Folgen und Grenzwerte – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 10–12)

Folgen und Grenzwerte – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 10–12. Die Lernenden unterscheiden arithmetische und geometrische Folgen und übersetzen zwischen expliziter und rekursiver Darstellung. Punktdiagramme machen ganzzahlige Indizes und die Annäherung an einen Grenzwert sichtbar. Ein idealisiertes Speichermodell verbindet Rekursion mit einem Gleichgewicht.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Folgenglieder berechnen und zwischen expliziter und rekursiver Beschreibung wechseln.
• Arithmetische und geometrische Folgen mit Differenz beziehungsweise Faktor erkennen.
• Konvergenz, unbeschränktes Verhalten und Oszillation unterscheiden und ein rekursives Modell auswerten.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Terme und Potenzen auswerten, einfache Gleichungen lösen und Koordinaten ablesen. Arithmetische und geometrische Folgen, explizite und rekursive Darstellung, anschauliche Grenzwerte, alternierende Folgen und Nähebedingungen. Das Speichermodell ist erfunden und idealisiert; Summenformeln und formale Epsilon-Beweise sind nicht Bestandteil. Für S5 Taschenrechner bereithalten. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Darstellungen, beschriftete Arbeitsphasen und klar gesetzte Formeln unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Formeln in der Word-Datei sind bearbeitbar. Die Einstiegsleiste und gegebenenfalls geometrische Zeichnungen sind dort eingefügte Grafiken. Auf den PowerPoint-Folien sind auch die Tabellen und vorhandenen Zeichnungen bearbeitbar. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Folgen verstehen und üben

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.