Arbeitsblatt: Geraden und Winkel am Kreis – Passante, Tangente, Sekante & Kreiswinkelsätze

  • Martin Behm | MB Nachhilfe
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    Produktbeschreibung

    Dieses Arbeitsblatt bietet eine übersichtliche Einführung in Geraden am Kreis und die wichtigsten Winkelarten, die in der Geometrie häufig auftreten. Anschauliche Grafiken erklären die Unterschiede zwischen Passante, Tangente, Sekante, Sehne, Durchmesser, Radius und Kreisbogen. Die grundlegenden Kreiswinkelsätze werden verständlich dargestellt – ideal für den sicheren Umgang mit geometrischen Beziehungen.

    Behandelte Inhalte (ausführlich und bebildert):

    • Passante, Tangente, Sekante

    • Sehne, Kreisbogen, Radius & Durchmesser

    • Mittelpunktswinkel, Umfangswinkel, Sehnentangentenwinkel

    Außerdem zeigt das Arbeitsblatt Schritt für Schritt, wie man eine Tangente durch einen gegebenen Punkt konstruiert (inkl. Hilfskreis und Mittelsenkrechter) und vermittelt alle wichtigen Sätze der Kreisgeometrie:

    • Kreiswinkelsatz: Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß wie ein zugehöriger Umfangswinkel

    • Umfangswinkelsatz: Umfangswinkel über demselben Kreisbogen sind gleich groß

    • Sehnentangentenwinkelsatz: Sehnentangenten- und Umfangswinkel eines Kreisbogens sind gleich groß

    • Satz des Thales: Jeder Umfangswinkel über einem Kreisdurchmesser ist 90°

    Anschließend folgen abwechslungsreiche Übungen:

    • Geradenarten am Kreis erkennen (Passante, Tangente, Sekante, Sehne, Durchmesser)

    • Tangenten konstruieren in verschiedenen Punkten

    • Winkelarten bestimmen (Mittelpunktswinkel, Umfangswinkel, Sehnentangentenwinkel)

    • Winkelgrößen ohne Messen berechnen anhand der Kreiswinkelsätze (S. 4)

    • Thaleskreis konstruieren und Schritte begründen

    Ideal für Geometrie ab Klasse 7/8, Wiederholung, Klassenarbeitsvorbereitung, Förderunterricht, Geo-Basics und den Einsatz in Vertretungsstunden.

    Wie bekomme ich das Arbeitsblatt

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    Herausgeber Martin Behm | MB Nachhilfe
    Quelle MB Nachhilfe Mathe
    Autor Martin Behm
    Nutzungsrechte Copyright, freier Zugang


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