Potenzfunktionen und ihre Graphen – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)

Potenzfunktionen und ihre Graphen – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10. Berechnete Graphen und Wertetabellen zeigen, wie sich gerade und ungerade Exponenten unterscheiden. Die Lernenden erklären Symmetrien, untersuchen die Wirkung eines Vorfaktors und bestimmen ihn aus einem Punkt. Ein Gegenbeispiel klärt, warum größere Exponenten nicht immer größere Werte liefern.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Wertetabellen für Potenzfunktionen erstellen und negative Zahlen mit Klammern einsetzen.
• Gerade und ungerade Exponenten mit Achsen- und Punktsymmetrie verbinden.
• Streckung, Stauchung und Spiegelung durch einen Vorfaktor an Funktionswerten erklären.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Potenzen, negative Zahlen, Koordinaten und Einsetzen in Funktionsterme. Behandelt werden axⁿ mit a ≠ 0 und positiven ganzzahligen Exponenten n. Negative, gebrochene und nullte Exponenten sind nicht enthalten. Alle Funktionen sind für alle reellen x definiert. S7 bietet freiwillige Vergleichs- und Begründungsaufgaben. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Diagramme, beschriftete Arbeitsphasen und echte waagerechte Bruchstriche unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Brüche im Word-Text sind bearbeitbar; Diagramme und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die PowerPoint-Folien enthalten bearbeitbare Texte, Tabellen, Formeln und Diagramme. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Potenzfunktionen und ihre Graphen

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.