Logarithmen und Exponentialgleichungen – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 10)

Logarithmen und Exponentialgleichungen – ein vollständiges Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 10. Potenztabellen und ein beschrifteter Graph führen vom bekannten Potenzwert zum gesuchten Exponenten. Die Lernenden wechseln zwischen Potenz- und Logarithmusschreibweise, lösen Exponentialgleichungen und prüfen ihre Ergebnisse. In der Erweiterung stellen sie die Potenz frei und unterscheiden eine reelle Lösung vom ersten passenden ganzen Zeitschritt.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Zwischen einer Potenzgleichung und der zugehörigen Logarithmusschreibweise wechseln.
• Einfache Exponentialgleichungen exakt oder mit dem Taschenrechner lösen und durch eine Probe prüfen.
• In der Erweiterung die Exponentialpotenz freistellen und bei Zeitmodellen zwischen reeller Lösung und ganzen Schritten unterscheiden.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Potenzen mit ganzen Exponenten, einfache Gleichungen und exponentielle Modelle. Taschenrechner mit ln oder log, Bleistift und Lineal bereitlegen. Positive Basis ungleich 1 und positive Argumente werden vorausgesetzt und erklärt. Logarithmengesetze und e-Funktionen sind kein eigener Lerngegenstand. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Potenztabellen und ein beschrifteter Funktionsgraph unterstützen die Begriffsbildung. Brüche und Logarithmusquotienten sind in Word als bearbeitbare Formeln angelegt. Texte, Aufgaben und Tabellen lassen sich ändern; Graph und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die Folien enthalten bearbeitbare Texte, mathematische Darstellungen, Tabellen und Modelle. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Logarithmen

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.