Dieses Arbeitsblatt bietet eine übersichtliche Einführung in Geraden am Kreis und die wichtigsten Winkelarten, die in der Geometrie häufig auftreten. Anschauliche Grafiken erklären die Unterschiede zwischen Passante, Tangente, Sekante, Sehne, Durchmesser, Radius und Kreisbogen. Die grundlegenden Kreiswinkelsätze werden verständlich dargestellt – ideal für den sicheren Umgang mit geometrischen Beziehungen.
Behandelte Inhalte (ausführlich und bebildert):
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Passante, Tangente, Sekante
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Sehne, Kreisbogen, Radius & Durchmesser
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Mittelpunktswinkel, Umfangswinkel, Sehnentangentenwinkel
Außerdem zeigt das Arbeitsblatt Schritt für Schritt, wie man eine Tangente durch einen gegebenen Punkt konstruiert (inkl. Hilfskreis und Mittelsenkrechter) und vermittelt alle wichtigen Sätze der Kreisgeometrie:
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Kreiswinkelsatz: Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß wie ein zugehöriger Umfangswinkel
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Umfangswinkelsatz: Umfangswinkel über demselben Kreisbogen sind gleich groß
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Sehnentangentenwinkelsatz: Sehnentangenten- und Umfangswinkel eines Kreisbogens sind gleich groß
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Satz des Thales: Jeder Umfangswinkel über einem Kreisdurchmesser ist 90°
Anschließend folgen abwechslungsreiche Übungen:
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Geradenarten am Kreis erkennen (Passante, Tangente, Sekante, Sehne, Durchmesser)
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Tangenten konstruieren in verschiedenen Punkten
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Winkelarten bestimmen (Mittelpunktswinkel, Umfangswinkel, Sehnentangentenwinkel)
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Winkelgrößen ohne Messen berechnen anhand der Kreiswinkelsätze (S. 4)
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Thaleskreis konstruieren und Schritte begründen
Ideal für Geometrie ab Klasse 7/8, Wiederholung, Klassenarbeitsvorbereitung, Förderunterricht, Geo-Basics und den Einsatz in Vertretungsstunden.
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