partielle Integration aus der Produktregel verstehen: Faktoren wählen, Restintegrale lösen und Vorzeichen sicher behandeln.
• Mehrfach partiell integrieren, wiederkehrende Integrale umstellen und beide Methoden miteinander kombinieren.
• Anfangsbedingungen, Parameter, Flächen und zwei Sachprojekte zu Zufluss und Geschwindigkeit.
• Zwei ausführliche Einstiegsbeispiele, Fehlersuche, Begründungen, gemischte Übungen und eigene Aufgaben.
• Startcheck, zwei Lernchecks mit Hinweisen zum Nachüben, 16 Memory-Karten mit acht Paaren und eine kompakte Merkhilfe.
• Farbige und drucksparende Vollausgabe, separate Lösungen und Druckanleitung. DIN A4 mit Rechen- und Schreibflächen direkt bei den Aufgaben.

Voraussetzungen: Ableitungsregeln, grundlegende Stammfunktionen und bestimmte Integrale. Die Klassenangabe dient der Orientierung. Drei anklickbare QR-Hilfen führen zu passenden Erklärseiten; das Heft ist auch ohne Internet bearbeitbar. Sinus und Kosinus werden im Bogenmaß verwendet.

Digitales Material zum Selbstausdrucken: kein gedrucktes Buch und kein physischer Versand. Memory-Seite 41 bei Bedarf zusätzlich einseitig drucken.