Kombinatorik – Reihenfolge und Auswahl – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 9–10)

Kombinatorik – Reihenfolge und Auswahl – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 9–10. Zwei Ämter oder ein gleichberechtigtes Team: An kleinen, vollständig überschaubaren Beispielen entdecken die Lernenden, wann die Reihenfolge zählt. Produktregel, Fakultät und Binomialkoeffizient werden Schritt für Schritt begründet. Wunschlisten für einen Projekttag vertiefen Auswahlen mit einer zusätzlichen Bedingung.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Vor jeder Rechnung klären, ob die Reihenfolge zählt und ob Wiederholungen erlaubt sind.
• Möglichkeiten mit Produktregel und Fakultät zählen.
• Ungeordnete Auswahlen ohne Wiederholung mit dem Binomialkoeffizienten berechnen.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Produktregel für einfache Zählaufgaben, Multiplikation und Division. Fakultät wird im Paket eingeführt. Geordnete Besetzungen und ungeordnete Auswahlen ohne Wiederholung. Fakultät und Binomialkoeffizient anhand von Zweier- und Dreierteams. Keine ungeordnete Auswahl mit Wiederholung. S7 ergänzt Codes mit Wiederholung und eine einfache Wahrscheinlichkeit als freiwillige Vertiefung. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Diagramme, beschriftete Arbeitsphasen und echte waagerechte Bruchstriche unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Brüche im Word-Text sind bearbeitbar; Diagramme und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die PowerPoint-Folien enthalten bearbeitbare Texte, Tabellen, Formeln und Diagramme. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Kombinatorik – Reihenfolge und Auswahl

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.