Extremwertaufgaben & Optimierung – Lern- und Übungspaket Klasse 11–12

Aus einer Sachaufgabe wird eine begründete optimale Lösung: Wie wird mit gleich viel Zaun die Fläche am größten? Welcher Eckenschnitt ergibt die Schachtel mit dem größten Volumen? Dieses Themen-Training für Klasse 11–12 führt von Skizze und Nebenbedingung zur Zielfunktion und zum überprüften Maximum oder Minimum.

• 83 Seiten mit 130 Aufgaben und Teilaufgaben: 44 Schülerseiten und 39 Lösungsseiten mit Rechenwegen, Begründungen und 14 grafischen Musterlösungen.
• Rechtecke mit festem Umfang, Gärten an einer Wand, Trennzäune und zusätzliche Begrenzungen.
• Rechtecke unter Geraden und Parabeln, Schachtelnetze, Zylinder und Quader mit quadratischem Boden.
• Kürzeste Abstände, Zahlenpaare sowie vereinfachte Erlös-, Gewinn- und Durchschnittskostenmodelle.
• Lokale und globale Extrema, Randwerte, Parameter, exponentielle Modelle, ganze Zahlen und sinnvolles Runden.
• Zwei durchgerechnete Einstiegsbeispiele, zwei größere Projekte, Fehlersuche, eigene Aufgaben, Startcheck und zwei Lernchecks mit Hinweisen zum Nachüben.
• 16 Memory-Karten mit acht Paaren, eine kompakte Merkhilfe und drei QR-Hilfen zu passenden Erklärseiten.
• Farbige und drucksparende Vollausgabe, separate Lösungen und Druckanleitung. DIN A4 mit Rechen- und Schreibflächen direkt bei den Aufgaben.

Voraussetzungen: Funktionen, Gleichungen und einfache Ableitungen. Das Heft behandelt Optimierung mit Differentialrechnung in einer Variablen; die Klassenangabe ist eine Orientierung. Die Aufgaben lassen sich ohne Internet bearbeiten.

Digitales Material zum Selbstausdrucken. Wähle eine der beiden Heftfassungen; die Lösungen sind bereits enthalten und zusätzlich separat verfügbar. Die Memory-Seite 41 zum Ausschneiden zusätzlich einseitig drucken.