Sinus- und Kosinussatz – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)

Sinus- und Kosinussatz – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10. Beschriftete Dreiecke machen die Zuordnung von Seiten und Winkeln sichtbar. Die Lernenden berechnen fehlende Seiten mit dem Sinussatz und wählen für weitere Angaben den Kosinussatz. Eine freiwillige Zusatzaufgabe zeigt, wann zwei verschiedene Dreiecke möglich sind.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Gegenüberliegende Seiten und Winkel sicher zuordnen und die Winkelsumme nutzen.
• Mit dem Sinussatz bei zwei bekannten Winkeln und einer Seite weitere Seiten berechnen.
• Bei zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel oder drei Seiten den Kosinussatz anwenden.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Sinus und Kosinus am rechtwinkligen Dreieck, Winkelsumme, Quadrate, Wurzeln und Formeln umstellen. Der Kern verwendet zwei Winkel und eine Seite, die Erweiterung zwei Seiten mit eingeschlossenem Winkel oder drei Seiten. S7 behandelt optional zwei mögliche Dreiecke zu denselben Angaben. Längen auf zwei Nachkommastellen und Winkel auf eine Nachkommastelle runden; mit ungerundeten Zwischenwerten rechnen. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Diagramme, beschriftete Arbeitsphasen und echte waagerechte Bruchstriche unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Brüche im Word-Text sind bearbeitbar; Diagramme und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die PowerPoint-Folien enthalten bearbeitbare Texte, Tabellen, Formeln und Diagramme. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Sinus- und Kosinussatz

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.