Beschreibung
Dieses ausführliche Arbeitsblatt führt Schritt für Schritt in mehrstufige Zufallsexperimente ein. Anhand klarer Beispiele wird erklärt, wie die Pfadregel, Summenregel und Komplementärregel funktionieren und wie man damit Wahrscheinlichkeiten bei mehrfachen Würfen, Münzwürfen oder Ziehungen berechnet.
Die Schülerinnen und Schüler lernen, Baumdiagramme richtig zu zeichnen, Wahrscheinlichkeiten an Pfaden zu notieren und sowohl Ereignismengen als auch deren Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Das Arbeitsblatt enthält vielfältige Anwendungsaufgaben: Urnenmodelle ohne Zurücklegen, dreimaliges Würfeln mit farbigen Seiten, Glücksräder mit mehrstufigen Ergebnissen, Wahrscheinlichkeiten in Prozent, sowie Ziehungen aus einem Kartenblatt (10, König, Ass).
Ideal für Klasse 7–10, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik-Einstieg, Abschlussprüfungen, Gymnasium/RS, Vertiefung oder selbstständiges Üben. Ein Lösungsblatt kann separat ergänzt werden.
Enthaltene Themen
1. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Ereignisse & Ergebnisräume
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Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
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Einfache Beispiele (z. B. Würfel)
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Darstellung erster Wahrscheinlichkeiten (Sechs vs. keine Sechs)
2. Mehrstufige Zufallsexperimente
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Wiederholte Zufallsversuche (z. B. zweimal würfeln)
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Definition von Ereignismengen
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Zusammengesetzte Ergebnisse
3. Baumdiagramme zeichnen
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Baumdiagramme mit 2, 3 oder mehreren Stufen
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Pfadbeschriftung mit Wahrscheinlichkeiten
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Ergebnisdarstellung am Ende der Pfade
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Beispiel: Münzwurf (W, Z) zweistufig
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Beispiel: Ziehen ohne Zurücklegen (Kugeln 1–3, Seite 3)
4. Pfadregel
5. Summenregel
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Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses = Summe aller günstigen Pfade
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Anwendung auf Ereignisse mit mehreren günstigen Ergebnissen
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Beispiel: Genau eine Sechs, Seite 2
6. Komplementärregel
7. Übungsaufgaben
a) Münzwurf (Seite 2–3)
b) Urnenmodell (Seite 3)
c) Würfelexperiment mit farbigen Flächen (Seite 3)
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3 blau, 2 rot, 1 grün
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Ereignisse: dreimal blau, kein Blau, kein Rot etc.
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Baumdiagramm basierend auf farbiger Würfelseite
d) Glücksrad (Seite 3)
e) Lostrommel (Seite 4)
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Mehrfarbige Kugeln (blau, rot, grün, weiß)
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Ziehen von 3 Kugeln ohne Zurücklegen
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Wahrscheinlichkeiten in Prozent
f) Kartenaufgaben (Seite 4)
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Karten: 10, König, Ass
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Drei Ziehungen
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Ereignisse: „ein Ass“, „ein K, 10, A“, „zwei Asse“, „erstes Ziehen König“
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Günstige Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten bestimmen
8. Kompetenzen
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Darstellung mehrstufiger Ereignisse
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Sicherer Umgang mit Baumdiagrammen
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Pfadregel anwenden
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Komplexe Ereignisse berechnen
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Stochastikverständnis vertiefen
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