Arbeitsblatt: Zahlensysteme – Dezimalsystem, Zweiersystem & weitere Basen

Dieses Arbeitsblatt erklärt verständlich, wie Zahlensysteme funktionieren und warum sie sich in ihrer Basis unterscheiden. Ausgehend vom vertrauten Dezimalsystem (Basis 10) wird gezeigt, wie Zahlen durch Stellenwerte aufgebaut sind und wie Potenzen (10⁰, 10¹, 10² ...) den Wert jeder Stelle bestimmen. Auf Seite 1 wird außerdem anschaulich erklärt, wie das Dezimalsystem „hochzählt“ und warum nach 9 eine weitere Stelle benötigt wird.

Anschließend wird das Konzept auf andere Zahlensysteme übertragen – Zweiersystem (Binärsystem), Dreiersystem, Vierersystem, Fünfersystem, Achter-/Octalsystem – und anhand eines Beispiels (Zahl 125, dargestellt auf Seite 2) wird gezeigt, wie jede Ziffer eine Potenz der jeweiligen Basis repräsentiert.

Dazu kommen vielseitige Übungsaufgaben, u. a.:

• Welche Ziffern in welchem Zahlensystem verwendet werden

• Zahlen in verschiedenen Basen darstellen und vergleichen

• Tabellen zu Vorgänger/Zahl/Nachfolger ausfüllen

• Binärzahlen ins Dezimalsystem umwandeln (Seite 3)

• Dezimalzahlen in Binärzahlen übersetzen

• Zahlen aus anderen Systemen (z. B. Basis 3, 4, 5, 6, 8, 9) ins Dezimalsystem umrechnen

• Mehrbasen-Tabellen ausfüllen (10er-, 3er-, 4er-, 6er-, 8er-System)

Ideal für Sekundarstufe I, Informatikeinstieg, Mathematikunterricht, Vertiefung, Prüfungsvorbereitung und das selbstständige Üben.

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