Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)

Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck – ein vollständiges Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10. Beschriftete Dreiecke machen die Seitenrollen zu einem gewählten Winkel sichtbar. Ähnliche Dreiecke zeigen, warum die Seitenquotienten gleich bleiben. Die Lernenden wählen Sinus, Kosinus oder Tangens für fehlende Seiten. In der Erweiterung berechnen sie Winkel, eine Masthöhe und die Neigung einer Rampe.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete bezogen auf einen gewählten spitzen Winkel zuordnen.
• Den passenden Seitenquotienten auswählen und fehlende Seiten mit dem Taschenrechner berechnen.
• In der Erweiterung spitze Winkel mit Umkehrfunktionen bestimmen und Höhen sowie Neigungen in Sachaufgaben berechnen.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Rechtwinkliges Dreieck, Winkelsumme, Pythagoras, Brüche und einfache Gleichungen. Taschenrechner mit sin, cos, tan und Umkehrfunktionen im Gradmaß (DEG). Formeln ohne Musterrechnung dürfen bei beiden Checks bereitliegen. Behandelt werden spitze Winkel im rechtwinkligen Dreieck; Einheitskreis, Sinusfunktionen sowie Sinus- und Kosinussatz sind nicht enthalten. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Klar beschriftete Dreiecke und eine Mastskizze unterstützen die Modellierung. Brüche sind in Word als bearbeitbare Formeln angelegt. Texte, Aufgaben und Tabellen lassen sich ändern; Dreiecksmodelle, Mastskizze und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die Folien enthalten bearbeitbare Texte, mathematische Darstellungen, Tabellen und Modelle. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.