Einseitige Hypothesentests mit der Binomialverteilung – Unterrichtspaket Mathe (Klasse 11–12)

Einseitige Hypothesentests mit der Binomialverteilung – ein Unterrichtspaket für Mathe in Klasse 11–12. Ab wann sind 15 Köpfe bei 20 Würfen auffällig? Die Lernenden planen einen einseitigen Binomialtest, bestimmen aus vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten den Ablehnungsbereich und formulieren ihre Entscheidung. Eine Erweiterung behandelt linksseitige Tests und die beiden Fehlerarten.

45 Minuten Unterricht, auf 90 Minuten erweiterbar. Mit Ablauf für Lehrkräfte, Hilfekarten und zwei kurzen Abschlusschecks.

Das lernen die Schülerinnen und Schüler

• Nullhypothese, Alternative und Testrichtung aus einer Fragestellung ableiten.
• Mit vorgegebenen Binomialwahrscheinlichkeiten eine passende Entscheidungsgrenze bestimmen.
• Testergebnisse, p-Werte und Fehler erster und zweiter Art sachgerecht erklären.

Das ist im ZIP-Download enthalten

• 8 Seiten Lehrerfassung als PDF: Vorbereitung, Druckplan, zwei Stundenabläufe, Differenzierung, typische Denkfehler und vollständige Lösungen.
• 8 Schülerseiten als PDF: Einstieg, Entdecken, Üben, Vertiefen, Transferaufgaben, Hilfekarten, Zusatzaufgaben und zwei Lernchecks.
• Bearbeitbare Word-Datei: dieselben Schüleraufgaben für Anpassungen an die eigene Lerngruppe.
• 12 bearbeitbare PowerPoint-Folien mit Moderationsnotizen und zusätzlich als PDF.
• Gesamt-PDF mit 16 Materialseiten sowie eine Startdatei mit Einsatz- und Nutzungshinweisen.

Insgesamt sieben Dateien. Die Unterrichtsfolien kommen zusätzlich zu den 16 Materialseiten hinzu.

So lässt sich das Paket einsetzen

Erste Stunde: S1–S3 und Check A. Für die Erweiterung: S4–S5 und Check B. Hilfekarten S6 und Zusatzaufgaben S7 nach Bedarf. Die Lehrerfassung enthält passende nächste Lernschritte zu typischen Fehlern.

Vorwissen und Umfang: Binomialverteilung, kumulierte Wahrscheinlichkeiten, Gegenereignisse und Prozentangaben. Exakte einseitige Binomialtests mit vorgegebenen Randwahrscheinlichkeiten, p-Wert und Fehlerarten. Keine zweiseitigen Tests und keine Normalapproximation. S7 ergänzt strengere Niveaus und einen anderen Stichprobenumfang freiwillig. Vorwissen und Tempo der Lerngruppe bestimmen die Auswahl; keine Bindung an einen einzelnen Landeslehrplan.

Gestaltung und Bearbeitung

Übersichtliche Diagramme, beschriftete Arbeitsphasen und echte waagerechte Bruchstriche unterstützen das Verständnis. Texte, Aufgaben, Tabellen und Brüche im Word-Text sind bearbeitbar; Diagramme und Einstiegsleiste sind dort eingefügte Grafiken. Die PowerPoint-Folien enthalten bearbeitbare Texte, Tabellen, Formeln und Diagramme. Für unveränderte Darstellung stehen PDF-Dateien bereit. Die Arbeitsblätter lassen sich auch in Schwarz-Weiß kopieren.

Die beiden Checks geben Unterrichtsrückmeldung. Sie sind keine standardisierten Diagnosetests.

Passend weiterlernen

Erklärungen und Übungen: Einseitige Hypothesentests mit der Binomialverteilung

Nutzung

Für private Lernzwecke und Unterricht in eigenen Klassen. Ausdrucke, Kopien und Bereitstellung im geschlossenen Lernraum dieser Klassen sind erlaubt. Word-Datei und Folien dürfen dafür angepasst werden. Keine öffentliche Weiterverbreitung oder Weiterveräußerung. Digitales Material, kein Versandprodukt.