Ganzrationale Funktionen & Nullstellen – Lern- und Übungspaket Klasse 10–11

Terme verstehen. Graphen entschlüsseln.

Wie hängen Polynom, Produktform und Funktionsgraph zusammen? Mit diesem vollständigen Themen-Training für Klasse 10–11 übst du ganzrationale Funktionen vielseitig und in deinem eigenen Tempo. Du bestimmst Nullstellen, deutest Vielfachheiten, trainierst die Polynomdivision und entwickelst begründete Skizzen.

74 Seiten je Heftfassung, einschließlich 30 Lösungsseiten – mit 168 nummerierten Aufgaben und Teilaufgaben. Dazu kommen ein Memory mit 16 Karten und eine kompakte Merkhilfe. Die Gestaltung verbindet klare Funktionsgraphen mit einem passenden Motiv aus Zeichenmaterial.

Das trainierst du

• Polynomfunktionen erkennen; Terme zusammenfassen, Grad und Leitkoeffizient bestimmen.
• Funktionswerte und Wertetabellen berechnen; Potenzgraphen zeichnen.
• Symmetrie und Endverhalten untersuchen; Graphen passenden Termen zuordnen.
• Faktorisieren, Nullprodukt und Ausklammern; quadratische und biquadratische Nullstellen.
• Vielfachheiten verstehen: Schneiden, Berühren und Vorzeichenwechsel.
• Polynomdivision Schritt für Schritt – mit fehlenden Potenzen, Vorfaktoren, Rest und Probe.
• Polynome aus Nullstellen und einem Punkt aufstellen; Parameter bestimmen.
• Graphen strecken, spiegeln und verschieben; Schnittpunkte und Vorzeichenintervalle untersuchen.
• Nullstellen durch Intervallhalbierung eingrenzen; Volumen- und Gewinnmodelle deuten.
• Fehler erklären, eigene Funktionen entwickeln und Modellgrenzen beachten.

Selbstständig üben und verstehen

Ein Startcheck zeigt dir, wo du beginnen kannst. Zwei Lernchecks mit Punkten und Hinweisen zum Nachüben helfen dir, deinen Fortschritt einzuschätzen. Die Punkte dienen der Orientierung und sind keine Schulnoten.

Rechen- und Schreibflächen stehen direkt bei den Aufgaben. Die Lösungen enthalten Rechenwege, Begründungen sowie 48 ausgearbeitete Darstellungen für Graphen, Tabellen und Polynomdivisionen. So kannst du auch Zeichenaufgaben und mehrstufige Verfahren vergleichen.

Dein Downloadpaket

• Vollständiges Heft in Farbe: 74 Seiten.
• Inhaltlich identische drucksparende Fassung: 74 Seiten.
• Alle 30 Lösungsseiten zusätzlich als separate PDF.
• Druck- und Nutzungshinweise in einer START_HIER-Datei.

DIN A4 im Hochformat, zum Ausdrucken zu Hause. Drucke bei 100 % bzw. „Tatsächliche Größe“. Die Kontrollstrecke auf Seite 2 hilft beim Prüfen. Die Memory-Seite 41 zum Ausschneiden zusätzlich einseitig drucken. Digitales Produkt; kein gedrucktes Heft.

Passend für deinen Lernstand

Die Klassenangabe 10–11 ist eine Orientierung. Hilfreich sind Potenzgesetze, binomische Formeln, quadratische Gleichungen und Koordinatensysteme. Du brauchst Bleistift, Lineal, Radiergummi und zwei Farben; bei Näherungen hilft ein Taschenrechner. Dieses Training arbeitet ohne Ableitungen. Extrem- und Wendepunkte mit Differenzialrechnung sind ein späteres Thema.

Drei anklickbare QR-Codes führen zu Erklärungen über ganzrationale Funktionen, Polynomdivision und Termumformungen. Das Heft lässt sich vollständig offline bearbeiten; nur die freiwilligen Online-Erklärungen benötigen eine Internetverbindung und können weiterführende Inhalte enthalten.