Sinus- und Kosinusfunktionen – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)

Sinus- und Kosinusfunktionen – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10. Einheitskreis, Wertetabellen und berechnete Kurven machen Sinus und Kosinus anschaulich. Die Lernenden lesen besondere Werte ab und untersuchen Amplitude, Mittellinie und Periodenlänge. Eine freiwillige Riesenradaufgabe verbindet die Funktionen mit einer regelmäßigen Bewegung.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Werte von Sinus und Kosinus am Einheitskreis lesen und in Graphen übertragen.
• Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte sowie die Periode der Grundfunktionen beschreiben.
• Amplitude, Mittellinie und Periode in einfachen Funktionstermen erkennen und anwenden.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Koordinatensystem, Winkel und einfache Funktionen. Erste Erfahrungen mit Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck sind hilfreich. Durchgängig Gradmaß. Grundfunktionen sowie a × sin(bα) + d und a × cos(bα) + d mit a > 0 und b > 0. Kein Bogenmaß, keine Phasenverschiebung und keine negativen Vorfaktoren. S7 mit Riesenradmodell als freiwillige Anwendung. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Diagramme, beschriftete Arbeitsphasen und echte waagerechte Bruchstriche unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Brüche im Word-Text sind bearbeitbar; Diagramme und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die PowerPoint-Folien enthalten bearbeitbare Texte, Tabellen, Formeln und Diagramme. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Sinus- und Kosinusfunktionen

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.